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|---|---|---|---|
欧拉角与矩阵 |
2015-02-15 |
finished |
jason82 |
在三维空间中我们经常会使用欧拉角来表示一个刚体在空间内的旋转姿态，欧拉角又常分为静态和动态两类。
- 静态：是指绕世界坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴保持静止，所以称为静态
- 动态：是指绕物体坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴随着物体做相同的转动，所以称为动态
欧拉角被运用在各种领域，如经典力学、量子力学领域。
在我们的图形编程中常用到的都是动态的欧拉角描述，始终相对于自身的坐标系做旋转。
图中右侧分别是绕X、Y、Z轴旋转的矩阵。
结果运算之后得到
用欧拉角来描述刚体在空间内的姿态比较简单，但是这种方法在处理实际问题的时候会带来两个问题：
- 万向节死锁：但出现旋转正负90度的时候，就会出现旋转轴的重叠，导致另外两个轴的旋转功能一致，描述的是同一个旋转
- 线性球面插值：基于欧拉角的旋转不能做球面插值，特别是在处理照相机的时候