KR3f0018_008.txt

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#+TITLE: 御製歷象考成
#+DATE: 2015-08-24 23:09:48.004907
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#+PROPERTY: JUAN 上編卷八
<pb:KR3f0018_WYG_008-1a>¶
　欽定四庫全書¶
御製厯象考成上編卷八¶
　　交食厯理三¶
　　　太陽食限¶
　　　日食三限時刻¶
　　　黄平象限白象限之同異¶
　　　日食三差¶
　　　求黄平象限及黄道髙弧交角并太陽髙弧¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-1b>¶
　　　求白平象限及白道髙弧交角并太陰髙弧¶
　　　求東西南北差¶
　　　求日食食甚用時食甚交周食甚實緯¶
　　　求日食食甚真時及食甚視緯¶
　　　求日食初虧復圓用時¶
　　　求日食初虧復圓真時¶
　　　日食分秒¶
　　　定日食方位¶
　　　繪日食圖¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-2a>¶
　　太陽食限¶
日食之限不同於月食月食惟以太陰地影兩視半¶
徑相併之數當黄白二道之距緯推距交之經度即¶
為食限日食因有南北差其視緯度隨地隨時不同¶
故太陽太陰兩視半徑不能定食限也夫最大之南¶
北差一度零一分太陽最大之視半徑一十五分三¶
十二秒三十微太陰最大之視半徑一十六分五十¶
一秒兩視半徑相併得三十二分二十三秒三十微¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-2b>¶
與南北差一度零一分相加得一度三十三分二十¶
三秒三十微為視緯度以推距交經度得一十八度¶
一十五分一十三秒為可食之限太陽最小之視半¶
徑一十四分五十九秒三十微太陰最小之視半徑¶
一十五分五十三秒三十微兩視半徑相併得三十¶
分五十三秒與南北差一度零一分相加得一度三¶
十一分五十三秒為視緯度以推距交經度得一十¶
七度五十六分五十六秒為必食之限然在黄道北¶
者必食在黄道南者或食或不食在黄道北者亦非¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-2b>¶
普天之下皆見食但必有見食之地耳葢視差因地¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-3a>¶
里之南北而殊而視緯又因實緯之南北而異故食¶
限不可一槩而論也今以北極髙一十六度至四十¶
六度之地而定食限則太陰距黄道北平朔之限得¶
二十度五十二分實朔之限得一十八度一十五分¶
太陰距黄道南平朔之限得八度五十一分實朔之¶
限得六度一十四分要之視差之故多端食限不過¶
得其大槩欲定食之有無必按法求得本地本時視¶
緯度與太陽太陰兩視半徑相較若兩視半徑相併¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-3b>¶
之數大於視緯者為有食小於視緯者為不食也¶
　　　　　　　　　　如圖甲乙為黄道丙丁為¶
　　　　　　　　　　白道戊為實交巳庚為視¶
　　　　　　　　　　白道辛為視交太陽從甲¶
　　　　　　　　　　乙黄道行太陰實循丙丁¶
　　　　　　　　　　白道行因髙下差變髙為¶
　　　　　　　　　　下遂生南北差視之如循¶
　　　　　　　　　　巳庚行也如太陽在壬太¶
　　　　　　　　　　陰距黄道北在癸距戊交¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-3b>¶
　　　　　　　　　　約一十八度去太陽甚逺¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-4a>¶
　　　　　　　　　　因視差之故見太陰在子¶
　　　　　　　　　　巳與太陽兩周相切故北¶
　　　　　　　　　　緯以距交一十八度為有¶
　　　　　　　　　　食之始也如太陽在丑太¶
　　　　　　　　　　陰距黄道南在寅距戊交¶
　　　　　　　　　　約六度雖無視差己與太¶
　　　　　　　　　　陽兩周相切故南緯以距¶
　　　　　　　　　　交六度為有食之始也至¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-4b>¶
　　　　　　　　　　於平朔之限又寛於實朔¶
　　　　　　　　　　者因實朔距平朔之行度¶
　　　　　　　　　　約二度三十七分故以此¶
　　　　　　　　　　數與實朔之限相加乃為¶
　　　　　　　　　　平朔之限與太陰食限之¶
　　　　　　　　　　理同¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-5a>¶
