Draxler & Zessin (2015) haben eine Klasse pseudo-exakter oder konditionaler Tests zur Power-Berechnung von Annahmen des Rasch Modells vorgeschlagen. Zum Simulieren der für die Power-Berechnung notwendigen Daten bedarf es Sampling- Algorithmen. Verhelst (2008) hat mit dem Rasch Sampler einen relativ schnellen Algorithmus entworfen, der die wahre Verteilung mithilfe von Markov Chain Monte Carlo Prozeduren approximiert. Miller & Harrison (2013) haben mit dem Exact Sampler einen Algorithmus entwickelt, der die exakte Verteilung abzählen und daraus ziehen kann. Die Genauigkeit der beiden Sampler wird verglichen, indem potentielle Einflüsse der Stichprobengröße, DIF-Parameter und Itemschwierigkeit auf die Genauigkeit der Power-Berechnung untersucht werden. Darüber hinaus werden die Burn-In Phase und der Step-Parameter als Einflussfaktoren auf den Rasch Sampler überprüft. Die Genauigkeit der Sampler unterscheidet sich nicht wesentlich. Bei steigender Stichprobengröße steigt die Power an. Auch bei größeren Modellabweichung im positiven wie im negativen kann eine höhere Power beobachtet werden. Bei moderater Itemschwierigkeit ist die Power bei positivem und negativem DIF-Parameter nahezu gleich groß. Bei Modellabweichung eines leichten Items ist die Power bei positiver Abweichung größer als bei negativer. Mit einem schwierigen Item ist mit dem Unterschied, dass die Streeung deutlich höher ausfällt, ein gegensätzlicher Trend zu beobachten. Weder die Burn-In Phase noch der Step-Parameter hat einen Einfluss auf die Genauigkeit des Rasch Samplers. Aufgrund von effizienterer Berechnung sollte in jedem Fall der Rasch Sampler verwendet werden. Die Ergebnisse bezüglich des Verhaltens der Power unter Variation verschiedener Parameter entsprechen den Beobachtungen von Draxler & Zessin (2015).
Draxler & Zessin (2015) have proposed a class of pseudo-exact or conditional tests for power calculation of assumptions of the Rasch model. Sampling algorithms are required to simulate the data required for power calculation. Verhelst (2008) has designed a relatively fast algorithm called the Rasch Sampler, which approximates the true distribution using Markov Chain Monte Carlo procedures. Miller & Harrison (2013) have developed an algorithm called the Exact Sampler, which can count the exact distribution and draw from it. The accuracy of the two samplers is compared by examining potential influences of sample size, DIF-parameters and item difficulty on the accuracy of the power calculation. Furthermore, the burn-in phase and the step parameter are checked as influencing factors on the Rasch Sampler. The accuracy of the samplers does not differ meaningfully. The power increases with higher sample size. Also the power increases with larger positive and negative model deviations. With moderate item difficulty, the power for positive and negative DIF parameters is almost equal. If an easy item deviates from the model, the power is greater if the deviation is positive than if the item is negative. With a difficult item, a contrasting trend can be observed with the difference that the range of the power values is relevantly higher. Neither the burn-in phase nor the step parameter has any influence on the accuracy of the Rasch Sampler. Due to more efficient calculation the Rasch Sampler should be used in any case. The results concerning the behaviour of the power under variation of different parameters correspond to the observations of Draxler & Zessin (2015).
Keywords: Rasch model, Power, Pseudo-exact tests, Conditional tests, Rasch Sampler, Exact Sampler