03.03 Semiconductores

# Semiconductores

La decisión de emplear MOSFETs de carburo de silicio (SiC) como interruptores se fundamenta en consideraciones específicas de la aplicación y en los requisitos de la competición. En un entorno donde la reducción de peso y volumen es crucial, el SiC emerge como una opción destacada frente a alternativas como el IGBT de silicio, el FET de GaN o el MOSFET de silicio. Aunque el precio no es una limitación primordial en este caso, el proyecto ha atraído el interés de empresas que han ofrecido muestras de semiconductores de forma gratuita para el desarrollo del convertidor. Esto ha sido beneficioso, ya que aunque se cuenta con un presupuesto, recibir estas muestras adicionales ayuda a reducir costos y aprovechar al máximo los recursos disponibles.

Las ventajas inherentes del SiC, como su rendimiento superior o su resistencia a temperaturas más altas, permiten un diseño más compacto y robusto del inversor de tracción. Estas características son esenciales para cumplir con los requisitos de un monoplaza de competición, donde lograr altas densidades de potencia es muy beneficioso para la integración del resto de componentes del vehículo y aligeramiento del mismo.

Módulos de potencia

En el diseño del inversor de tracción, se optó por módulos half-bridge debido a su idoneidad para el rango de potencias y tensiones del convertidor. Dos modelos de semiconductores se consideraron para su integración: el DFS05HF12EYR1 de Leapers Semiconductor y el CAB016M12FM3 de Wolfspeed.

Ambos modelos cumplen estrictamente con los requisitos de la aplicación, con un voltaje de ruptura ($V_{\text{DS,breakdown}}$) de 1200 V y una corriente máxima ($I_{\text{DS,máx}}$) que excede los 80 A,RMS. La elección de dos modelos distintos se basa en la intención de realizar pruebas comparativas para verificar las diferencias entre ambos.

El DFS05HF12EYR1 ofrece especificaciones muy buenas en su datasheet, aunque Leapers Semiconductors no lleva muchos años en la industria y no han logrado crear la confianza que otras empresas han conseguido con su experiencia. Por otro lado, el CAB016M12FM3, de la reconocida marca Wolfspeed (antiguamente CREE), aporta la confiabilidad asociada a una empresa con amplia experiencia en el campo.

Según sus respectivos datasheets, ambos modelos permiten alcanzar sin mucho esfuerzo una frecuencia de conmutación de 40 kHz, lo que contribuye significativamente a la reducción del tamaño del bus de continua y optimiza el empaquetado del inversor. La placa de potencia se diseñará para permitir la prueba de ambos modelos, ya que comparten footprint, facilitando la adaptabilidad y la evaluación comparativa.

Parámetro	DFS05HF12EYR1	CAB016M12FM3
$V_{\text{DS,breakdown}}$ [V]	1200	1200
$R_{\text{on}}$ [$\text{m} \Omega$]	5.5 - 13	16.0 - 28.8
$V_{\text{f,D}}$ [V]	3.3 - 4	4.9 - 5.5
$T_{\text{rr}}$ [ns]	41.5 - 45	20.0
$Q_{\text{rr}}$ [μC]	2.19 - 3.94	1.30
$R_{\text{th,jc}}$ [K/W]	0.12 - 0.15	0.543
$Q_{\text{G}}$ [$n\text{C}$]	520	236
$C_{\text{in}}$ [nF]	14.5	6.6
$R_{\text{G,int}}$ [$\Omega$]	1.9	2.4
$V_{\text{GS,th}}$ [V]	2.8 - 4.8	1.8 - 3.6
$I_{\text{DS,máx}}$ [A]	150	89

Comparación de parámetros entre DFS05HF12EYR1 y CAB016M12FM3.

Análisis de pérdidas

Los dispositivos semiconductores experimentan pérdidas de energía que influyen significativamente en su eficiencia y desempeño, y se transforman en calor, limitando así la potencia de salida. Estas pérdidas pueden clasificarse en dos categorías fundamentales: las pérdidas de conducción y las pérdidas de conmutación. Las pérdidas de conducción surgen cuando el dispositivo se encuentra en estado activo, conduciendo corriente a través de él. Esto genera una caída de voltaje y una disipación de potencia asociada a la resistencia interna del dispositivo. Por otro lado, las pérdidas de conmutación se manifiestan durante los ciclos de activación y desactivación del dispositivo, cuando la energía almacenada en la capacitancia del mismo se disipa durante la transición entre los estados de conducción y corte.

