fix #57

Algorithms/0051.n-queens/n-queens.go

@@ -32,8 +32,27 @@ func dfs(r int, cols, d1, d2 []bool, board []string, res *[][]string) {
 	n := len(board)
 
 	for c := 0; c < len(board); c++ {
+		// 把棋盘想象成
+		//   以左上角为坐标原点 [0,0]
+		//   C 轴正方向向右
+		//   R 轴正方向向下
+		// 的坐标系。
+		// 这样的话，每个格子就都有了自己的坐标值 [c,r]
+		//
+		// 对于 '\' 方向的斜线而言
+		//   同一个斜线上的格子，利用其坐标 [c,r] 计算 r-c 的结果相同，
+		//   不同斜线上 r-c 的结果不同。
+		//   所以可以用 r-c 代表不同的 '\' 方向的斜线的编号。
+		//   但是 r-c 有可能是负值，无法作为切片的索引值
+		//   所以 +n，可知 r-c+n >= 0
+		//   所以，使用 r-c+n 作为 '\' 方向斜线切片的索引值。
+		// 对于 '/' 方向的斜线而言
+		//   同一个斜线上的格子，利用其坐标 [c,r] 计算 r+c 的结果相同，
+		//   不同斜线上 r+c 的结果不同。
+		//   所以可以用 r+c 代表不同的 '/' 方向的斜线的编号。
+		//   所以，使用 r+c 作为 '/' 方向斜线切片的索引值。
 		id1 := r - c + n
-		id2 := 2*n - r - c - 1
+		id2 := r + c
 		if !cols[c] && !d1[id1] && !d2[id2] {
 			b := make([]byte, n)
 			for i := range b {