Мы команда - квадратура!
Такова наша натура!
Вставлю сюда слово тура!
Я закончил, всë, ура!
Команде “Quadrature” было поручено разработать библиотеку на языке Ruby, ответственную за интегрирование функций. В качестве методов, нами были выбраны следующие способы:
Во всех нижеперечисленных функциях входные параметры это:
@param [Block] func - интегрируемая функция;
@param [Float] min_lim - левая граница интеграла;
@param [Float] max_lim - правая граница интеграла;
@param [Float] delta - шаг интегрирования;
-
Метод трапеции — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями.
Чтобы воспользоваться это функцией используйте: Quadrature.trapezoidal_integration(func, min_lim, max_lim, delta) -
Метод Симпсона — метод, заключающийся в приближении подыинтегральной функции на отрезке [a, b] интерполяционным многочленом второй степени p2(x), то есть приближение графика функции на отрезке параболой.
Чтобы воспользоваться это функцией используйте: Quadrature.simpson_integration(func, min_lim, max_lim, delta) -
Метод прямоугольников — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. (приближённое вычисление площади под графиком суммированием площадей конечного числа прямоугольников, ширина которых будет определяться расстоянием между соответствующими соседними узлами интегрирования, а высота — значением подынтегральной функции в этих узлах)
Чтобы воспользоваться это функцией используйте: Quadrature.rectangle_integral(func, min_lim, max_lim, delta) -
Метод Чебышёва является одним из представителей методов наивысшей алгебраической точности Гаусса. Его отличительной особенностью является наличие у подынтегральной функции множителя 1/sqrt(1-x^2).
Чтобы воспользоваться это функцией используйте: Quadrature.chebyshev_integration(func, a, b, n)