En el análisis de la eficiencia de los semiconductores, es imperativo considerar las pérdidas totales, las cuales se definen como la suma de las pérdidas de conducción y las de conmutación:

$$P_{\text{tot}} = P_{\text{cond}} + P_{\text{conm}}$$

A continuación, se examinarán detalladamente las pérdidas de conducción, seguidas por un análisis exhaustivo de las pérdidas de conmutación en los módulos seleccionados.

Pérdidas de conducción

Las pérdidas de conducción tienen su origen en la resistencia entre drenador y fuente cuando el MOSFET está en estado de conducción, o en la caída de tensión del diodo cuando es el diodo quien está conduciendo. Según la ley de Ohm

$$P_{\text{cond,MOSFET}}= I_{\text{DS}}^2\cdot R_{\text{DS, on}}\text{,}$$ y la definición de potencia $$P_{\text{cond},D} = I_{\text{SD}}\cdot V_\text{f}\text{.}$$

Sin embargo, estas expresiones se corresponden con las pérdidas instantáneas y no son útiles a la hora de dimensionar el convertidor. Para ello son necesarias las pérdidas promediadas, pero tienen una expresión analítica muy compleja, ya que dependen de la estrategia de modulación, el índice de modulación instantáneo, el factor de potencia instantáneo, etc. Para el inversor se utiliza SVPWM, pero el cálculo de pérdidas tiene demasiados parámetros instantáneos. Muchas referencias asemejan las pérdidas en SVPWM a las de una modulación PWM sinusoidal (SPWM), con lo que las pérdidas se simplifican .

$$P_{\text{cond,MOSFET}} \approx I_{\text{RMS}} V_{\text{Q0}} \left(\frac{1}{\pi\sqrt{2}} + \frac{m\cdot cos(\phi)}{2\sqrt{8}}\right) + I_{\text{RMS}}^2 R_\text{Q} \left(\frac{1}{4} + \frac{2\cdot m}{3\pi\cdot cos(\phi)}\right)$$

$$P_{\text{cond,D}} \approx I_{\text{RMS}} V_{\text{D0}} \left(\frac{1}{\pi\sqrt{2}} - \frac{m\cdot cos(\phi)}{2\sqrt{8}}\right) + I_{\text{RMS}}^2 R_\text{D} \left(\frac{1}{4} - \frac{2\cdot m}{3\pi\cdot cos(\phi)}\right)$$

Como se puede apreciar, aunque son más compactas que otras en la bibliografía, estas expresiones son difíciles de abordar, puesto que casi todos los parámetros son instantáneos. Por ello, se ha usado PLECS para estimar las pérdidas de conducción debido a que facilita la simulación detallada de los semiconductores y permite obtener las pérdidas de forma diseccionada por cada dispositivo y tipo de pérdida. PLECS utiliza modelos detallados de los dispositivos, considerando sus características de conmutación y conducción reales.

Con los parámetros de estos modelos, PLECS calcula las pérdidas de conmutación y conducción de manera precisa. Sin embargo, como no tiene en cuenta el circuito completo de los gate drivers, no se pueden tomar directamente las pérdidas de conmutación. Se usa un modelo de MOSFET y diodo de Wolfspeed proporcionado directamente por el fabricante. Este modelo cuenta con una parametrización de las pérdidas y los efectos térmicos mucho más detallada que la que se puede obtener a partir de la hoja de datos. El fabricante utiliza tablas de búsqueda en función de la tensión, corriente y temperatura, e incorpora una relación matemática con las resistencias de puerta. Lamentablemente, Leapers no ofrece esta parametrización con sus semiconductores, por lo que el análisis en PLECS se realiza únicamente con el modelo de Wolfspeed, siendo este el más restrictivo en cuanto a las pérdidas de conducción.

Para sacarle el máximo partido, se ha obtenido un perfil de pérdidas a máxima potencia para el inversor en diferentes zonas de control del PMSM, que se puede observar a continuación.

