2547 사탕 선생 고창영

수들의 합이 다른 수의 배수인지를 묻는 문제입니다. 합이 매우 크기 때문에 일반적인 자료형으로 구하기 힘듭니다.

하지만 나머지의 성질을 알고 있었기 때문에, 쉽게 접근할 수 있었습니다.

우선 A1 + A2 + ... + An이 k의 배수라는 것은, A1 + A2 + ... + An을 k로 나누었을 때 나머지가 0이라는 것입니다.

그런데, 나머지 연산을 취한다 하더라도 합 관계는 변하지 않습니다. 예를 들자면,

A1 % k + A2 % k + ... + An % k = (A1 + A2 + ... + An) % k

가 성립합니다.

따라서, 입력을 받으면서 계속 나머지를 취해 더하면 오버플로가 발생하는 일 없이 배수 판정을 할 수 있습니다.