莉沫酱的实验室

大家好，我是莉沫酱，欢迎来到我的个人演唱会——啊，不是演唱会？

原来是实验室啊！_{(装作很惊讶的样子)}

目录

1. 用2k显示器看1080p到底有没有比较清楚？

2. 还没有什么想法……

3. 会是什么呢？

4. 写什么好呢？

背景

最近家里的网络不太好，看1080P影片的时候常常会卡住，于是只好换到720P凑合一下。

因为我的2K显示器刚好是720P的两倍，就想起之前听过一个传言说「在2K显示器上看720P比看1080P的更清晰，因为整数倍缩放的效果更好」。

可是我没有感觉更清晰啊？我的眼睛明明是感觉变模糊了嘛？

——究竟是网上的人骗我还是真的有效呢？

设计

因为我也不记得传言说的是什么样的插值算法……所以想着，也许可以找一些2K的图片，然后分别用不同的插值算法缩小和放大。

我们得到重构图和原图的误差之后，就可以看看在各种情况下到底是1080P还是720P更清晰了。

代码

代码非常简单，只需要这样——

import cv2
插值方法 = [
    'INTER_NEAREST',
    'INTER_LINEAR',
    'INTER_CUBIC',
    'INTER_AREA',
    'INTER_LANCZOS4',
]
def f(原图):
    for 目标尺寸 in [(1920, 1080), (1280, 720)]:
        for 插1 in 插值方法:
            for 插2 in 插值方法:
                小图 = cv2.resize(原图, 目标尺寸, interpolation=cv2.__getattribute__(插1))
                还原图 = cv2.resize(小图, (2560, 1440), interpolation=cv2.__getattribute__(插2))
                diff图 = 原图.astype(float) - 还原图.astype(float)
                yield (diff图**2).mean()**0.5, 目标尺寸[1], 插1, 插2
print(sorted(f(cv2.imread('./res/1.png'))))

结果

我挑了几张游戏CG作为输入，结果基本大同小异，以下是一个典型的输出。

重构损失 (越小越清楚)	多少P	缩小插值算法	放大插值算法
4.1251773118807895	1080	INTER_LANCZOS4	INTER_LANCZOS4
4.26670313925519	1080	INTER_CUBIC	INTER_LANCZOS4
4.408834805857602	1080	INTER_LANCZOS4	INTER_CUBIC
4.592258828271043	1080	INTER_CUBIC	INTER_CUBIC
5.1562184430151055	1080	INTER_LINEAR	INTER_LANCZOS4
5.408689647366871	1080	INTER_AREA	INTER_LANCZOS4
5.55859471992847	1080	INTER_LINEAR	INTER_CUBIC
5.75176370646028	1080	INTER_AREA	INTER_CUBIC
6.038580187725733	1080	INTER_LANCZOS4	INTER_LINEAR
6.093629621021338	1080	INTER_CUBIC	INTER_LINEAR
6.184521640727263	1080	INTER_LANCZOS4	INTER_AREA
6.327657533031009	1080	INTER_CUBIC	INTER_AREA
7.171897177303725	1080	INTER_LINEAR	INTER_AREA
7.431593320574493	1080	INTER_LINEAR	INTER_LINEAR
7.644179354859438	1080	INTER_AREA	INTER_AREA
7.670306405277374	1080	INTER_AREA	INTER_LINEAR
9.023054866025515	720	INTER_CUBIC	INTER_CUBIC
9.023612687693328	720	INTER_AREA	INTER_LANCZOS4
9.023612687693328	720	INTER_LINEAR	INTER_LANCZOS4
9.13271950595021	720	INTER_CUBIC	INTER_LANCZOS4
9.26323349840217	720	INTER_AREA	INTER_CUBIC
9.26323349840217	720	INTER_LINEAR	INTER_CUBIC
9.507876071601892	720	INTER_LANCZOS4	INTER_CUBIC
9.736009988614873	720	INTER_LANCZOS4	INTER_LANCZOS4
10.097348855151688	720	INTER_CUBIC	INTER_LINEAR
10.464522700609068	720	INTER_LANCZOS4	INTER_LINEAR
11.0395597070932	720	INTER_AREA	INTER_LINEAR
11.0395597070932	720	INTER_LINEAR	INTER_LINEAR
11.311554423373721	1080	INTER_AREA	INTER_NEAREST
11.675123554755551	1080	INTER_LINEAR	INTER_NEAREST
11.738486505069021	720	INTER_AREA	INTER_AREA
11.738486505069021	720	INTER_AREA	INTER_NEAREST
11.738486505069021	720	INTER_LINEAR	INTER_AREA
11.738486505069021	720	INTER_LINEAR	INTER_NEAREST
12.093264664213518	1080	INTER_CUBIC	INTER_NEAREST
12.220101431521444	1080	INTER_LANCZOS4	INTER_NEAREST
12.345077020792765	720	INTER_CUBIC	INTER_AREA
12.345077020792765	720	INTER_CUBIC	INTER_NEAREST
12.512384518882866	720	INTER_LANCZOS4	INTER_AREA
12.512384518882866	720	INTER_LANCZOS4	INTER_NEAREST
13.08193517774766	1080	INTER_NEAREST	INTER_LINEAR
13.44592849093054	720	INTER_NEAREST	INTER_LINEAR
13.45428414533549	1080	INTER_NEAREST	INTER_CUBIC
13.63107543255178	1080	INTER_NEAREST	INTER_LANCZOS4
13.667238903109302	720	INTER_NEAREST	INTER_CUBIC
13.942748694453472	720	INTER_NEAREST	INTER_LANCZOS4
14.408056838794616	1080	INTER_NEAREST	INTER_AREA
16.476875883322702	720	INTER_NEAREST	INTER_AREA
16.476875883322702	720	INTER_NEAREST	INTER_NEAREST
19.734188771536335	1080	INTER_NEAREST	INTER_NEAREST

