闭包（closure）是一个函数对象，它与它的环境变量（包括自由变量）的引用组合而成的实体。闭包可以保留函数定义时所在的环境变量，即使这些变量在定义时不在该函数的作用域内也可以使用。闭包可以让函数像对象一样被传递、赋值、作为参数传递，甚至在函数内部定义函数。
闭包可以在以下场合使用：
- 当需要一个函数在不同的环境中具有不同的行为时；
- 当需要一个函数在其定义之后被动态修改其行为时；
- 当需要在一个函数内部定义其他函数时；
- 当需要将一个函数作为参数传递给另一个函数时。
def outer_function(x):
def inner_function(y):
return x + y
return inner_function
closure_example = outer_function(10)
print(closure_example(5)) # 输出 15在这个示例中，outer_function 定义了一个内部函数 inner_function，它使用 outer_function 的参数 x。outer_function 返回 inner_function，并且 inner_function 被分配给变量 closure_example。
现在， closure_example 变成了一个闭包，因为它保留了 outer_function 的参数 x，并且在后续调用 closure_example 时可以使用。在上面的示例中，我们首先调用 outer_function(10) 并将其返回值分配给 closure_example。然后，我们调用 closure_example(5)，它将使用先前的 x 值 10，返回 15。
以下是另一个闭包示例，展示了如何在函数内部定义其他函数：
def outer_function():
def inner_function():
print("Hello from inner function!")
return inner_function
closure_example = outer_function()
closure_example() # 输出 "Hello from inner function!"在这个示例中，outer_function 定义了一个内部函数 inner_function。然后，outer_function 返回 inner_function，并且 inner_function 被分配给变量 closure_example。最后，我们调用 closure_example 函数，它输出了 "Hello from inner function!"。
以上是闭包的简单介绍和两个示例，闭包可以在函数式编程中非常有用，因为它们允许我们创建高度抽象的功能。
闭包可以用来实现计数器，例如：
def counter():
count = 0
def inner():
nonlocal count
count += 1
return count
return inner
c = counter()
print(c()) # 输出 1
print(c()) # 输出 2
print(c()) # 输出 3在这个例子中，counter 函数返回了一个闭包 inner，它会在每次调用时返回计数器的值并将其增加。通过调用 counter() 函数，我们创建了一个闭包 c，然后每次调用 c() 都会返回一个新的计数器值。
闭包可以用来保护私有变量，例如：
def create_savings_account(initial_balance):
balance = initial_balance
def deposit(amount):
nonlocal balance
balance += amount
def withdraw(amount):
nonlocal balance
if amount > balance:
print("Insufficient funds")
else:
balance -= amount
def get_balance():
return balance
return deposit, withdraw, get_balance
deposit, withdraw, get_balance = create_savings_account(1000)
print(get_balance()) # 输出 1000
deposit(500)
print(get_balance()) # 输出 1500
withdraw(2000) # 输出 "Insufficient funds"
withdraw(500)
print(get_balance()) # 输出 1000在这个例子中，create_savings_account 函数返回了三个闭包 deposit、withdraw 和 get_balance，它们可以对私有变量 balance 进行操作并返回其值。通过调用 create_savings_account 函数，我们创建了一个带有初始余额的账户，并可以通过 deposit 和 withdraw 函数进行存款和取款，并可以通过 get_balance 函数查询余额。
闭包可以用来缓存函数的结果，以提高函数的性能，例如：
def memoize(func):
cache = {}
def inner(n):
if n not in cache:
cache[n] = func(n)
return cache[n]
return inner
@memoize
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
print(fibonacci(10)) # 输出 55在这个例子中，memoize 函数返回了一个闭包 inner，它会缓存 func 函数的结果并返回。通过将 @memoize 装饰器应用到 fibonacci 函数上，我们可以对其进行缓存，以避免重复计算。