Dịch "probability_vn" - Phần 4 (#526)

chapter_preliminaries/probability_vn.md

@@ -257,7 +257,7 @@ Khi ta lấy thêm dữ liệu bằng cách thực hiện thêm các thí nghi
 ### Axioms of Probability Theory
 -->
 
-### *dịch tiêu đề phía trên*
+### Các Tiên đề của Lý thuyết Xác suất
 
 <!--
 When dealing with the rolls of a die,
@@ -270,32 +270,44 @@ That is to say, if $3$ dots faced up after rolling a die, since $3 \in \{1, 3, 5
 we can say that the event "seeing an odd number" has occurred.
 -->
 
-*dịch đoạn phía trên*
+Khi ta thực hiện gieo một con xúc sắc, chúng ta gọi tập hợp $\mathcal{S} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ là *không gian mẫu* hoặc *không gian kết quả*, trong đó mỗi phần tử sẻ là một *kết quả*.
+*Biến cố* là một tập hợp các kết quả của không gian mẫu. 
+Ví dụ, "gieo được một số $5$" ($\{5\}$) và "gieo được một số lẻ" ($\{1, 3, 5\}$) đều là những biến cố hợp lệ khi gieo một con xúc sắc. 
+Chú ý rằng nếu kết quả của một phép gieo ngẫu nhiên nằm trong biến cố $\mathcal{A}$,
+biến cố $\mathcal{A}$ đã xảy ra.
+Như vậy, nếu mặt $3$ chấm ngửa lên sau khi xúc sắc được gieo, 
+chúng ta nói biến cố "gieo được một số lẻ" đã xảy ra bởi vì $3 \thuộc \{1, 3, 5\}$.
 
 <!--
 Formally, *probability* can be thought of a function that maps a set to a real value.
 The probability of an event $\mathcal{A}$ in the given sample space $\mathcal{S}$,
 denoted as $P(\mathcal{A})$, satisfies the following properties:
 -->
 
-*dịch đoạn phía trên*
+Một cách chính thống hơn, *xác suất* có thể được xem là một hàm số gán một tập hợp các biến cố tới một giá trị thật. 
+Xác suất của biến cố $\mathcal{A}$ trong không gian mẫu $\mathcal{S}$, 
+được kí hiệu là $P(\mathcal{A})$, phải thoả mãn những tính chất sau:
 
 <!--
 * For any event $\mathcal{A}$, its probability is never negative, i.e., $P(\mathcal{A}) \geq 0$;
 * Probability of the entire sample space is $1$, i.e., $P(\mathcal{S}) = 1$;
 * For any countable sequence of events $\mathcal{A}_1, \mathcal{A}_2, \ldots$ that are *mutually exclusive* ($\mathcal{A}_i \cap \mathcal{A}_j = \emptyset$ for all $i \neq j$), the probability that any happens is equal to the sum of their individual probabilities, i.e., $P(\bigcup_{i=1}^{\infty} \mathcal{A}_i) = \sum_{i=1}^{\infty} P(\mathcal{A}_i)$.
 -->
 
-*dịch đoạn phía trên*
+* Đối với mọi biến cố $\mathcal{A}$, xác suất của biến cố sẽ không bao giờ âm, tức là: $P(\mathcal{A}) \geq 0$;  
+* Xác suất của toàn không gian mẫu luôn bằng $1$, tức: $P(\mathcal{S}) = 1$;
+* Đối với mọi dãy biến cố có thể đếm được $\mathcal{A}_1, \mathcal{A}_2, \ldots$ nhưng *xung khắc lẫn nhau* ($\mathcal{A}_i \cap \mathcal{A}_j = \emptyset$ với mọi $i \neq j$), xác suất (nếu có xảy ra) sẽ là tổng của những giá trị xác suất riêng lẻ, hay: $P(\bigcup_{i=1}^{\infty} \mathcal{A}_i) = \sum_{i=1}^{\infty} P(\mathcal{A}_i)$.
 
 <!--
 These are also the axioms of probability theory, proposed by Kolmogorov in 1933.
 Thanks to this axiom system, we can avoid any philosophical dispute on randomness;
 instead, we can reason rigorously with a mathematical language.
 For instance, by letting event $\mathcal{A}_1$ be the entire sample space and $\mathcal{A}_i = \emptyset$ for all $i > 1$, we can prove that $P(\emptyset) = 0$, i.e., the probability of an impossible event is $0$.
 -->
+Kolmogorov là nhà toán học đã đề xuất những đóng góp cho sự hoàn thiện của tiên đề về lý thuyết xác suất vào năm 1993.
+Nhờ vào hệ thống tiên đề này, ta có thể tránh được những tranh luận chủ quan về sự ngẫu nhiên; và ta có thể có được những suy luận chặt chẽ sử dụng ngôn ngữ toán học.
+Lấy ví dụ một trường hợp, cho biến cố $\mathcal{A}_1$ là toàn bộ không gian mẫu và $\mathcal{A}_i = \emptyset$ với mọi $i > 1$, chúng ta có thể chứng minh rằng $P(\emptyset) = 0$, ví dụ: xác suất của biến cố không thể xảy ra sẽ là $0$.
 
-*dịch đoạn phía trên*
 
 <!-- ===================== Kết thúc dịch Phần 4 ===================== -->
 
@@ -746,7 +758,7 @@ với dấu `@` ở đầu. Ví dụ: @aivivn.
 * Nguyễn Cảnh Thướng
 
 <!-- Phần 4 -->
-*
+* Trần Kiến An
 
 <!-- Phần 5 -->
 *