　　日食三限時刻¶
日食止有三限一曰初虧一曰食甚一曰復圓而無¶
食既生光葢太陽太陰之視徑畧相等食甚之最大¶
者不過食既方食甚即生光故止求三限時刻三限¶
時刻維何曰用時曰近時曰真時此三者雖為三限¶
所同而三限之中尤以食甚為本故今發眀三限時¶
刻先詳食甚時刻次及初虧而復圓如之食甚之理¶
大槩與月食同但月食以太陰實經度當最近地影¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-5b>¶
心之㸃為食甚故以實朢交周求得食甚交周相減¶
為交周升度差以月實行比例得時分加減實望用¶
時即得食甚時刻而無用時近時真時之名日食因¶
有東西差(詳後日食/三差篇)必以太陰視經度當最近太陽¶
之㸃為食甚其實經度與視經度既不同而實行與¶
視行又不同故先以實朔交周求得食甚交周相減¶
為交周升度差以月實行比例得時分加減實朔用¶
時為食甚用時(詳後求食/甚用時篇)次以食甚用時求得東西¶
差(詳後求東西/南北差篇)仍以月實行比例得時分加減食甚¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-5b>¶
用時為食甚近時又以食甚近時求得東西差與用¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-6a>¶
時東西差相較得視行然後以視行與用時東西差¶
比例得時分加減食甚用時方為食甚真時(詳後求/食甚真)¶
(時/篇)是則食甚用時者乃在天實行日月相掩最深之¶
時刻食甚真時者乃人目所見日月相掩最深之時¶
刻而食甚近時者所以定視行以求用時與真時相¶
距之時分者也夫食甚既有用時近時真時則初虧¶
復圓亦必有用時近時真時乃今求日食初虧復圓¶
用時則不以初虧復圓距食甚之時分加減食甚用¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-6b>¶
時而以初虧復圓距食甚之時分加減食甚真時為¶
初虧復圓用時(詳後求初虧/復圓用時篇)次以初虧復圓用時求¶
得東西差與食甚之東西差相較得視行乃以視行¶
與初虧復圓距食甚之度比例得時分加減食甚真¶
時即為初虧復圓真時(詳後求初虧/復圓真時篇)然而不用近時¶
者葢為近時所以求視行今食甚巳有東西差則與¶
初虧復圓東西差相較即可以得視行故不必又求¶
近時也要之求日食三限時刻必先求食甚真時而¶
欲求食甚真時必先求食甚用時有食甚用時然後¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-6b>¶
可以知三差之大小而三限時刻皆由此次第生焉¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-7a>¶
此日食所以異於月食也¶
　　　　　　　　　　如圖甲乙為黄道甲丙為¶
　　　　　　　　　　白道甲為交㸃丁為太陽¶
　　　　　　　　　　戊為太陰甲巳為實朔交¶
　　　　　　　　　　周與甲丁等故巳㸃為實¶
　　　　　　　　　　朔用時之度然丁巳相距¶
　　　　　　　　　　猶逺試自白極過太陽丁¶
　　　　　　　　　　作丁戊垂弧與白道成直¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-7b>¶
　　　　　　　　　　角則丁戊之距必近於丁¶
　　　　　　　　　　巳故戊㸃為食甚用時之¶
　　　　　　　　　　度甲戊為食甚交周丁戊¶
　　　　　　　　　　為食甚實緯戊巳為交周¶
　　　　　　　　　　升度差以一小時之月實¶
　　　　　　　　　　行與戊巳交周升度差相¶
　　　　　　　　　　比得時分加減巳㸃實朔¶
　　　　　　　　　　用時得戊㸃為食甚用時¶
　　　　　　　　　　(此太陰在兩交後由甲向/丙故甲巳度多甲戊度少)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-7b>¶
　　　　　　　　　　(應減戊巳距時若太陰在/兩交前由丙向甲則丙巳)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-8a>¶
　　　　　　　　　　(度少丙戊度多/應加戊巳距時)既得食甚¶
　　　　　　　　　　用時如戊則自用時求近¶
　　　　　　　　　　時今太陰實經度雖在戊¶
　　　　　　　　　　因有東西差而用時之視¶
　　　　　　　　　　經度却在庚則尚在食甚¶
　　　　　　　　　　前故求得庚戊東西差以¶
　　　　　　　　　　一小時之月實行相比得¶
　　　　　　　　　　時分加於戊點食甚用時¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-8b>¶
　　　　　　　　　　得辛點為食甚近時(庚戊/與戊)¶
