디지털논리회로 요약

1장 요약

[[overview_of_system|시스템(System)]]이란 입력과 출력을 갖는 검은 상자로서, 어떠한 목적을 달성하기 위하여 상호작용 하는 구성 요소의 집합이다.
[[definition_of_analog_data|아날로그 데이터(Analog Data)]]는 연속적인 값으로 표현되는 데이터이고, 입출력이 아날로그 데이터인 시스템을 [[overview_of_analog_system|아날로그 시스템(Analog System)]]이라고 한다.
[[definition_of_digital_data|디지털 데이터(Digital Data)]]는 이산적인 값으로 표현되는 데이터이고, 입출력이 디지털 데이터인 시스템을 [[overview_of_digital_system|디지털 시스템(Digital System)]]이라고 한다.
[[디지털_시스템의_장점]] : 아날로그 시스템에 비해 디지털 시스템은 구성 요소의 처리 과정이 매우 정확하고 동작 상태를 예상할 수 있으며, 구성 요소의 설계가 용이하다는 장점이 있다.
- 디지털 시스템은 편리성, 융통성, 단순성, 안정성, 견고성, 정확성의 장점이 있다.
[[digital_system_design|디지털 시스템 설계]]는 일반적으로 4가지 단계로 나뉘며, 회로 설계 단계, 논리 설계 단계, 시스템 설계 단계, 실제적 설계 단계가 포함된다.
- 디지털 논리 회로는 논리 설계 단계를 다룬다.
디지털 논리 회로는 2진 디지털 논리를 논리 게이트로 구현한 것으로, 디지털 시스템을 구현하는 기본 소자가 되며, 디지털 시스템의 논리 설계 단계에서 주로 설계된다.
디지털 논리 회로는 크게 저장 요소가 없는 조합 논리 회로와 저장 요소가 있는 순서 논리 회로로 분류된다.
조합 논리 회로는 저장 요소가 없는 논리 회로이며, 현재의 입력 만으로 출력을 결정할 수 있는 가장 간단한 형태의 논리 회로이다.
순서 논리 회로는 저장 요소가 있는 논리 회로이며, 현재의 입력과 저장 요소의 상태로부터 출력이 결정된다.
컴퓨터 시스템은 하드웨어, 소프트웨어, 데이터, 프로시저, 사람 등 다섯 가지의 구성 요소로 구성된다.
컴퓨터 하드웨어는 입력 장치, 기억 장치, 연산 장치, 제어 장치, 출력 장치 등의 5대 구성 요소로 구성된다.
집적 회로란 디지털 게이트의 기능을 수행하는 전자 소자를 포함하는 작은 실리콘 반도체 크리스털로서, 칩이라고도 한다.
직접도란 단위 실리콘칩에 직접할 수 있는 게이트의 수를 뜻하며, 이러한 직접도를 기준으로 직접 회로는 소규모 직접, 중규모 직접, 대규모 직접, 초대규모 직접으로 나눌 수 있다.
직접 회로의 특성으로는 팬-아웃, 전력 소모, 전파 지연 시간, 잡음 여유가 있다.

2장 요약

진법이란 숫자의 위치에 따라 가중치를 부여하여 수를 숫자로 나타내는 방법이다.
- 가중치는 기수의 승수를 이용하고 기수는 2 이상의 양의 정수이다.
기수가 $r(r\geq2)$ 인 경우의 진법을 r진법이라 한다.
- r진법에서는 $r$개의 숫자 $(0,1,2,\dots,r-1)$ 로 수를 표현하는데, r진법으로 표현된 수를 r진수라고 하고, r진수임을 나타내기 위해 r진수 오른쪽 아래에 기수 $r$을 표기한다.
진수 변환이란 10진수, 2진수, 8진수, 16진수 등 r진수 상호 간의 변환 방법이다.
r진수에 대한 가산, 감산, 승산, 제산 등의 산술 연산은 r개의 숫자 $(0,1,2,\dots,r-1)$ 만 사용할 수 있다.
r진수 $N$은 $r$의 보수 (r's complement)와 $(r-1)$의 보수 (r-1's complement) 등 두 가지 보수가 있다.
- 예를 들어, 2진수에는 2의 보수와 1의 보수가 있으며, 10진수에는 10의 보수와 9의 보수가 있다.
부호 있는 2진수를 표현하는 방법에는 부호 있는 절대치, 부호 있는 1의 보수와 부호 있는 2의 보수 표현법이 있다.
디지털 코드란 사람이 사용하는 데이터를 표현하기 위해 비트를 필요한 수만큼 묶어서 각 묶음에 유일한 의미를 부여하는 코드이다. 디지털 코드에는 10진 코드 및 영숫자 코드 등이 있다.
- 10진 코드에는 BCD 8421 코드, BCD 2421 코드, BCD 84-2-1 코드, 3초과 코드, 그레이 코드 등이 있다.
- 영숫자 코드에는 ASCII 코드, EBCDIC 코드, 유니코드 등이 있다.
유니코드는 사용 중인 플랫폼, 프로그램, 언어에 관계없이 문자마다 고유한 숫자를 부여하는 방법을 제공하는 문자 인코딩 표준이다.

3장 요약

2개의 이산값에 적용되는 논리적 연산을 논리 연산이라 한다. 여기서 2개의 이산값은 참과 거짓, 양과 음, ON 과 OFF 등 1과 0으로 표현될 수 있는 형태의 값을 뜻한다.
논리집합(부울집합)에 대한 대표적인 논리연산은 AND 연산, OR 연산, NOT 연산이 있다.
논리회로란 적절하게 입력된 신호를 가지고 논리연산을 수행함으로서 출력신호를 생성시키는 전자적 회로를 뜻하며, 디지털 컴퓨터에서 이러한 논리회로를 조합하여 계산이나 제어 기능을 수행한다.
디지털 논리회로를 구성하는 논리게이트는 AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR 게이트 등이 있다.
부울대수는 0 또는 1의 값을 갖는 논리변수와 논리연산을 다루는 대수로, 전자회로의 입출력 관계를 표현하기 위해 사용된다.
디지털 전자회로의 입출력은 하나의 진리표로 표현되고, 하나의 진리표를 만족하는 부울함수는 여러 개가 될 수 있다.
하나의 부울함수는 하나의 논리회로도와 대응된다. 부울함수가 복잡할수록 논리회로도도 마찬가지로 복잡해진다.
대수적 간소화는 부울대수의 기본공식과 몇 가지 기본적인 방법을 이용하여 부울함수를 간소화시키는 것을 뜻한다.
부울함수의 정규형(Canonical Form)은 부울함수를 최소항의 합(Sum of Minimal Term)이나 최대항의 곱(Product of Maximum Term)으로 표현한 것이다.
- #todo 부울함수의 정규형은 진리표와 마찬가지로 오직 하나만 존재한다 <-- in what situation?
함수를 2단계로 구현하기 위해서 부울함수를 표준형으로 변환해야 한다.
- 표준형은 곱항의 합형태와 합항의 곱형태가 있다.

4장 요약