metodos-numericos

Implementação dos métodos numéricos dados na disciplina Métodos Numéricos e Computacionais do Centro de Informática - UFPE

Sistemas Operacionais testados: macOS 10 e Ubuntu 18

Pré-requisitos e instalações

• Python3

No macOS usando Homebrew

$ brew install python3

No Ubuntu

$ sudo apt-get install python3
$ sudo apt-get install python3-pip

• MpMath - para ler expressões

$ sudo pip3 install mpmath

• Matplotlib - para plotar gráficos

$ sudo apt-get install python3-matplotlib

Execução

1. Caminhe até o diretório onde foi baixado o programa
2. No arquivo "entrada.txt", escreva as entradas no formato abaixo:

• Para euler, euler inverso, euler aprimorado e runge-kutta:
  nome-do-método y0 t0 h n f(t,y)

• Para adams-bashforth, adams-multon e fórmula inversa:
  método lista-de-valores-iniciais-de-y' t0 h n f(t,y) ordem"

• Para adams bashforth, adams multon e fórmula inversa por outros métodos:
  método y0 t0 h n f(t,y) ordem"

observações
' a quantidade de valores iniciais é igual ao valor da ordem que se deseja calcular em bashforth e da ordem-1 em multon e fórmula inversa
" adams bashforth e adams multon calculam ordens de 2 a 8
" fórmula inversa calcula ordens de 2 a 6

• Exemplo de entrada:

euler 0 0 0.1 20 1-t+4*y
euler_inverso 0 0 0.1 20 1-t+4*y
euler_aprimorado 0 0 0.1 20 1-t+4*y
runge_kutta 0 0 0.1 20 1-t+4*y
adam_bashforth 0.0 0.1 0.23 0.402 0.6328 0 0.1 20 1-t+4*y 5
adam_bashforth_by_euler 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
adam_bashforth_by_euler_inverso 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
adam_bashforth_by_euler_aprimorado 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
adam_bashforth_by_runge_kutta 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
adam_multon 0.0 0.1 0.23 0.402 0.6328 0 0.1 20 1-t+4*y 6
adam_multon_by_euler 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
adam_multon_by_euler_inverso 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
adam_multon_by_euler_aprimorado 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
adam_multon_by_runge_kutta 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
formula_inversa 0.0 0.1 0.23 0.402 0.6328 0 0.1 20 1-t+4*y 6
formula_inversa_by_euler 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
formula_inversa_by_euler_inverso 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
formula_inversa_by_euler_aprimorado 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
formula_inversa_by_runge_kutta 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6

3. Execute o código com

$ python3 solver.py

4. Os gráficos ficarão disponíveis conforme a execução, mas os valores de y0 de cada passo deverão ser consultados no arquivo "saida.txt"

• Exemplo de saída para a entrada dada no arquivo "saida.txt"