　　　　　　　　　　(辛/等)若使辛點近時之東西¶
　　　　　　　　　　差與戊點用時之東西差¶
　　　　　　　　　　等則實經度在辛視經度¶
　　　　　　　　　　即在戊而近時即為真時¶
　　　　　　　　　　又何用求真時然近時實¶
　　　　　　　　　　經度雖在辛而近時之東¶
　　　　　　　　　　西差復不同於用時之東¶
　　　　　　　　　　西差故近時之視經度却¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-8b>¶
　　　　　　　　　　又在壬則仍在食甚前夫¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-9a>¶
　　　　　　　　　　食甚用時因東西差而見¶
　　　　　　　　　　太陰在庚食甚近時又因¶
　　　　　　　　　　東西差而見太陰在壬是¶
　　　　　　　　　　自戊點食甚用時至辛點¶
　　　　　　　　　　食甚近時止見太陰行庚¶
　　　　　　　　　　壬之分故以庚壬視行與¶
　　　　　　　　　　戊辛弧所變時分之比即¶
　　　　　　　　　　同於庚戊東西差與戊癸¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-9b>¶
　　　　　　　　　　弧所變時分之比加於戊¶
　　　　　　　　　　點食甚用時得癸點為食¶
　　　　　　　　　　甚真時葢食甚真時之東¶
　　　　　　　　　　西差如戊癸必使太陰實¶
　　　　　　　　　　經度在癸而視經度乃在¶
　　　　　　　　　　戊方為人目所見日月相¶
　　　　　　　　　　掩最深之時刻也(此太陰/視經度)¶
　　　　　　　　　　(在實經度西故加東西差/所變時分若太陰視經度)¶
　　　　　　　　　　(在實經度東則減東西/差所變時分詳下二篇)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-9b>¶
　　　　　　　　　　又如子為初虧限太陰所¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-10a>¶
　　　　　　　　　　在丑為復圓限太陰所在¶
　　　　　　　　　　丁子丁丑皆太陽太陰兩¶
　　　　　　　　　　視半徑相併之數今命丁¶
　　　　　　　　　　戊為食甚視緯(丁戊原係/食甚實緯)¶
　　　　　　　　　　(今借為食甚視/緯以明其理)用正弧三¶
　　　　　　　　　　角形求得子戊或戊丑為¶
　　　　　　　　　　初虧復圓距食甚之弧(子/弧)¶
　　　　　　　　　　(與弧/丑等)以一小時之月實行¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-10b>¶
　　　　　　　　　　相比得時分即初虧復圓¶
　　　　　　　　　　距食甚之時分今求初虧¶
　　　　　　　　　　復圓用時論理當於戊點¶
　　　　　　　　　　食甚用時内減子戊弧所¶
　　　　　　　　　　變時分得子點為初虧用¶
　　　　　　　　　　時然後求初虧近時及真¶
　　　　　　　　　　時但丁戊既為食甚真時¶
　　　　　　　　　　之視緯則求初虧用時即¶
　　　　　　　　　　於食甚真時内減初虧距¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-10b>¶
　　　　　　　　　　食甚之時分得數為密故¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-11a>¶
　　　　　　　　　　於癸點食甚真時内減與¶
　　　　　　　　　　子戊弧相等之寅癸弧所¶
　　　　　　　　　　變時分得寅點為初虧用¶
　　　　　　　　　　時因初虧用時之東西差¶
　　　　　　　　　　不同於食甚真時之東西¶
　　　　　　　　　　差其視經度却在夘則己¶
　　　　　　　　　　過初虧後夫食甚真時因¶
　　　　　　　　　　東西差而見太陰在戊初¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-11b>¶
　　　　　　　　　　虧用時又因東西差而見¶
　　　　　　　　　　太陰在夘是自寅點初虧¶
　　　　　　　　　　用時至癸點食甚真時止¶
　　　　　　　　　　見太陰行夘戊之分故夘¶
　　　　　　　　　　戊即為視行而不必又求¶
　　　　　　　　　　初虧近時以夘戊視行與¶
　　　　　　　　　　寅癸弧所變時分之比即¶
　　　　　　　　　　同於子戊初虧距食甚之¶
　　　　　　　　　　度與辰癸弧所變時分之¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-11b>¶
　　　　　　　　　　比於癸點食甚真時内減¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-12a>¶