可以看出，如果选择一个最清楚的插值算法，1080P肯定是优于720P的，而且在大部分相同的插值算法下1080P也比720P更清楚——除了奇怪的INTER_NEAREST。

虽然不知道大家的播放器都用了什么插值算法，但一般来说不可能是INTER_NEAREST_{(不过也有不在上表里的可能)}，因此我们可以得出结论，1080P实际上是比720P清楚的。

看来真的是网络上的人骗我，大家上网的时候一定要小心有害信息呀！

另一个实验

接下来我想验证一下，那「整数倍缩放的效果更好」，到底有好多少？

于是我又做了另外一个实验，同样是进行一次缩小和放大，然后看看不同大小下，重构误差有多大的差异。

这次的代码是这样——

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

插值方法 = [
    'INTER_NEAREST',
    'INTER_LINEAR',
    'INTER_CUBIC',
    'INTER_AREA',
    'INTER_LANCZOS4',
]

def f(原图, 插):
    for y in range(100, 1440, 5):
        目标尺寸 = (int(y*16//9),y)
        小图 = cv2.resize(原图, 目标尺寸, interpolation=cv2.__getattribute__(插))
        还原图 = cv2.resize(小图, (2560, 1440), interpolation=cv2.__getattribute__(插))
        diff图 = 原图.astype(float) - 还原图.astype(float)
        yield (diff图**2).mean()**0.5, y

for 插 in 插值方法:
    rmse, y = zip(*(f(cv2.imread('bg.jpg'), 插)))
    plt.plot(y, rmse)
    plt.title(插)
    plt.xlabel('image height')
    plt.ylabel('RMSE')
    plt.ylim((0, 48))
    plt.savefig(f'{插}.png')
    plt.close()

结果是这样:

因此我们可以得出结论，对于各种插值算法，除了奇怪的INTER_NEAREST，整数倍缩放在减少损失上要么没有任何效果，要么效果微乎其微。

也就是说，大家缩图的时候没有必要考虑整数倍缩放的问题。

结束

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最后祝各位鸡儿放假。