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Algoritmo de Dijkstra.cpp
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Algoritmo de Dijkstra.cpp
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/****************************************************
***Algoritmo: Dijkstra (One Source Shortest Path)
***Tipo: Grafos
***Autor: Jhosimar George Arias Figueroa
****************************************************/
/*
EJEMPLO DE INPUT
5 9
1 2 7
1 4 2
2 3 1
2 4 2
3 5 4
4 2 3
4 3 8
4 5 5
5 3 5
1
*/
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAX 10005 //maximo numero de vértices
#define Node pair< int , int > //definimos el nodo como un par( first , second ) donde first es el vertice adyacente y second el peso de la arista
#define INF 1<<30 //definimos un valor grande que represente la distancia infinita inicial, basta conque sea superior al maximo valor del peso en alguna de las aristas
//La cola de prioridad de C++ por default es un max-Heap (elemento de mayor valor en el tope)
//por ello es necesario realizar nuestro comparador para que sea un min-Heap
struct cmp {
bool operator() ( const Node &a , const Node &b ) {
return a.second > b.second;
}
};
vector< Node > ady[ MAX ]; //lista de adyacencia
int distancia[ MAX ]; //distancia[ u ] distancia de vértice inicial a vértice con ID = u
bool visitado[ MAX ]; //para vértices visitados
priority_queue< Node , vector<Node> , cmp > Q; //priority queue propia del c++, usamos el comparador definido para que el de menor valor este en el tope
int V; //numero de vertices
int previo[ MAX ]; //para la impresion de caminos
//función de inicialización
void init(){
for( int i = 0 ; i <= V ; ++i ){
distancia[ i ] = INF; //inicializamos todas las distancias con valor infinito
visitado[ i ] = false; //inicializamos todos los vértices como no visitados
previo[ i ] = -1; //inicializamos el previo del vertice i con -1
}
}
//Paso de relajacion
void relajacion( int actual , int adyacente , int peso ){
//Si la distancia del origen al vertice actual + peso de su arista es menor a la distancia del origen al vertice adyacente
if( distancia[ actual ] + peso < distancia[ adyacente ] ){
distancia[ adyacente ] = distancia[ actual ] + peso; //relajamos el vertice actualizando la distancia
previo[ adyacente ] = actual; //a su vez actualizamos el vertice previo
Q.push( Node( adyacente , distancia[ adyacente ] ) ); //agregamos adyacente a la cola de prioridad
}
}
//Impresion del camino mas corto desde el vertice inicial y final ingresados
void print( int destino ){
if( previo[ destino ] != -1 ) //si aun poseo un vertice previo
print( previo[ destino ] ); //recursivamente sigo explorando
printf("%d " , destino ); //terminada la recursion imprimo los vertices recorridos
}
void dijkstra( int inicial ){
init(); //inicializamos nuestros arreglos
Q.push( Node( inicial , 0 ) ); //Insertamos el vértice inicial en la Cola de Prioridad
distancia[ inicial ] = 0; //Este paso es importante, inicializamos la distancia del inicial como 0
int actual , adyacente , peso;
while( !Q.empty() ){ //Mientras cola no este vacia
actual = Q.top().first; //Obtengo de la cola el nodo con menor peso, en un comienzo será el inicial
Q.pop(); //Sacamos el elemento de la cola
if( visitado[ actual ] ) continue; //Si el vértice actual ya fue visitado entonces sigo sacando elementos de la cola
visitado[ actual ] = true; //Marco como visitado el vértice actual
for( int i = 0 ; i < ady[ actual ].size() ; ++i ){ //reviso sus adyacentes del vertice actual
adyacente = ady[ actual ][ i ].first; //id del vertice adyacente
peso = ady[ actual ][ i ].second; //peso de la arista que une actual con adyacente ( actual , adyacente )
if( !visitado[ adyacente ] ){ //si el vertice adyacente no fue visitado
relajacion( actual , adyacente , peso ); //realizamos el paso de relajacion
}
}
}
printf( "Distancias mas cortas iniciando en vertice %d\n" , inicial );
for( int i = 1 ; i <= V ; ++i ){
printf("Vertice %d , distancia mas corta = %d\n" , i , distancia[ i ] );
}
puts("\n**************Impresion de camino mas corto**************");
printf("Ingrese vertice destino: ");
int destino;
scanf("%d" , &destino );
print( destino );
printf("\n");
}
int main(){
int E , origen, destino , peso , inicial;
scanf("%d %d" , &V , &E );
while( E-- ){
scanf("%d %d %d" , &origen , &destino , &peso );
ady[ origen ].push_back( Node( destino , peso ) ); //consideremos grafo dirigido
ady[ destino ].push_back( Node( origen , peso ) ); //grafo no dirigido
}
printf("Ingrese el vertice inicial: ");
scanf("%d" , &inicial );
dijkstra( inicial );
return 0;
}