Bài tập môn Nhập môn An toàn thông tin

Cài đặt

• python -m venv .env
• source .env/bin/active
• pip install -r requirement.txt

Chạy

RSA:

Câu lệnh: python rsa.py [bản rõ] [độ lớn]
Ví dụ:
python rsa.py 131323245 512
\\ tạo hệ mật RSA 512 bit, với bản rõ là 131323245

Elgamal:

Câu lệnh: python elgamal.py [bản rõ] [độ lớn]
Ví dụ:
python elgamal.py 131323245 160
\\ tạo hệ mật Elgamal 512 bit, với bản rõ là 131323245

ECC:

Câu lệnh: python ECC.py [độ lớn]
Ví dụ:
python ECC.py 16
\\ tạo hệ mật ECC 16 bit

1. Hệ mật RSA và chữ ký số

Xây dựng hệ mật:

• Chọn 2 số nguyên tố lớn p và q với p ≠ q, lựa chọn ngẫu nhiên và độc lập.

• Tính N = pq.

• Tính Φ(N) = (p-1)(q-1).

• Chọn một số tự nhiên e sao cho 1 < e < Φ(N) và là số nguyên tố cùng nhau với Φ(N)

• Tính d sao cho de ≡ 1 (mod(Φ(N)))

• Khóa công khai: (e,N)

• Khóa bí mật: (d,N)

Mã hóa

Bản rõ : x
Bản mã c tính theo công thức: c = m ^ e mod n
Giải mã c theo công thức: x = c ^ d mod n

2. Hệ mật Elgamal và chữ ký số

Xây dựng hệ mật:

• Chọn số nguyên tố lớn p.

• Chọn a là một số thuộc Zp, α là một phần tử nguyên thuỷ của Zp

• Tính β = α ^ a mod p.

• Khóa công khai: (p, α, β)

• Khóa bí mật: (a)

Mã hóa

Bản rõ : x
Chọn số nguyên ngẫu nhiên k
Bản mã là (γ, δ), với:
γ = x * β ^ k mod p
δ = a^k mod p
Giải mã (γ, δ) theo công thức: x = δ * (γ ^ -a) mod p

Chữ ký số

Bản rõ : x
Chọn số nguyên ngẫu nhiên k
Chữ ký số là (γ, δ), với:
γ = α ^ k mod p
δ = (x - a * r) * (k ^ -1 mod (p - 1))

Xác thực chữ ký (γ, δ) đúng khi: α^x ≡ (β ^ γ)* (γ ^ δ) (mod p)

2. Hệ mật ECC và chữ ký số

(tham khảo trong docs: https://docs.google.com/document/d/1xPNIYEinPOMsGlE0hadb-afh46sNx1JhdPFv3o83a1U/edit?usp=sharing)