2231.3 - Numerical Algorithms : Individual Project

Author : Damian Petroff, INF2dlm-b - Last update : 12th June 2018

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Approximation d'aire grâce à une méthode de Monte Carlo

Area approximation with Monte-Carlo method

Principe

Le but de ce mini-projet d'étude est d'utiliser une méthode dite de "Monte-Carlo" afin d'approximer l'aire de différentes formes ou polygones.

Le principe de la méthode que l'on va utiliser ici est d'encadrer la forme sélectionnée par un carré. Ensuite, on va générer un nombre donné de points aléatoires (en utilisant Math.Random) dans ce carré. On va par la suite calculer un rapport, le nombre de points qui ont été générés à l'intérieur de la forme, divisé par le nombre de points total. Grâce à ce rapport compris entre 0 et 1, on va pouvoir approximer l'aire de la forme en le multipliant par l'aire du carré qui encardre la forme.

Objectifs principaux :

• Approximer π ;
• Reconnaître si des points font partie d'une forme au moyen de divers méthodes de calcul ;
• Constater la précision d'une telle méthode.

Main idea

The objective of this school project is to use the so-called "Monte Carlo" method in order to approximate various shapes' or polygons' area.

The idea of this method is to frame the given shape with a square. Thereafter we can generate a given number of random points (using Math.Random) within the square. Thus, we can calculate a ratio. the number of points that landed inside the custom shape, divided by the total number of points. Then, the approximated area is the area of the square multiplied by this ratio which is within iterval [0, 1]

Main objectives :

• Approximate π ;
• Use various calculation methods in order to tell if a points is within a shape on a 2D graph ;
• Evaluate the precision of such a method.