Spark_Notes/Spark_SQL_UDF_examples_Mandelbrot/Spark_SQL_UDF_example_notebook_Mandelbrot_Scala_Jupyter_Toree.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Examples of Apache Spark SQL with user defined functions\n",
    "\n",
    "**Topic:** Provide an original example of Spark SQL and the use of UDF.  \n",
    "The example has originally been developed for the command line (pyspark/spark-shell). It shows how to compute and display the Mandelbrot set using Spark SQL. The visualization uses ASCII graphics and a version with color is provided using ANSI escape codes.  \n",
    "**Compatibility:** this code has been tested with Spark 2.0 and 2.1  \n",
    "**Author:** @LucaCanaliDB, January 2017  \n",
    "**How to run:**\n",
    "* Copy-paste the code for UDF and SQL into a Spark session running with spark-shell or a Scala notebook  \n",
    "* For the version \"SQL with color\", use a terminal/notebook that supports ANSI escape codes  \n",
    "\n",
    "This is the Scala (Toree kernen) notebook version, for more info see also https://github.com/LucaCanali/Miscellaneous/tree/master/Spark_Notes/Spark_SQL_UDF_examples_Mandelbrot"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## The vanilla ASCII version\n",
    "\n",
    "**UDF:** The cell below defines a helper function. It implements the \"escape time algorithm\" \n",
    "for the Mandelbrot set visualization as a Spark user defined function.   \n",
    "**Inputs:** *cR and cI* represent the point in the set/image to evaluate (c is a complex number).\n",
    "*maxIterations* is maximum number of iterations.  \n",
    "**Output:** the function returns an integer representing the number of iterations to reach the \n",
    "\"escape point\" (|z|^2 = 4) or returns *maxIterations* if it did not reach it.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {
    "collapsed": false
   },
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "UserDefinedFunction(<function3>,IntegerType,Some(List(FloatType, FloatType, IntegerType)))"
      ]
     },
     "execution_count": 1,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "spark.udf.register(\"mandelbrot\", (cR: Float, cI: Float, maxIterations: Int) => {\n",
    "    var zR: Float = cR  \n",
    "    var zI: Float = cI\n",
    "    var newzR: Float = 0\n",
    "    var newzI: Float = 0\n",
    "    var i: Int = 1  \n",
    "    // Iterative formula for Mandelbrot set: z => z^2 + c\n",
    "    // Escape point: |z|^2 > 4. Note: z nd c are complex numbers\n",
    "    while (zR*zR + zI*zI < 4.0 && i < maxIterations) {\n",
    "      newzR = zR*zR - zI*zI +cR\n",
    "      newzI = 2*zR*zI + cI\n",
    "      zR = newzR\n",
    "      zI = newzI\n",
    "      i += 1\n",
    "    }\n",
    "    i\n",
    "})"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "**Compute and display the Mandelbrot set using Spark SQL using plain old-fashioned ASCII graphics for the output**"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 10,
   "metadata": {
    "collapsed": false
   },
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "+-------------------------------------------------------------------------------------------------+\n",
      "|Mandelbrot_Set                                                                                   |\n",
      "+-------------------------------------------------------------------------------------------------+\n",
      "|[             ............:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::----:::::::::::::::::........]|\n",
      "|[            ..........:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---+----:::::::::::::::::.....]|\n",
      "|[           .........:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---+ -----:::::::::::::::::...]|\n",
      "|[          ........::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-----+@%+---::::::::::::::::::.]|\n",
      "|[         .......:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::------+ +-----::::::::::::::::::]|\n",
      "|[        ......::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---@-+%   #----::::::::::::::::::]|\n",
      "|[       ......::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-----%@%@    #+ +--:::::::::::::::::]|\n",
      "|[       ....:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---------%        @-----:::::::::::::::]|\n",
      "|[      ....:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-----------+#         ---------:::::::::::]|\n",
      "|[     ....:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::--------------++        ++-----------+-::::::]|\n",
      "|[     ...::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::----%@ ++--+  +  @        @  ++ %------+--:::::]|\n",
      "|[    ...::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::----%%%   %+@                    %+-+#@+%++-::::]|\n",
      "|[    ..:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-------+                            #%    @+#-::::]|\n",
      "|[   ..::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---------++@                                 ---::::]|\n",
      "|[   .:::::::::::::::::::::::::::::::::::::-------+% %%                                @+-----:::]|\n",
      "|[  .:::::::::::::::::::::::-----------------------                                     @ ----:::]|\n",
