make the formula consistent with the image

recognize_digits/README.md

@@ -39,17 +39,19 @@ MNIST数据库的图片为28X28的二维图像，为了进行计算，我们一
 比如说，如果图片的数字标签为3，则$y_i$组成的向量为[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]。输入层的数据x传到softmax层，在激活操作之
 前，会乘以相应的权重w，并加上偏置变量b，具体如下：
 $$ net_i = \sum_j W_{i,j}x_j + b_i $$
-然后再用softmax函数进行激活：
-$$ predict = softmax(net) $$
+net是激活前的值（仅仅进行了矩阵乘法），然后再用softmax函数进行激活：
 其中softmax函数的定义如下：
-$$ softmax(x_i) = \frac{exp(x_i)}{\sum_j exp(x_j)} $$
+$$ softmax(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_j e^{x_j}} $$
+即:
+$$ y_i = \frac{e^{net_i}}{\sum_j e^{net_j}} $$
 神经网络的训练采用backpropagation的形式，其一般会定义一个损失函数（也称目标函数），训练的目的是为了减小目标函数的
-值。在分类问题中，我们一般采用交叉熵代价损失函数(cross entropy)，其形式如下：
+值。在分类问题中，我们一般采用交叉熵代价损失函数(cross entropy)。
+
 以下为softmax回归的网络图：
 <p align="center">
 <img src="image/softmax_regression.png"><br/>
 图2. softmax回归网络结构图<br/>
-注：图中得到net需再加上b偏置量，输出层p就是预测的结果predict
+注：图中权重用黑线表示，偏置用红线表示，+1代表偏置参数的系数为1
 </p>
 
 
@@ -64,11 +66,12 @@ $$ H_1 = activation(W_1X + b_1) $$
 经过第二层网络，可以得到：
 $$ H_2 = activation(W_2H_1 + b_2) $$
 最后，再经过输出层：
-$$ P = softmax(W_3H_2 + b_3) $$
+$$ Y = softmax(W_3H_2 + b_3) $$
 得到的P即为最后的预测结果向量。
 <p align="center">
 <img src="image/MLP.png"><br/>
 图3. 多层感知器网络结构图<br/>
+注：图中权重用黑线表示，偏置用红线表示，+1代表偏置参数的系数为1
 </p>
 
 #### 常见激活函数介绍