- cmath[meta header]
- function[meta id-type]
- std[meta namespace]
- [mathjax enable]
- cpp17[meta cpp]
namespace std {
double
cyl_bessel_i(double nu,
double x); // (1) C++17
floating-point-type
cyl_bessel_i(floating-point-type nu,
floating-point-type x); // (1) C++23
Promoted
cyl_bessel_i(Arithmetic1 nu,
Arithmetic2 x); // (2) C++17
float
cyl_bessel_if(float nu,
float x); // (3) C++17
long double
cyl_bessel_il(long double nu,
long double x); // (4) C++17
}
- Promoted[italic]
- Arithmetic1[italic]
- Arithmetic2[italic]
第一種変形ベッセル関数 (modified Bessel functions of the first kind) を求める。
- (1) :
- C++17 :
double
に対するオーバーロード - C++23 : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- C++17 :
- (2) : 算術型に対するオーバーロード (対応する大きい方の精度の浮動小数点数型にキャストして計算される)
- (3) :
float
型規定 - (4) :
long double
型規定
引数 nu
, x
の第一種変形ベッセル関数
$$
I_\nu(x) = i^{-\nu} J_\nu(ix) = \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k! \Gamma(\nu + k + 1)} \left( \frac{x}{2} \right)^{\nu + 2k}
\quad \text{for } x \ge 0
$$
を返す。
cyl_bessel_j
) である。
nu >= 128
の場合、この関数の呼び出しの効果は実装定義である- (1) : C++23では、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された
#include <cmath>
#include <iostream>
void p(double nu) {
for (double x : {0., 1., 2.})
std::cout << "cyl_bessel_i(" << nu << ", " << x << ") = " << std::cyl_bessel_i(nu, x) << "\n";
std::cout << "\n";
}
int main() {
p(0.0);
p(0.5); // cyl_bessel_i(1/2, x) = sqrt(2 / πx) * sinh(x)
p(1.0);
}
- std::cyl_bessel_i[color ff0000]
cyl_bessel_i(0, 0) = 1
cyl_bessel_i(0, 1) = 1.26607
cyl_bessel_i(0, 2) = 2.27959
cyl_bessel_i(0.5, 0) = 0
cyl_bessel_i(0.5, 1) = 0.937675
cyl_bessel_i(0.5, 2) = 2.04624
cyl_bessel_i(1, 0) = 0
cyl_bessel_i(1, 1) = 0.565159
cyl_bessel_i(1, 2) = 1.59064
- C++17
- Clang: ??
- GCC: 7.1.0
- ICC: ??
- Visual C++: ??
GCC 7.1.0–8.0.0 では nu < 0
のときに std::domain_error
を送出する
- 第一種ベッセル関数
cyl_bessel_j
- 第二種変形ベッセル関数
cyl_bessel_k
- N3060 JTC1.22.29124 Programming Language C++ — Special Math Functions
- WG21 P0226R1 Mathematical Special Functions for C++17, v5
- ISO/IEC 29124:2010 Information technology -- Programming languages, their environments and system software interfaces -- Extensions to the C++ Library to support mathematical special functions
- P1467R9 Extended floating-point types and standard names
- C++23で導入された拡張浮動小数点数型への対応として、
float
、double
、long double
のオーバーロードをfloating-point-type
のオーバーロードに統合し、拡張浮動小数点数型も扱えるようにした
- C++23で導入された拡張浮動小数点数型への対応として、