　　　　　　　　　　之得辰點為初虧真時葢¶
　　　　　　　　　　初虧真時之東西差如辰¶
　　　　　　　　　　子必使太陰實經度在辰¶
　　　　　　　　　　而視經度乃在子方為人¶
　　　　　　　　　　目所見日月兩周初切之¶
　　　　　　　　　　時刻也復圓時刻倣此但¶
　　　　　　　　　　與食甚時刻加減相反¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-13a>¶
　　黄平象限白平象限之同異¶
新法厯書推算日食三差以黄平象限為本(黄平象/限乃黄)¶
(道在地平上半周折中之處東西距地平/各一象限故名黄平象限又名九十度限)今按三差¶
並生於太陰而太陰之經緯度為白道經緯度用白¶
道較之用黄道為密(詳見下日/食三差篇)故今推算日食三差¶
以白平象限為本(白平象限即白道在地平上半周/折中之處東西距地平亦各一象)¶
(限/)然求白平象限諸數必由黄平象限諸數而得不¶
合論之不見其同異不分論之不得其疎密今将黄¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-13b>¶
平象限白平象限之同異詳具圖說如左¶
　　　　　　　　　　如圖甲為天頂甲乙丙丁¶
　　　　　　　　　　為子午圈乙丙為地平丁¶
　　　　　　　　　　為赤極(即北/極)戊巳庚為赤¶
　　　　　　　　　　道按黄赤大距二十三度¶
　　　　　　　　　　二十九分三十秒作辛壬¶
　　　　　　　　　　負黄極圈任取癸點為黄¶
　　　　　　　　　　極則子丑為黄道自黄極¶
　　　　　　　　　　癸過天頂甲作癸甲子寅¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-13b>¶
　　　　　　　　　　過黄極經圈則子點為黄¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-14a>¶
　　　　　　　　　　平象限夘為黄道出地平¶
　　　　　　　　　　之點辰為黄道入地平之¶
　　　　　　　　　　點子夘子辰皆九十度黄¶
　　　　　　　　　　道與赤道交於巳午己為¶
　　　　　　　　　　春分午為秋分宗動天左¶
　　　　　　　　　　旋惟赤極丁點不動自赤¶
　　　　　　　　　　極丁過天頂甲之經圈即¶
　　　　　　　　　　子午圈故赤道地平上半¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-14b>¶
　　　　　　　　　　周折中之戊點常在正午¶
　　　　　　　　　　若黄極則隨天左旋一曰¶
　　　　　　　　　　繞赤極一周惟黄極正當¶
　　　　　　　　　　赤極之上如辛或正當赤¶
　　　　　　　　　　極之下如壬則黄赤大距¶
　　　　　　　　　　當正午自黄極過天頂甲¶
　　　　　　　　　　之黄道經圈即與子午圈¶
　　　　　　　　　　合故黄平象限亦在正午¶
　　　　　　　　　　今黄極癸在赤極西半周¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-14b>¶
　　　　　　　　　　則自黄極癸過天頂甲所¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-15a>¶
　　　　　　　　　　作之癸甲子寅經圈其南¶
　　　　　　　　　　半周必在子午圈之東故¶
　　　　　　　　　　黄平象限子點即在正午¶
　　　　　　　　　　東出地夘點在赤道北入¶
　　　　　　　　　　地辰點在赤道南春分後¶
　　　　　　　　　　未點當正午而子未即黄¶
　　　　　　　　　　平象限距正午東之度子¶
　　　　　　　　　　寅即黄平象限距地平之¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-15b>¶
　　　　　　　　　　髙也若黄極癸在赤極東¶
　　　　　　　　　　半周則自黄極癸過天頂¶
　　　　　　　　　　甲所作之癸甲子寅經圈¶
　　　　　　　　　　其南半周必在子午圈之¶
　　　　　　　　　　西故黄平象限子點即在¶
　　　　　　　　　　正午西出地夘點在赤道¶
　　　　　　　　　　南入地辰點在赤道北秋¶
　　　　　　　　　　分前申點當正午而申子¶
　　　　　　　　　　即黄平象限距正午西之¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-15b>¶
　　　　　　　　　　度子寅即黄平象限距地¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-16a>¶
　　　　　　　　　　平之髙也夫黄極隨天左¶
　　　　　　　　　　旋一日既繞赤極一周則¶
　　　　　　　　　　白極隨天左旋一日亦繞¶
　　　　　　　　　　黄極一周今按朔望時黄¶
