Nagel–Schreckenberg Modeli
Karayolu trafik akışının 1B’lu hücresel otomatlar ile benzetiminde en temel model “CA Kural-184”tür. Nagel-Schreckenberg modeli, Kural-184’ün bir türevidir. NaSch modeli, tek şeritli bir yolu tanımlar. Bu yol birbiri ardına gelen noktaların bir ızgara oluşturmasıyla meydana gelir. Izgaranın her bir karesinde yalnızca tek bir araç bulunabilmektedir. NaSch modeli, araçların hızlanmasının ve yüksek hızdaki araçların yavaşlatılmasının etkilerini dikkate almaktadır.
Bu hesaplama modelinde L dizisi, konumların tek boyutlu ifadesidir. Her konum ya bir araç ile işgal edilmiştir ya da boştur. Her aracın hızı tamsayı ile ifade edilen değere sahiptir. Bu hız sıfır(0) ile vmax arasındaki değerlere sahiptir. Rastgele bir dizilim için, aşağıdaki ardışık 4 basamak tüm araçların paralel olarak başlaması için güncellenir.
1- Hızlanma: Eğer aracımızın hızı v, vmax’tan düşük ise ve eğer öndeki aracın hızı v+1’den büyükse, aracımızın hızını bir kademe ilerletiriz[v -> v+1]. Örneğin; eğer hız 4 ise, 5’e yükseltilir.
2- Diğer Araçlara Bağlı Olarak Yavaşlama: Eğer i konumundaki bir araç, önünde j+i konumundaki bir aracı görürse(j≤v), hızını ( j-1) kadar azaltır. Örneğin; birinci aracın hızı 5, aracın önünde sadece 3 boş hücre var ve dördüncü hücrede başka bir araç var ise birinci aracın hızı 3’e indirilir.
3- Rasgele Dağılım: p olasılığı ile her bir aracın hızı (eğer sıfırdan büyükse) 1 azaltılır [v->v-1]. Örneğin; eğer p=0,5 ve hız 4 ise, zamanın %50’si bir sürede hız 3’e indirilir.
4- Araç Hareketi: Her araç, v hızını kullanarak konumlarını ilerletirler. Örneğin; eğer hız 3 ise, araç 3 hücre ileri taşınır.
Yukarıda sayılan maddelerin hücreler üzerine uygulanması örneği aşağıdaki şekilde görülmektedir. Her bir iterasyon benzetimin güncellenmesi(time-step) anlamına gelmektedir.
NaSch modeline göre “randomisation rule”, insan davranışları ya da çeşitli harici durumlar nedeniyle oluşan doğal hız dalgalanmalarını yakalar. Bu kural, sürücülerin
fren yapamsındaki tepkisini ortaya koymaktadır ve gecikmeli hızlanmayı tanımlamaktadır. Trafik benzetimlerinde genellikle şehir trafiğinin rasgele dağıtım olasılığı p=0.5 alınırken, otoban/anayol trafiğinin rasgele dağıtım olasılığı p=0.3 alınmaktadır.