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docs/npv/npv.ipynb

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+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# Berechnung des Net Present Value mit Python"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Im folgenden Notebook geht es darum, den Nettobarwert (Net Present\n",
+    "Value, NPV) einer Investition mit den Grundfunktionen von Python\n",
+    "zu berechnen. Allenfalls werden dafür eigene Funktionen\n",
+    "geschrieben."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Um die Berechnung des NPV zu programmieren, braucht es zuerst eine\n",
+    "Zusammenstellung der für die Berechnung erforderlichen Informationen\n",
+    "(Daten). Hilfreich ist es ausserdem, die Berechnung in Zwischenschritte\n",
+    "aufzuteilen und diese Zwischenschritte aufzulisten."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Zur Berechnung des NPV erforderliche Daten"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Listen Sie in der folgenden Zelle die für die Berechnung des NPV nötigen\n",
+    "Informationen auf."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "- Anfangsinvestition\n",
+    "- Liquidationserlös\n",
+    "- kalkulatorischer Zinssatz\n",
+    "- Nutzungsdauer\n",
+    "- Liste der Cash Flows"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Zur Berechnung des NPV sinnvolle Zwischenschritte"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Zählen Sie in der folgenden Zelle sinnvolle Zwischenschritte für die\n",
+    "Berechnung des NPV auf."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "- Berechnung der Abzinsungsfaktoren\n",
+    "- Summe der abgezinsten Cash Flows\n",
+    "- Berechnung des NPV aus den Zwischenresultaten"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Modellprojekt"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Das Modellprojekt ist eine Aufgabe, die aus dem Buch \n",
+    "Capaul, Roman, und Steingruber, Daniel; Betriebswirtschaft verstehen:\n",
+    "Das St.Galler Management-Modell. 4. Auflage. Berlin: Cornelsen, 2020,\n",
+    "Seite 425 übernommen wurde."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "\n",
+    "| Stichwort | Variante A | Variante B |\n",
+    "| :--- | ---: | ---: |\n",
+    "| Anschaffungspreis | 8'000 | 10'000 |\n",
+    "| Nutzungsdauer | 4 Jahre | 4 Jahre |\n",
+    "| CF1 | 3'500 | 4'000 |\n",
+    "| CF2 | 3'800 | 4'100 |\n",
+    "| CF3 | 3'900 | 4'100 |\n",
+    "| CF4 | 4'000 | 4'200 |\n",
+    "| Kalkulatorischer Zinssatz | 12% | 12% |"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Um die Berechnung zu programmieren, wird vorerst nur mit der Variante A gerechnet."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Weisen Sie in der folgenden Zelle die Angaben der Ausgangslage Variabeln\n",
+    "zu. Verwenden Sie dazu sinnvolle Namen."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 1,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "investment = 8_000\n",
+    "cash_flows = [3_500, 3_800, 3_900, 4_000]\n",
+    "interest_rate = 0.12"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Berechnen Sie aus diesen Angaben als erstes eine Liste der diskontierten\n",
+    "Cash Flows. Arbeiten Sie dazu mit einer `for`-Schleife."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "test = []\n",
+    "for i in range(len(cash_flows)):\n",
+    "    test.append(cash_flows[i] * (1+interest_rate)**-(i+1))\n",
+    "print(f\"Test: {test}\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "test2 = []\n",
+    "i = 1\n",
+    "for cf in cash_flows:\n",
+    "    test2.append(cf * (1+interest_rate)**-(i))\n",
+    "    i += 1\n",
+    "print(f\"Test2: {test2}\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Weil die Berechnung des Abzinsungsfaktors für jedes Jahr neu erfolgen\n",
+    "muss, braucht die `for`-Schlaufe eine laufende Variabel. \n",
+    "\n",
+    "In der ersten Variante ist das `i` aus `i in range()`. Allerdings wird\n",
+    "hier bei `0` zu zählen begonnen. Daher muss für die Potenz in der\n",
+    "Berechnung des Abzinsungsfaktors `(1+interest_rate)**-(i+1)` `i` um `1`\n",
+    "erhöht werden, damit mit der korrekten Anzahl Jahre gerechnet wird.\n",
+    "\n",
+    "In der zweiten Variante ist wiederum `i` die laufende Variabel.\n",
+    "Allerdings wird sie in dieser Variante ausserhalb des Schleifenkörpers\n",
+    "definiert (`i = 1`). Dies hat den Vorteil, dass für die Berechnung des\n",
+    "Abzinsungsfaktors direkt mit `i` gerechnet werden kann\n",
+    "(`(1+interest_rate)**-(i)`). Dafür muss `i` auf einer separaten Zeile\n",
+    "(`i += 1`) hochgezählt werden.\n",
+    "\n",
+    "Die beiden Varianten sind gleichwertig. Allenfalls ist die zweite\n",
