Try to code some algorithms
1. Bisection method (áp dụng trong trường hợp pt chỉ có 1 nghiệm nằm trong khoảng phân ly cho trước)
Áp dụng đối với f(x) =
- Lưu đồ:
Link Diagram: https://cacoo.com/diagrams/vp0zryKkYwpJ7JwO/B89E2 - Result:
-
Nhược điểm của phương pháp này là mình phải tìm hàm
$\varphi$ thỏa mãn yêu cầu bài toán -
Sai số
$10^{-7}$ Ta có:
$x^3+x-1000=0$
$\Leftrightarrow$ $x = \sqrt[3]{1000-x}$ -
Đặt
$\varphi (x)$ =$\sqrt[3]{1000-x}$ $| \varphi ' (x) |$ =$\displaystyle|-\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{1}{(\sqrt{1000-x})^3}|$ <$\dfrac{1}{3.990^{\frac{2}{3}}}$ < 1
$\Rightarrow$ q =$\dfrac{1}{3.990^{\dfrac{2}{3}}}$
$\Rightarrow$ Khi đó phương pháp lặp đơn hội tụ với pt đã cho$X_0 = 10 $ , Xây dựng được dãy gần đúng theo công thức:$X_{n+1}$ =$\sqrt[3]{1000-x}$ -
Kết quả chạy thuật toán:
Link Diagram: https://cacoo.com/diagrams/vp0zryKkYwpJ7JwO-16A4E.png