02-导航算法常用的坐标系统.md

导航算法常用的坐标系统

[TOC]

定位系统的最基本任务是确定用户在空间的位置。而所谓用户的位置， 实际上是指该用户在特定坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的， 为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统是由原点位置、3 个坐标轴的指向和尺度所定义，根据坐标轴指向的不同，可将坐标系划分为以下几类：

1. 地心惯性坐标系（ i 系 ）

也称 ECI，原点在地球质心，坐标轴不随地球自转（Z 轴指向北极，X轴指向春分点）。惯性传感器输出以此为基准。尽管受到太阳引力场的作用，存在 $6*10^{-7}g$ 的公转向心力；但在地球表面以地球做惯导参考基准时，运动载体与地球处于近似相同的太阳引力场中，可以不考虑其影响。GNSS 卫星定轨在惯性系 ECI 完成，之后还需要转换到地固系 ECEF。

2. 地心地固坐标系（ e 系 )

也称 ECEF，原点在地图质心，坐标轴随地球自转（Z 轴指北极，X 轴指向赤道和本初子午线交点）。GNSS 系统最常用此坐标系。ECEF 相对于 ECI 的角运动大小就是地球自转角速率 $\omega_{ie}$，通常值取：$7.2921151467 \times 10^{-5} rad/s$

3. 地理坐标系（ g 系）

原点为与运载体的中心，x 轴指向地理东向，y 轴指地理北向，z 轴垂直与地理椭球指天；地理坐标系相对于地心地固坐标系的关系可以用纬经高来表示。

4. 导航坐标系（ n 系）

也称站心坐标系、当地水平坐标系，原点在载体，坐标轴不随载体变化。有两种描述：北东地（NED）、东北天（ENU）。以观测站为原点的坐标系，主要用于了解以观察者为中心的其他物体运动规律，可用于计算卫星在用户处的观测向量、仰角和方位角。是惯导求解参数时所使用的坐标系，惯导解算对重力加速度特别在意，可以由此坐标系显现出来。

5. 载体坐标系（ b 系 ）

原点在载体，坐标轴随载体变化。与导航坐标系相对于，也有两种描述：前右下（FRD）、右前上（RFU）。一套导航系统中有很多个 b 系：IMU的 b 系、载体的 b 系、相机的 b 系等等。b 系和 i 系的方位关系可以用一组欧拉角来描述。

6. 大地坐标系（ LLA ）

也是地固坐标系。坐标原点位于地心，基于基准椭球体（基准椭球体是定义的与地球几何最吻合的椭球体）。大地纬度 $\phi$ 是过该点的基准椭球面法线与赤道面的夹角。纬度值在-90°到+90°之间。北半球为正，南半球为负。大地经度 $\lambda$ 是过该点的子午面与本初子午面之间的夹角。经度值在-180°到+180°之间。大地高度 $h$ 是过该点到基准椭球面的法线距离，基准椭球面以内为负，以外为正。

7. 相机坐标系

原点在相机镜头中心为原点，坐标轴与镜头方向有关。其中 X 轴正方向定义为沿镜头方向向右，Y 轴正方向定义为沿镜头方向向下，Z 轴正方向沿光线入射方向指向物体。

8. 归一化坐标系

坐标系与相机坐标系重合，所有坐标点的深度值为 1(Z=1)。

9. 像素坐标系

以图像左上角为像素坐标系原点，竖直向下为 v 轴正方向，水平向右 u 轴正方向。