Jupyter notebooks/3 - Análise nodal e análise de malhas (tensões de nó e correntes de malha).ipynb

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    "<a href=\"https://colab.research.google.com/github/edsonportosilva/ElectricCircuits/blob/master/Jupyter%20notebooks/Circuitos%20El%C3%A9tricos%20I%20-%20Semana%203%20-%20An%C3%A1lise%20nodal%20e%20an%C3%A1lise%20de%20malhas%20(tens%C3%B5es%20de%20n%C3%B3%20e%20correntes%20de%20malha).ipynb\" target=\"_parent\"><img src=\"https://colab.research.google.com/assets/colab-badge.svg\" alt=\"Open In Colab\"/></a>"
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    "from IPython.core.display import HTML\n",
    "from IPython.display import Image\n",
    "HTML(\"\"\"\n",
    "<style>\n",
    ".output_png {\n",
    "    display: table-cell;\n",
    "    text-align: center;\n",
    "    vertical-align: middle;\n",
    "}\n",
    "</style>\n",
    "\"\"\")\n",
    "\n",
    "if 'google.colab' in str(get_ipython()):    \n",
    "    ! git clone -b master https://github.com/edsonportosilva/ElectricCircuits\n",
    "    from os import chdir as cd\n",
    "    cd('/content/ElectricCircuits/')\n",
    "    ! pip install -e ."
   ]
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    "# *Circuitos Elétricos I - Semana 3*"
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    "id": "N4R7G-U0RuE5"
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    "## Resolução de circuitos utilizando análise nodal: método das tensões de nó.\n",
    "\n",
    "\n",
    "### Procedimento de solução:\n",
    "\n",
    "**Passo 1**: identifique todos os $n_e$ nós essenciais do circuito, selecione um deles como um nó de referência (terra) e, em seguida, atribua uma tensão de nó para cada um dos $n_e - 1$ nós essenciais restantes.\n",
    "\n",
    "**Passo 2**: em cada um dos $n_e - 1$ nós essenciais, obtenha uma equação aplicando a lei de Kirchhoff das correntes (LKC), ou seja, uma equação indicando que a soma de todas as correntes saindo do nó é igual a soma das correntes deixando o nó.\n",
    "\n",
    "**Passo 3**: escreva as equações obtidas em função das tensões de nó.\n",
    "\n",
    "**Passo 4**: resolva o sistema de $n_e - 1$ equações independentes para determinar as tensões de nó desconhecidas.\n",
    "\n",
    "**Passo 5**: determine os valores das grandezas de interesse a partir das tensões de nó obtidas.\n",
    "\n",
    "\n",
    "### Problema 1\n",
    "\n",
    "Aplicando o método das tensões de nó, determine todas as correntes e potências desenvolvidas por cada elemento no circuito a seguir:\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://github.com/edsonportosilva/ElectricCircuits/blob/master/Jupyter%20notebooks/figures/J4C1.png?raw=1\" width=\"500\">"
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    "### Solução das equações"
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    "from circuit.utils import symdisp\n",
    "import sympy as sp"
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    "# define as N variáveis desconhecidas\n",
    "va, vb, vc, vd = sp.symbols('va, vb, vc, vd')\n",
    "\n",
    "# define os sistema de N equações\n",
    "eq1 = sp.Eq()             \n",
    "eq2 = sp.Eq()\n",
    "eq3 = sp.Eq()\n",
    "eq4 = sp.Eq()\n",
    "\n",
    "# resolve o sistema\n",
    "soluc = sp.solve((eq1, eq2, eq3, eq4), dict=True)\n",
    "soluc = soluc[0]\n",
    "\n",
    "va = soluc[va]\n",
    "vb = soluc[vb]\n",
    "vc = soluc[vc]\n",
    "vd = soluc[vd]\n",
    "\n",
    "print('Solução do sistema:')\n",
    "symdisp('v_a = ', round(va, 2), ' V')\n",
    "symdisp('v_b = ', round(vb, 2), ' V')\n",
    "symdisp('v_c = ', round(vc, 2), ' V')\n",
    "symdisp('v_d = ', round(vd, 2), ' V')"
   ]
  },
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    "### Cálculo das correntes"
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    "i2 = \n",
    "ix = \n",
    "i3 = \n",
    "i4 = \n",
    "i6 = \n",
    "i1 = \n",
    "i5 = \n",
    "\n",
    "print('Correntes:')\n",
