algorithm

ps：目前单元测试写得并不规范，因为有些结果太难构造了，没有使用断言，所以仅用与调试

排序复杂度

数学

• 一个数和它本身做异或运算结果为0，即a^a=0 一个数和0做异或运算结果为它本身，即a^0=a

• 判断n的阶乘尾部有多少个0，尾部为0，说明因子中有2和5，而2能被偶数整除，n的阶乘能分解出多少个因子5

• n & (n-1)：作用是消除数字n的二进制数中的最后一个1 n & 1：作用是去掉二进制数的最后一位 这两种都可以用来计算数字中1的个数

• 判断n是否是2的指数次幂的值, 直接 n & (n-1)，一个数如果是2的指数，其二进制表示一定只有一个1

树 总结

1. 涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点。

2. 求普通二叉树的属性，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算。

3. 求二叉搜索树的属性，一定是中序了，要不白瞎了有序性了。

4. 如果需要搜索整棵二叉树，那么递归函数就不要返回值，如果要搜索其中一条符合条件的路径，递归函数就需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回

dp 总结

背包

1. 求组合数，for循环 外层是物品，内层是背包

2. 求排列数，for循环 外层是背包，内层是物品

3. 一维滚动数组，物品无限次使用，内层循环是正序；

   物品只能拿一次，内层循环是倒序

4. 物品只能拿一次，一维滚动数组时，内层循环一定是背包

字符串 总结

1. 字符串比较，是按位比较的，前一位相同，就会比较下一位，直到同一位能比较出结果，如果长度不一样，长度长的 大于 长度短的

比如 "12" > "11"; "12" > "1"; "13" > "120"