El metodo de Montecarlo es un metodo estadistico no determinista, se usa para estimar valores de expresiones matematicas complejas.
En este metodo se combinan la probabilidad y la estadistica mediante una simulacion o experimento de generacion de muestras aleatoreas.
Para calcular la aproximacion aPI mediante este metodo se tiene un cuadrado y dentro de ese cuadrado un circulo de diametro igual a sus lados, se generan puntos con coordenadas (x, y) de forma aleatorea y que esten dentro de ese cuadrado, teniendo en cuenta que entre mas puntos se generen su cantidad se aproximara a las areas, por lo tanto se asume que con una cantidad significativa de puntos, las areas seran mas precisas; las areas serian las del cuadrado y la del circulo, teniendo en cuenta que la cantidad de puntos dentro del circulo tambien pertenecen a la del cuadrado.
Por lo tanto si se tienen las ecuaciones de calculo de areas de un circulo y un cuadrado se tendria que:
Area del circulo
Area del cuadrado
sin embargo para expresarlo en funcion del radio del circulo, se puede decir que:
Con las dos ecuaciones anteriores se puede decir que:
Dado que se quiere averiguar 
, se despeja, con lo que se tiene:
O que dada la explicacion anterior se puede expresar de la siguiente forma:
Una muestra del funcionamiento con la siguiente animacion que representa de forma muy resumida la simulacion se veria asi:
Para generar un pantallazo del programa se presiona enter y ya.
Dada la naturaleza de aletoriedad del experimento algunas veces se acerca mas que otras, cada experimento tiende a dar resultados diferentes, sin emabargo parece que siempre da hasta 1 decimal correcto (3,1)
Feliz dia de (2022 - 3 - 14)