Vamos jogar o Jogo do Caos:
- Considere os três vértices de um triângulo (qualquer triângulo!)
- pinte um dos vértices de vermelho, outro de azul e o terceiro de verde.
- em um dado, pinte duas faces quaisquer de vermelho, duas de azul e as outras duas de verde.
- escolha um ponto qualquer, dentro ou fora do triângulo, e marque-o. Esse ponto será chamado semente.
- lance o dado.
- projete a semente em direção ao vértice com a mesma cor da face que ficou para cima após jogar o dado, mas somente metade da distância. Ou seja, se o dado ficou com uma face vermelha para cima, mova o ponto por metade de sua distância ao vértice vermelho.
- marque essa posição com um ponto na cor da face do dado, vermelho, no caso.
- repita a operação utilizando a nova posição do ponto como semente para a próxima jogada: lance o dado, mova o novo ponto por metade da distância até o vértice com a cor correspondente e marque a nova posição na cor em questão.
Após uma boa quantidade de repetições desse procedimento, tendo marcado todas as posições para as quais a semente foi movida, que imagem você imagina que se forma? Algo regular ou irregular? Os pontos ficarão uniformemente distribuídos, ou se amontoarão em alguma posição? As três cores ficarão misturadas, ou os pontos de mesma cor se aglutinarão? Completamente, ou por regiões?
O que sua intuição sugere? ;-)
Agora pense numa situação mais geral:
- qualquer quantidade de vértices
- a semente sendo deslocada em direção ao vértice sorteado não a metade da distância até ele (d0.5), mas qualquer porcentagem dela (dfator)
Então? >:-)
Veja aqui se o resultado é o que você imaginou :-)