25. Делители числа

Материалы для изучения

Алексей Кабанов (25 задание на делители)

Алексей Кабанов (25 задание на маски)

---

Задания для закрепления

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [95632; 95650], числа, имеющие ровно шесть различных нечётных натуральных делителей. Для каждого найденного числа запишите эти шесть делителей в шесть соседних столбцов на экране с новой строки. Делители в строке должны следовать в порядке возрастания. Например, в диапазоне [2; 48] ровно шесть нечётных различных натуральных делителей имеет число 45, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения: 1 3 5 9 15 45

Обозначим через M разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 350000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M при делении на 23 даёт в остатке 9. Запишите первые 6 найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее значение M.

Запиши ответ в одну строку в том порядке, в каком вывела ответ твоя программа через пробел (просто скопируй значения и вставь в поле).

Обозначим через P(N) – произведение 5 наименьших различных нетривиальных делителей натурального числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше 5 таких делителей, то P(N) считается равным нулю. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 300 000 000, для которых P(N) оканчивается на 31 и не превышает N. В ответе для каждого найденного числа запишите сначала значение P(N), а затем – наибольший делитель, вошедший в произведение P(N).

Запиши ответ в одну строку в том порядке, в каком вывела ответ твоя программа через пробел (просто скопируй значения и вставь в поле).

Ответы

1. 1 3 9 10627 31881 95643 1 7 49 61 427 2989 1 5 25 1913 9565 47825
2. 350015 69998 350017 8496 350036 175016 350073 116688 350082 175039 350128 175062
3. 26222031 199 2481831 53 303831 33 1274931 59 143483131 121
4. 122145 2395 122451 2401 124542 2442 124593 2443 127245 2495
5. 170200 1150 128464 868 126244 853
6. 122157574 918478 1021575394 7681018 1421575554 10688538 1821575714 13696058
7. 117440512 25 161414428 11 210827008 15 275365888 19
8. 109401632 3418801 110766728 13845841 112550881 112550881 113592964 28398241