    "symdisp('i_1 = ', round(i1, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_2 = ', round(i2, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_3 = ', round(i3, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_4 = ', round(i4, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_5 = ', round(i5, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_6 = ', round(i6, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_x = ', round(ix, 2), ' A')"
   ]
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    "### Cálculo das potências"
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    "pR = \n",
    "p10V = \n",
    "p05A = \n",
    "p12V = \n",
    "p2ix = \n",
    "\n",
    "# calcula somatório das potências\n",
    "print('Somatório das potências : %.2f W\\n' %(pR+p10V+p05A+p12V+p2ix))"
   ]
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   "source": [
    "## Resolução de circuitos utilizando análise de malhas: correntes de malha.\n",
    "\n",
    "\n",
    "### Procedimento de solução:\n",
    "\n",
    "**Passo 1**: identifique todas as malhas simples e atribua a cada uma delas uma corrente de malha desconhecida. A escolha sentido de referência para cada corrente de malha é arbitrário. Por conveniência, costuma-se definir utilizar o mesmo sentido para todas as correntes de malha.\n",
    "\n",
    "**Passo 2**: para cada uma das malhas simples do circuito, obtenha uma equação aplicando a lei de Kirchhoff das tensões (LKT).\n",
    "\n",
    "**Passo 3**: resolva o sistema de equações independentes resultantes para determinar as correntes de malha.\n",
    "\n",
    "**Passo 4**: determine os valores das grandezas de interesse a partir das correntes de malha obtidas.\n",
    "\n",
    "### Problema 2\n",
    "\n",
    "Aplicando o método das correntes de malha, determine todas as correntes e potências desenvolvidas por cada elemento no circuito a seguir:\n",
    "\n",
    "<img src=\"https://github.com/edsonportosilva/ElectricCircuits/blob/master/Jupyter%20notebooks/figures/J4C2.png?raw=1\" width=\"500\">"
   ]
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    "### Solução das equações"
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    "# define as N variáveis desconhecidas\n",
    "Ia, Ib, Ic, Id = sp.symbols('ia, ib, ic, id')\n",
    "\n",
    "# define os sistema de N equações\n",
    "eq1 = sp.Eq()             \n",
    "eq2 = sp.Eq()             \n",
    "eq3 = sp.Eq()             \n",
    "eq4 = sp.Eq()  \n",
    "\n",
    "# resolve o sistema\n",
    "soluc = sp.solve((eq1, eq2, eq3, eq4), dict=True)\n",
    "soluc = soluc[0]\n",
    "\n",
    "Ia = soluc[Ia]\n",
    "Ib = soluc[Ib]\n",
    "Ic = soluc[Ic]\n",
    "Id = soluc[Id]\n",
    "\n",
    "print('Correntes:')\n",
    "symdisp('i_a = ', round(Ia, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_b = ', round(Ib, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_c = ', round(Ic, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_d = ', round(Id, 2), ' A')"
   ]
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    "### Cálculo das correntes"
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    "i2 = \n",
    "ix = \n",
    "i3 = \n",
    "i4 = \n",
    "i6 = \n",
    "i1 = \n",
    "i5 = \n",
    "\n",
    "print('Correntes:')\n",
    "symdisp('i_1 = ', round(i1, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_2 = ', round(i2, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_3 = ', round(i3, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_4 = ', round(i4, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_5 = ', round(i5, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_6 = ', round(i6, 2), ' A')\n",
    "symdisp('i_x = ', round(ix, 2), ' A')"
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    "p2ix =\n",
    "\n",
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    "print('Somatório das potências : %.2f W\\n' %(pR+p10V+p05A+p12V+p2ix))"
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