Exercícios e anotações do curso de Análise Numérica da graduação em Matemática Aplicada @ FGV/EMAp.
Livro: Cheney, W. & Kincaid, D. Numerical Mathematics and Computing, 6th edition
Ementa*: Aritmética numérica. Álgebra linear numérica: sistemas lineares, minimos quadrados, problemas de autovalores; fatorizações LU, Cholesky, QR e SVD. Otimização: método do gradiente conjugado e de Lanczos. Interpolação por polinômios, splines; métodos de integração (Gauss, Chebyshev, Romberg). Sistemas de equações não lineares. Métodos numéricos em EDOS: RungeKutta, métodos multipasso, convergência e estabilidade. Métodos numéricos em EDPs (parabólicas elípticas e hiperbólicas): diferenças finitas e elementos finitos. (Plano de ensino)
*ordem das matérias vai seguir o livro
Conteúdo:
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| Notebook | Capítulos |
|---|---|
| Pontos Flutuantes | Cap. 1.1 + 1.3 |
| Sitemas Lineares: métodos iterativos | Cap. 8.1 + 8.2 + 8.4 |
| Sitemas Não Lineares: métodos iterativos | Cap 3 |
| Interpolação e diferenciação numérica | Cap. 4 |
| Função Spline | Cap. 6 |
| Problemas de valores iniciais: Método de Euler | Cap. 7.1 |
| Problemas de valores iniciais: Método de Euler Implícito e Método de Heun | Cap. 7.2 |
| Resolvendo exercícios da lista 25-09 | - |
| Métodos de integração numérica: Regra do Trapezio, Simpson e Algoritmo de Romberg | Cap. 4.3 + 5.1-3 |
| Métodos de integração numérica: Quadratura Gaussiana e Monte Carlo | Cap. 5.4 + 10 |
| Métodos numéricos de resolução de EDPs | Cap. 12.1 + 12.2 |