Ensi_MethodesNumeriques

Ensimag 1A – Étude de la conductivité thermique dans une barre métallique en Scilab.

Utilisation

# Tester un script dans Scilab
scilab -f algorithmes/<fichier>

# (!) Par défaut, certains scripts comme Q12_J.sce sont très lents.
# Même en exploitant la forme particulière des matrices issues de la
# discrétisation du problème, on résout pour chacun des 200 points
# d'échantillonnages des systèmes linéaires à 3000 inconnues
# pour 2000 pas de temps successifs >> faire varier les constantes.

Contenu des scripts

• Résolution de Ax = b avec A tridiagonale, symétrique et définie positive :
  • Factorisation de Cholesky (Q3)
  • Phase de descente (Q4)
  • Phase de remontée (Q5)
  • Application sur un exemple (Q5)
• Modélisation d'un problème stationnaire (Q7)
• Schéma appliqué de Crank-Nicolson (Q10)
• Approximation du flux de conductivité (Q11)
  • Fonction J de distance d'un flux au flux cible (Q12)
• Algorithmes d'optimisation numérique :
  • Recherche du minimum par la méthode dichotomique (Q13)
  • Recherche du minimum par la méthode de Gauss-Newton (Q14)