ABC082 D問題

ABC_076-125/abc082d.py

@@ -0,0 +1,56 @@
+# 
+# セグメント木の問題（蟻本p.156） と少し似ていたので、
+# やや分かりにくいが、これは縦横分離できる問題である。
+# ある地点までのTの個数の偶奇を見ると、進むのがx軸（横）方向かy軸（縦）方向かが確定する。
+# 最初は正方向で、それ以外のFの塊は正負を自由に選べる。
+# あとは縦横独立に、目標の座標に到達できるかを考えれば良い。
+# 全通りを総当たりで考える→×（TLE）
+# DP。直前の座標からa進むかa戻るかの動きをしたものが、次の到達可能点になる。
+
+# PyPyでACにはなるが、appendで配列を順次追加するのはTLEになりやすいので避けるべき。最初に2次元配列を作るのが良い
+
+s = input()
+s = s + '-'  # ループ最後の処理を簡単にするための番兵
+forward = s.count('F')
+
+x = [[False] * (forward*2+1)]
+y = [[False] * (forward*2+1)]
+
+x[0][forward] = True
+y[0][forward] = True
+
+direction = 0  # 0がx、1がy
+count_len = 0
+first = True # 最初はx軸正の方向
+for char in s:
+    if char == 'F':
+        count_len += 1
+    else:
+        if first:
+            x.append([False] * (forward*2+1))
+            x[-1][forward + count_len] = True
+            first = False
+
+        elif direction == 0:
+            x.append([False] * (forward*2+1))
+            for pos in range(forward*2+1):
+                if (0 <= pos-count_len and x[-2][pos-count_len] == True) or \
+                    (pos+count_len <= forward*2 and  x[-2][pos+count_len] == True):
+                    x[-1][pos] = True
+        else:
+            y.append([False] * (forward*2+1))
+            for pos in range(forward*2+1):
+                if (0 <= pos-count_len and y[-2][pos-count_len] == True) or \
+                    (pos+count_len <= forward*2 and y[-2][pos+count_len] == True):
+                    y[-1][pos] = True
+
+        if char == 'T':
+            direction = 1 - direction  # 方向転換
+
+        count_len = 0
+
+xx, yy = list(map(int, input().split()))
+if 0 <=forward+xx <= forward*2 and x[-1][forward+xx] and 0 <=forward+yy <= forward*2 and y[-1][forward+yy]:
+    print('Yes')
+else:
+    print('No')

lesson.md

@@ -126,3 +126,9 @@ ABC119 C問題 Synthetic Kadomatsu
 以下の構造を各操作の性質から見抜くのが必要。あとは「あからさまに少ない数値が制約条件に登場しているので全探索で行けないか疑う」こと。  
 複数の操作を好きな順で好きな回数実行できる  
 →操作Xを全部やって、その後操作Bをやる、と考えても一般性を失わない  
+
+---
+
+2020年10月6日  
+縦横分離できる、x軸方向とy軸方向を独立に考えられる問題  
+* ABC082 D問題 FT Robot