Se puede ver como las pérdidas de conducción son más significativas que las de conmutación, y varían significativamente. Las zonas de par constante (de 1,05 s a 1,4 s por ejemplo), muestran unas pérdidas casi constantes con la corriente, pero crecen debido a la temperatura. Se anota para una comparación posterior que las pérdidas de conmutación de los MOSFETs están entre 150 y 200 W. Al entrar en la zona de límite de tensión (de 1,4 s a 1,45 s), se observa un pico que se corresponde con la zona de potencia constante, que en esta simulación es la potencia máxima. Para obtener un valor constante de pérdidas con el que diseñar la refrigeración, se parte de este valor de pico (450 W aproximadamente) y se trata de la misma manera que la relación de potencia media respecto a la potencia pico calculada en la sección de requisitos.

$$\frac{P_{\text{RMS}}}{P_{\text{pico}}} = \frac{35\text{ kW}}{80\text{ kW}} = 0.4375 \approx 0.5$$

Con este razonamiento, se da un valor de pérdidas de conducción máximas de un inversor de $450 \text{W} \cdot 0.5 = 225 \text{ W}$. Como hay dos inversores anclados a la misma coldplate, las pérdidas de conducción que debe disipar es de $225 \text{ W} \cdot 2 = 450 \text{ W}$. Es importante recordar que estas pérdidas son para el semiconductor de Wolfspeed. Dado que las pérdidas de conducción son proporcionales a $R_{\text{DS, on}}$, se pueden aproximar las pérdidas de conducción del semiconductor de Leapers. $$P_{\text{cond,Wolfspeed}} = 450 \text{ W}$$

$$P_{\text{cond,Leapers}} \approx P_{\text{cond,Wolfspeed}} \cdot \frac{R_{\text{DS, on, Leapers}}}{R_{\text{DS, on, Wolfspeed}}} = 450 \text{ W} \cdot \frac{5.5 \text{ m}\Omega}{16 \text{ m}\Omega} \approx 155 \text{ W}$$

Pérdidas de conmutación

El cálculo de las pérdidas de conmutación es más fácil de determinar de forma analítica, aunque depende del circuito de gate driver y de sus parásitos. Si no se tienen en cuenta estos dos factores, se pueden calcular utilizando los valores de $E_{\text{on}}$ y $E_{\text{off}}$, que representan la energía necesaria para encender o apagar el dispositivo respectivamente. Cuando las hojas de datos de los semiconductores proporcionan los valores $E_{\text{on}}$ y $E_{\text{off}}$, las pérdidas de conmutación pueden calcularse de forma directa. Estas pérdidas están influenciadas por la tensión de conmutación, la corriente de conmutación, la temperatura de la unión y la resistencia de puerta. La fórmula comúnmente utilizada para calcular las pérdidas es

$$E_{\text{conm}}(t) = (E_{\text{on}} + E_{\text{off}}) \left( \frac{I_{\text{Q,env}}(t)}{I_{\text{test}}} \right)^{K_i} \left( \frac{V_{\text{DC}}}{V_{\text{test}}} \right)^{K_v} \text{,}$$

donde $I_{\text{Q,env}}(t)$ es la corriente de conmutación en cada instante de tiempo, $I_{\text{test}}$ y $V_{\text{test}}$ son los valores de prueba, y $K_i$ y $K_v$ son coeficientes de ajuste que normalmente son igual a 1. La justificación se puede encontrar en los gráficos proporcionados en las hojas de datos de ambos semiconductores, donde la relación de las energías de encendido y apagado con la corriente son aproximadamente lineales.

Si la corriente es continua,

$$P_{\text{conm}} \approx (E_{\text{on}} + E_{\text{off}}) f_{\text{conm}} \frac{I_{\text{out}}}{I_{\text{test}}} \frac{V_{\text{DC}}}{V_{\text{test}}} \text{.}$$

Y si la corriente es una sinusoide semi-rectificada con un valor de pico de $\sqrt{2} I_{\text{RMS}}$ (como en el caso del SVPWM),

$$P_{\text{conm}} \approx (E_{\text{on}} + E_{\text{off}}) f_{\text{conm}} \frac{\sqrt{2} I_{\text{RMS}}}{\pi I_{\text{test}}} \frac{V_{\text{DC}}}{V_{\text{test}}}\text{.}$$

Para obtener los valores de $E_{\text{on}}$ y $E_{\text{off}}$ se pueden usar los gráficos que aparecen en las hojas de datos, ya que principalmente dependen de la resistencia de puerta que se escoja.

