Разбил системы счисления

docs/Системы счисления/Двоичная.md

@@ -0,0 +1,34 @@
+# Двоичная система счисления
+
+Эта система, в основном, используется в вычислительной технике. Почему не стали использовать привычную нам 10-ю? Первую вычислительную машину создал Блез Паскаль, использовавший в ней десятичную систему, которая оказалась неудобной в современных электронных машинах, поскольку требовалось производство устройств, способных работать в 10 состояниях, что увеличивало их цену и итоговые размеры машины. Этих недостатков лишены элементы, работающие в 2-ой системе. Тем не менее, рассматриваемая система была создана задолго до изобретения вычислительных машин и уходит корнями в цивилизацию Инков, где использовались кипу — сложные верёвочные сплетения и узелки.
+
+Двоичная позиционная система счисления имеет основание $2$ и использует для записи числа $2$ символа (цифры): $0$ и $1$. В каждом разряде допустима только одна цифра — либо $0$, либо $1$.
+
+## Из двоичной в десятичную
+
+Для того, чтобы перевести из 2-й в 10-ю необходимо умножить каждую цифру двоичного числа на основание $2$, возведенное в степень, равную разряду. 
+
+Примером может служить число $101_2$.
+
+<figure markdown>
+  ![Из двоичной в десятичную](Двоичная.assets/image-20220213190446309.png)
+  <figcaption>Из двоичной в десятичную</figcaption>
+</figure>
+
+
+$101_2 = 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 4+0+1 = 5_{10}$.
+
+## Из десятичной в двоичную
+
+Перевести из десятичной системы счисления в двоичную можно с помощью последовательного деления на 2 и записи на каждом из шагов остатков от деления. Полученные остатки от деления переписываются **в обратном порядке**!
+
+Возьмем для примера число $61$
+
+<figure markdown>
+  ![Из десятичной в двоичную](Двоичная.assets/image-20220213185929844.png)
+  <figcaption>Из десятичной в двоичную</figcaption>
+</figure>
+
+
+
+Таким образом получаем $61_{10}=111101_2$.

docs/Системы счисления/Десятичная.md

@@ -0,0 +1,9 @@
+# Десятичная система счисления
+
+**Алфавит** системы счисления — это используемый в ней набор цифр.
+
+**Основание** системы счисления — это количество цифр в алфавите.
+
+Десятичная система счисления — это одна из самых распространенных систем счисления. Именно её мы используем, когда называем цену товара и произносим номер автобуса. В каждом разряде может использоваться только одна цифра из диапазона от $0$ до $9$. Основанием системы является число $10$.
+
+Для примера возьмем число $503$. Если бы это число было записано в непозиционной системе, то его значение равнялось $5+0+3 = 8$. Но у нас — позиционная система и значит каждую цифру числа необходимо умножить на основание системы, в данном случае число $10$, возведенное в степень, равную номеру разряда. Получается, значение равно $5*10^2 + 0*10^1 + 3*10^0 = 500+0+3 = 503$. Чтобы избежать путаницы при одновременной работе с несколькими системами счисления основание указывается в качестве нижнего индекса. Таким образом, $503 = 503_{10}$.