+    "Variante, obwohl sie mehr Code-Zeilen braucht, besser lesbar."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Als Alternative kann die Liste der diskontierten Cash Flows auch mit Hilfe\n",
+    "einer\n",
+    "[list comprehension](https://realpython.com/list-comprehension-python/)\n",
+    "programmiert werden.\n",
+    "\n",
+    "Setzen Sie diese Alternative in der folgenden Zelle um."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 2,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "Discounted cash flows: [3125.0, 3029.3367346938767, 2775.9429664723025, 2542.072313619324]\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "discounted_cash_flows = [cf * (1+interest_rate)**-(i + 1) \n",
+    "                         for i, cf in enumerate(cash_flows)]\n",
+    "print(f\"Discounted cash flows: {discounted_cash_flows}\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Um in der list comprehension eine laufende Variabel verwenden zu können,\n",
+    "braucht es die Funktion\n",
+    "[`enumerate()`](https://realpython.com/python-enumerate/). Diese gibt\n",
+    "sowohl den Index wie auch das entsprechende Element der Liste der Reihe\n",
+    "nach zurück.\n",
+    "Die entsprechenden Werte werden in `for i, cf in enumerate(cash_flows)`\n",
+    "den Variabeln `i` (Index) und `cf` (Element) zugewiesen."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Mit der Liste der diskontierten Cash Flows kann der NPV berechnet\n",
+    "werden, indem die Liste aufaddiert wird und der daraus resultierende\n",
+    "Barwert (Present Value, PV) der Anfangsinvestition gegenübergestellt wird."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Berechnen Sie in der folgenden Zelle den Nettobarwert und weisen diesen\n",
+    "der Variabel `npv` zu."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 3,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "NPV: 3472.3520147855033\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "npv = sum(discounted_cash_flows) - investment\n",
+    "print(f\"NPV: {npv}\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Die Berechnung des NPV in einer Funktion"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Um diese Vorgehensweise einem Nutzer zur wiederholten Verwendung zur\n",
+    "Verfügung zu stellen, kann sie als Funktion zur Verfügung gestellt werden."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Programmieren Sie in der nächsten Zelle eine Funktion `get_npv()` die\n",
+    "alle nötigen Informationen als Parameter entgegennimmt und den NPV zurückgibt."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 4,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "def get_npv(investment : int, \n",
+    "            cash_flows : list[int], \n",
+    "            interest_rate : float) -> float:\n",
+    "    \n",
+    "    discounted_cash_flows = [cf * (1+interest_rate)**-(i + 1) \n",
+    "                             for i, cf in enumerate(cash_flows)]\n",
+    "    \n",
+    "    npv = sum(discounted_cash_flows) - investment\n",
+    "    \n",
+    "    return npv"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "Die Funktion könnte mit zwei Zeilen Code geschrieben werden: eine Zeile\n",
+    "Kopf der Funktion und eine Zeile `return` Statement. Allerdings wäre\n",
+    "dies weniger gut lesbar (*explicit is better then implicit*)."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 6,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "NPV A: 3472.3520147855033 \n",
+      "NPV B: 2427.3984147230294\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "Variante_a = get_npv(investment, cash_flows, interest_rate)\n",
+    "Variante_b = get_npv(10_000, [4_000, 4_100, 4_100, 4_200], interest_rate)\n",
+    "print(f\"NPV A: {Variante_a} \\nNPV B: {Variante_b}\")"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "In der Anwendung der Funktion auf das Zahlenbeispiel kann man noch\n",
+    "Überlegungen zur Präzision des Resultates anstellen. Für die Darstellung\n",
+    "des Resultates kann auf die Nachkommastellen verzichtet werden."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 7,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "NPV A: 3472 \n",
+      "NPV B: 2427\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(f'NPV A: {round(Variante_a)} \\nNPV B: {round(Variante_b)}')"
+   ]
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": ".venv",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "codemirror_mode": {
+    "name": "ipython",
+    "version": 3
+   },
+   "file_extension": ".py",
+   "mimetype": "text/x-python",
+   "name": "python",
+   "nbconvert_exporter": "python",
+   "pygments_lexer": "ipython3",
+   "version": "3.11.6"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 2
+}