反向自动微分求解

这是中国科学技术大学2020年秋季学期编译原理和技术课程郑启龙班的编译原理上机实验2，要求编写一个 YACC 描述文件，实现反向自动微分求解。详细要求见本仓库中的实验要求。本实现支持x0~x9共10个自变量，可以很方便地扩充至更多自变量。

示例：

输入：

f(x1=2,x2=5):ln(x1)+x1*x2-sin(x2)

输出：

val = 11.6521
f-PDF@x1 = 5.5
f-PDF@x2 = 1.71634

开始

需要安装Flex和Bison，在Ubuntu下可以使用命令

git clone git@git.lug.ustc.edu.cn:axy/RevAutoDiff.git
cd RevAutoDiff/
sudo apt-get install flex bison

执行run.sh脚本查看作者编写的三个样例

./run.sh

在myinput.txt中写输入函数后求解

make
./autodiff < myinput.txt

验证

执行脚本run.sh，得到如下输出：

样例1：f(x1=2,x2=5):ln(x1)+x1*x2-sin(x2)
val = 11.6521
f-PDF@x1 = 5.5
f-PDF@x2 = 1.71634

样例2：f(x1=2,x2=3):exp(sin(x1))+x2^x2+x1*x2^2
val = 47.4826
f-PDF@x1 = 7.96688
f-PDF@x2 = 68.6625

样例3：f(x1=2,x2=3,x3=4,x4=5,x5=6):exp(sin(x1))+x2^x2+x3^2+4^x4+ln(x3*x4)+(cos(ln(2.5*x5)))^2
val = 1073.3
f-PDF@x1 = -1.03312
f-PDF@x2 = 56.6625
f-PDF@x3 = 8.25
f-PDF@x4 = 1419.77
f-PDF@x5 = 0.127074

样例4：f(x1=2,x2=5):x1^2+x1*x2
val = 14
f-PDF@x1 = 9
f-PDF@x2 = 2

在check.c中手动计算写出微分式，代入数值求解作为验证，手动计算的结果如下：

aa@DESKTOP-AXY:~/cplab2/autodiff$ make
gcc -o check check.c -lm
aa@DESKTOP-AXY:~/cplab2/autodiff$ ./check
样例1：f(x1=2,x2=5):ln(x1)+x1*x2-sin(x2)
手动计算结果：
val = 11.6521
f-PDF@x1 = 5.5
f-PDF@x2 = 1.71634

样例2：f(x1=2,x2=3):exp(sin(x1))+x2^x2+x1*x2^2
手动计算结果：
val = 47.4826
f-PDF@x1 = 7.96688
f-PDF@x2 = 68.6625

样例3：f(x1=2,x2=3,x3=4,x4=5,x5=6):exp(sin(x1))+x2^x2+x3^2+4^x4+ln(x3*x4)+(cos(ln(2.5*x5)))^2
手动计算结果：
val = 1073.3
f-PDF@x1 = -1.03312
f-PDF@x2 = 56.6625
f-PDF@x3 = 8.25
f-PDF@x4 = 1419.77
f-PDF@x5 = 0.127074

样例4：f(x1=2,x2=5):x1^2+x1*x2
手动计算结果：
val = 14
f-PDF@x1 = 9
f-PDF@x2 = 2

参考

• [1] 编译原理-如何使用flex和yacc工具构造一个高级计算器
• [2] Flex and Bison Tutorial
• [3] 自动微分