This is a conjugate gradient method program for solving simultaneous linear equations.
流体解析(CFD)や構造解析(CAE)で解くべき行列は，大規模かつ疎(スパース)である．そこでCRS(CSR)形式でデータを格納することでメモリ消費を節約できる．CRS形式の行列は，その特殊なデータ格納形態から行列の演算が複雑になる．そこで，本プログラムではCRS形式の行列の基本演算に加え，不完全LU分解(ILU(0))と不完全コレスキー分解(IC(0))の前処理行列生成を実装した．これら基本演算と前処理行列を組み合わせることで，共役勾配法を構築することが可能である．
使用可能な関数の説明は，各ヘッダーファイルに記載している．
コンパイルには，Makefileを用いる．Makefileには，デバッグ，リリース，並列のオプションを実装した．
テストプログラムに，Bi-CGstab法を実装した．従来のCG法は，正定値対称行列のみ適用可能であった．そこで，広い適用範囲と，より強固に収束する性質を持つBi-CGstab法が開発された．
テストプログラムは，前処理行列に不完全コレスキー分解を用いたIC0_bicgstab.cと前処理行列に不完全LU分解を用いたILU0_bicgstab.cの二つを用意した.使い分けには，Makefile の$(MAIN)を変更してほしい．
どちらも初期設定では，二次元の楕円方程式(ex. 二次元平板の熱伝導方程式)を解くことを仮定している．
本プログラムは，流体解析に用いるために開発した．今後は，fillinを考慮した前処理行列や，不完全LU分解や不完全コレスキー分解の並列化を実装したく思う．