      "|[  .:::::::::::::::::::::----+-------+-----------+%                                      +++ -::]|\n",
      "|[  ::::::::::::::::::::::----%+-----+++---------+                                           +-::]|\n",
      "|[ .:::::::::::::::::::::------+  %+++% %+@+-----%                                        @+---::]|\n",
      "|[ ::::::::::::::::::::::------+#          @ ++++                                          ++--::]|\n",
      "|[ :::::::::::::::::::::------++%              +%                                            --::]|\n",
      "|[ :::::::::::::::::::-------+                 @@                                         #+--:::]|\n",
      "|[ ::::::::::::---------%++ +%                  #                                         +---:::]|\n",
      "|[ ::::::::-------------+%   @                                                            ----:::]|\n",
      "|[ ::------+----+----+++@#                                                              +----::::]|\n",
      "|[ ::-----+@----+---++++@                                                               +----::::]|\n",
      "|[ :::::----------------+%   #                                                            ---::::]|\n",
      "|[ :::::::::::----------+++ +%                                                            %---:::]|\n",
      "|[ ::::::::::::::::::--------+                 @@                                          +--:::]|\n",
      "|[ :::::::::::::::::::::-----+++@             #%%                                           %-:::]|\n",
      "|[ ::::::::::::::::::::::------              ++++                                           +--::]|\n",
      "|[ .:::::::::::::::::::::------+@ %%++% #% +----+#                                         +---::]|\n",
      "|[  ::::::::::::::::::::::----%+++---+%+---------+                                          @+-::]|\n",
      "|[  .:::::::::::::::::::::----+-------%-----------%%                                      %%+%-::]|\n",
      "|[  .::::::::::::::::::::::------------------------%                                    # ----:::]|\n",
      "|[   .:::::::::::::::::::::::::::::::::::::-------# ##%                                @+-----:::]|\n",
      "|[   ..::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---------++@                                 ---::::]|\n",
      "|[   ...:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-------+                             %    #++-::::]|\n",
      "|[    ..:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-----+%   @%                     %+-+@%+%%#-::::]|\n",
      "|[     ..:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::----+# ++--% @%              %% %------+--:::::]|\n",
      "|[     ....:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-----+--------++        ++-------------::::::]|\n",
      "|[      ....::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::------------+%        @----------::::::::::]|\n",
      "|[      .....::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::----------%        %-----:::::::::::::::]|\n",
      "|[       ......::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-----+#@#     + +--:::::::::::::::::]|\n",
      "|[        ......::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---#+++   %----::::::::::::::::::]|\n",
      "|[         .......:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::------+ +-----::::::::::::::::::]|\n",
      "|[          ........::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-----+  +---::::::::::::::::::.]|\n",
      "|[           .........:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::----#------::::::::::::::::...]|\n",
      "|[            ..........:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---+-----::::::::::::::::.....]|\n",
      "|[             ............::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::--++-:::::::::::::::::........]|\n",
      "+-------------------------------------------------------------------------------------------------+\n",
      "\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "spark.sql(\"\"\"\n",
    "with\n",
    "    x as (select id, -2.0 + 0.027*cast(id as Float) cR from range(0,95)),\n",
    "    y as (select id, -1.1 + 0.045*cast(id as Float) cI from range(0,50))\n",
    "select translate(cast(collect_list(substring(' .:::-----++++%%%%@@@@#### ',\n",
    "       mandelbrot(x.cR, y.cI, 27), 1)) as string), ',', '') as Mandelbrot_Set\n",
    "from y cross join x \n",
    "group by y.id \n",
    "order by y.id desc\"\"\").show(200, false)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Mandelbrot in SQL, displayed with color\n",
    "\n",
    "This computes and displays the Mandelbrot set on the terminal using color, with a blue palette.  \n",
    "Note: it requires a terminal or notebook with support for ANSI escape codes."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 11,
   "metadata": {
    "collapsed": false
   },
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
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    "     as palette(id, color)\n",
    "where  cast(substring('012223333344445555666677770', mandelbrot(x.cR, y.cI, 27), 1) as Int) = palette.id\n",
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