Add clock angle issue

[v-kolesnikov]

Угол между стрелками часов

Какой угол составляют часовая и минутная стрелка в 3 часа 15 минут?

Давайте взглянем на часы:

Циферблат представляет собой окружность, разделенную часовыми делениями на 12 частей и на 60 частей - минутными. Полный оборот стрелки (минутной или часовой) от начальной оси (вертикальной линии проходящей через центр и отметку 12 часов) составляет угол в 360°, или по другому - в окружности 360°. Один час составляет 1/12 часть окружности, т.е. 360° / 12 = 30°, а одна минута - 1 / 60 часть, т.е. 360° / 60 = 6°

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелкой в 0 минут каждого часа h равен 30° * h. Для трех часов (h = 3) на рисунке выше, видим, что это равно 30 * 3 = 90°, а для шести часов (h = 6) 30 * 6 = 180°

Теперь давайте понаблюдаем за движением минутной стрелки от 3 часов ровно до 15 минут четвертого:

В начальный момент (3:00) угол между стрелками составляет 90°, за пять минут (m) минутная стрелка отклонится на 6° * m от начального положения, т.е. 6° * 5 = 30°, за 10 минут - на 6° * 10 = 60°, а за 15 мнут - на 6° * 15 = 90°.

Должна ли в этот момент(3:15) минутная стрелка совпасть с часовой? Нет, потому что движение минутной стрелки также влияет и на часовую стрелку. Пятнадцать минут пройденные минутной стрелкой, являются четвертью часа, и часовая стрелка также пройдет эту четверть часа: 30° / 4 = 7.5°. Таким образом, угол между часовой и минутной стрелкой в 3 часа 15 минут будет составлять разницу между углом составленным часовой стрелкой с начальной осью и углом составленным минутной стрелкой с начальной осью: 90° + 7.5° - 90° = 7.5°

В общем виде, можно записать формулу так:

α = 30° * h + 0.5 * m - 6° * m

где:

• α - угол между часовой и минутной стрелкой
• h - часы
• m - минуты

[v-kolesnikov]

Постоянная ссылка на описание и решение задачи: https://gist.github.com/justCxx/d0b67ba9abe9103dfc85