compte_rendu.txt

Ipseiz Angela, Li-Cho Dylan, Nicolas Maxime

Compte rendu cryptographie

Question 1

	Le langage choisit est le C, la librairie utilisée permetant de gérer des nombres entiers de grande taille est GMP. (libgmp)

	La bibliothèque permet de générer de grand nombre aléatoire, determine si un nombre est premier ou non, faire des multiplications, additions, soustractions, divisions, congruences, tests de divisibilité (savoir si d divise n), calculs exponentielles, 
racines carrés, puissances, ainsi que des opérations logiques (and, or, xor, ...).
	
Question 2    
   Un nombre aléatoire est cryptographiquement sûr si :

→ son générateur de nombre aléatoire est cryptographiquement sûr, c'est-à-dire s'il utilise une entropie externe la plus élevée possible et que tous les nombres aléatoires ont la même probabilité d'être générés.
	
→  S’il est imprédictible : connaissant les n premiers bits, est il possible de prédire le bit n+1 suivant ?

→  La période de son générateur est suffisamment longue,


Question 3

	On utilise le test de primalité de Miller-Rabin.
Un test probabilistes est un test qui s'autorise une certaine marge d'erreur et par conséquent qui ne donne pas forcément 
une réponse juste.
Sous GMP, la fonction  int mpz_probab_prime_p (const mpz_t n, int reps) permet de faire ce test : Elle renvoie 2 si le nombre est premier à coup sur, 1 si le nombre est probablement premier, 0 sinon.
	
Question 4 :
	Sous gmp la fonction mpz_powm permet de faire ceci.


Question 7:
    Une fonction de hachage cryptographiquement sûr est une fonction qui doit:
     - Etre rapide à utiliser.
     - Résister à la colision: c'est dur ( en 2^(nombres de bit/2) ) de trouver x'     différent de x tel que H(x) = H(x')
     - Résister à la préimage: c'est dur ( en 2^nombres de bit ) de trouver un x tel que H(x)=y
     - Résister à la 2nd préimage: soit un x donné, c'est dur ( en 2^nombres de bit ) de trouver x' différent de x tel que H(x) = H(x')

    Etant donné que la sortie fait au moins 256bits on peut utiliser au minimum SHA-256, on peut aussi utiliser SHA-512 ou SHA-3
Il existe quelques librairies en c permettant d’employer ces fonctions, ici
 nous utiliserons SHA256 avec la librairie tinycrypt de intel. (https://github.com/intel/tinycrypt)