Se escogerán los valores más grandes de resistencia de puerta para hacer este cálculo, pues un valor más grande produce menos sobrepico de tensión en la conmutación, pero aumenta las pérdidas. Sustituyendo por los valores del convertidor en diseño,

• Generales: $f_{\text{conm}} = 40 \text{ kHz}$, $I_{\text{RMS}} = 80 \text{ A}$, $V_{\text{DC}} = 600 \text{ V}$

• Leapers: $E_{\text{on}} = 5.8 \text{ mJ}$, $E_{\text{off}} = 3.7 \text{ mJ}$, $V_{\text{test}} = 600 \text{ V}$, $I_{\text{test}} = 150 \text{ A}$

• Wolfspeed: $E_{\text{on}} = 1.8 \text{ mJ}$, $E_{\text{off}} = 0.9 \text{ mJ}$, $V_{\text{test}} = 600 \text{ V}$, $I_{\text{test}} = 80 \text{ A}$

Sustituyendo para los dispositivos Leapers,

$$P_{\text{conm, Leapers}} \approx (5.8 \text{ mJ} + 3.7 \text{ mJ}) \cdot 40 \text{ kHz} \cdot \frac{80 \text{ A}}{150 \text{ A}} \cdot \frac{600 \text{ V}}{600 \text{ V}} \approx 91.23 \text{ W,}$$

y para los dispositivos Wolfspeed,

$$P_{\text{conm, Wolfspeed}} \approx (1.8 \text{ mJ} + 0.9 \text{ mJ}) \cdot 40 \text{ kHz} \cdot \frac{80 \text{ A}}{80 \text{ A}} \cdot \frac{600 \text{ V}}{600 \text{ V}} \approx 48.61 \text{ W.}$$

Dado que estas pérdidas son para un solo MOSFET, se deben multiplicar por 12 para obtener las pérdidas de conmutación totales, dado que hay 6 dispositivos de potencia en la topología VSI y hay dos VSIs en el convertidor.

$$P_{\text{conm, Leapers, tot}} = 12\cdot P_{\text{conm, Leapers}} \approx 1095 \text{ W}$$

$$P_{\text{conm, Wolfspeed, tot}} = 12\cdot P_{\text{conm, Wolfspeed}} \approx 583 \text{ W}$$

Con tal de verificar estas pérdidas, se puede revisar la simulación realizada anteriormente, mostrada en la figura [losses-sim]. En ella, se pueden apreciar unos 150 W de pérdidas de conducción para el semiconductor de Wolfspeed, lo cual se alinea con el cálculo analítico realizado, siendo este último un tanto más conservador (hay que tener en cuenta que la simulación usa solamente un VSI).

Resumen de pérdidas

El siguiente gráfico presenta una comparación detallada de las pérdidas de conducción y conmutación para los semiconductores de Leapers y Wolfspeed.

Fabricante	Pérdidas de conducción (W)	Pérdidas de conmutación (W)	Pérdidas totales (W)
Leapers	155	1095	1250
Wolfspeed	450	583	1033

Comparación de pérdidas entre semiconductores.

Se observa que en el caso de Leapers, las pérdidas de conducción exhiben una significativa disminución en comparación con las de Wolfspeed, mientras que las pérdidas de conmutación muestran un incremento dramático para Leapers en relación con Wolfspeed. Este fenómeno sugiere que, en líneas generales, los dispositivos desarrollados por Leapers podrían ofrecer un camino de corriente más favorable en el semiconductor, y los dispositivos de Wolfspeed son capaces de conmutar más rápido debido a que su carga $Q_{\text{G}}$ es mucho menor, reduciendo así $E_{\text{on}}$ y $E_{\text{off}}$. Para el uso de los semiconductores de Leapers se recomienda bajar la frecuencia de conmutación, prestando atención a las afectaciones que pudiera tener en el bus de continua. El desarrollo práctico del trabajo se enfocará en los semiconductores de Wolfspeed por parecer una opción más equilibrada para la aplicación.

La suma total de las pérdidas de ambos inversores, independientemente del semiconductor, es como máximo de 1300 W, valor con el cual se puede diseñar el sistema de refrigeración.