概率论 课本 重要知识点整理与解读

Shevon Kuan

简介

这是我基于 Latex2$\varepsilon$ 的数学笔记,它是一个系列并将使用一致的模板(目前仅部分开源),将来我可能会对该模板作独立开源处理.

Demo:

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编译介绍

Latex 编译链XeLaTex -> bibtex -> makeindex -> texindy -> xeLaTex重复编译对应VS Code设置如下:

"latex-workshop.latex.recipes": [
    {
        "name": "完整编译链",
        "tools": [
            "xelatex",
            "bibtex",
            "makeindex",
            "texindy",
            "xelatex",
            "xelatex"
        ]
    },
]

各命令具体配置如下：

"latex-workshop.latex.tools": [
    {
        // 编译工具和命令
        "name": "xelatex",
        "command": "xelatex",
        "args": [
            "-synctex=1",
            "-interaction=nonstopmode",
            "%DOCFILE%"
        ]
    },
    {
        "name": "bibtex",
        "command": "bibtex",
        "args": [
            "%DOCFILE%"
        ]
    },
    {
        "name": "texindy",
        "command": "texindy",
        "args": [
            "%DOCFILE%.idx"
        ]
    },
    {
        "name": "makeindex",
        "command": "makeindex",
        "args": [
            "%DOCFILE%.nlo",
            "-s",
            "nomencl.ist",
            "-o",
            "%DOCFILE%.nls"
        ]
    }
],

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TODO:

列出该todo的目的是为了让我能够及时更新代码呐,不要天天顾着打游戏看视频.

• 6/22 - 6/28 完成第二章和第三章
• 优化图片储存架构
• 划分主文档 目前进度 7%:
• 第一章 概率论的基本概念 1 随机试验 2 样本空间、随机事件 3 频率与概率 4 等可能概型（古典概型） 5 条件概率 6 独立性 ⇦ 写到这里呐

- 第二章 随机变量及其分布 1 随机变量 2 离散型随机变量及其分布律 3 随机变量的分布函数 4 连续型随机变量及其概率密度 5 随机变量的函数的分布

• 第三章 多维随机变量及其分布 1 二维随机变量 2 边缘分布 3 条件分布 4 相互独立的随机变量 5 两个随机变量的函数的分布

• 第四章 随机变量的数字特征 1 数学期望 2 方差 3 协方差及相关系数 4 矩、协方差矩阵

• 第五章 大数定律及中心极限定理 1 大数定律 2 中心极限定理

• 第六章 样本及抽样分布 1 随机样本 2 直方图和箱线图 3 抽样分布

• 第七章 参数估计 1 点估计 2 基于截尾样本的最大似然估计 3 估计量的评选标准 4 区间估计 5 正态总体均值与方差的区间估计 6 （0-1）分布参数的区间估计 7 单侧置信区间

• 第八章 假设检验 1 假设检验 2 正态总体均值的假设检验 3 正态总体方差的假设检验 4 置信区间与假设检验之间的关系 5 样本容量的选取 6 分布拟合检验 7 秩和检验 8 假设检验问题的p值法

• 第九章 方差分析及回归分析 1 单因素试验的方差分析 2 双因素试验的方差分析 3 一元线性回归 4 多元线性回归

• 第十章 bootstrap方法 1 非参数bootstrap方法 2 参数bootstrap方法

• 第十一章 在数理统计中应用Excel软件 1 概述 2 箱线图 3 假设检验 4 方差分析 5 一元线性回归 6 bootstrap方法、宏、VBA

• 第十二章 随机过程及其统计描述 1 随机过程的概念 2 随机过程的统计描述 3 泊松过程及维纳过程

• 第十三章 马尔可夫链 1 马尔可夫过程及其概率分布 2 多步转移概率的确定 3 遍历性

• 第十四章 平稳随机过程 1 平稳随机过程的概念 2 各态历经性 3 相关函数的性质 4 平稳随机过程的功率谱密度

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