　　　　　　　　　　白大距四度五十八分三¶
　　　　　　　　　　十秒作酉戌負白極圈任¶
　　　　　　　　　　取亥點為白極則乾坎為¶
　　　　　　　　　　白道自白極亥過天頂甲¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-16b>¶
　　　　　　　　　　作亥甲乾艮過白極經圈¶
　　　　　　　　　　則乾點為白平象限震為¶
　　　　　　　　　　白道出地平之點巽為白¶
　　　　　　　　　　道入地平之點乾震乾巽¶
　　　　　　　　　　皆九十度白道與黄道交¶
　　　　　　　　　　於離坤離為正交坤為中¶
　　　　　　　　　　交惟白極正當黄極之上¶
　　　　　　　　　　如酉或正當黄極之下如¶
　　　　　　　　　　戌則黄白大距當黄平象¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-16b>¶
　　　　　　　　　　限自白極過天頂甲之白¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-17a>¶
　　　　　　　　　　道經圈即與黄道經圈合¶
　　　　　　　　　　故白平象限與黄平象限¶
　　　　　　　　　　同度今白極亥在黄極西¶
　　　　　　　　　　半周則自白極亥過天頂¶
　　　　　　　　　　甲所作之亥甲乾艮經圈¶
　　　　　　　　　　其南半周必在黄道經圈¶
　　　　　　　　　　之東故白平象限乾點即¶
　　　　　　　　　　在黄平象限東出地震點¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-17b>¶
　　　　　　　　　　在黄道北入地巽點在黄¶
　　　　　　　　　　道南正交後兊點當黄平¶
　　　　　　　　　　象限而乾兊即白平象限¶
　　　　　　　　　　距黄平象限東之度乾艮¶
　　　　　　　　　　即白平象限距地平之髙¶
　　　　　　　　　　也設太陰在乾兊之間則¶
　　　　　　　　　　所當黄道度為限東視經¶
　　　　　　　　　　度差而東其時刻宜減而¶
　　　　　　　　　　白道度實為限西視經度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-17b>¶
　　　　　　　　　　差而西其時刻則宜加也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-18a>¶
　　　　　　　　　　若白極亥在黄極東半周¶
　　　　　　　　　　則自白極亥過天頂甲所¶
　　　　　　　　　　作之亥甲乾艮經圈其南¶
　　　　　　　　　　半周必在黄道經圈之西¶
　　　　　　　　　　故白平象限乾點即在黄¶
　　　　　　　　　　平象限西出地震點在黄¶
　　　　　　　　　　道南入地巽點在黄道北¶
　　　　　　　　　　中交後亢點當黄平象限¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-18b>¶
　　　　　　　　　　而乾亢即白平象限距黄¶
　　　　　　　　　　平象限西之度乾艮即白¶
　　　　　　　　　　平象限距地平之髙也設¶
　　　　　　　　　　太陰在乾亢之間則所當¶
　　　　　　　　　　黄道度為限西視經度差¶
　　　　　　　　　　而西其時刻宜加而白道¶
　　　　　　　　　　度實為限東視經度差而¶
　　　　　　　　　　東其時刻則宜減也又白¶
　　　　　　　　　　平象限距地平之乾艮弧¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-18b>¶
　　　　　　　　　　髙於黄平象限距地平之¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-19a>¶
　　　　　　　　　　子寅弧則白道直而昻黄¶
　　　　　　　　　　道斜而低白道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　必小於黄道髙弧交角如¶
　　　　　　　　　　白平象限距地平之乾艮¶
　　　　　　　　　　弧低於黄平象限距地平¶
　　　　　　　　　　之子寅弧則白道斜而低¶
　　　　　　　　　　黄道直而昻白道髙弧交¶
　　　　　　　　　　角必大於黄道髙弧交角¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-19b>¶
　　　　　　　　　　也按京師赤極髙四十度¶
　　　　　　　　　　弱黄平象限最髙者七十¶
　　　　　　　　　　三度餘最低者二十六度¶
　　　　　　　　　　餘白平象限最髙者七十¶
　　　　　　　　　　八度餘最低者二十一度¶
　　　　　　　　　　餘黄平象限距正午偏至¶
　　　　　　　　　　二十四度餘白平象限距¶
　　　　　　　　　　黄平象限偏至十度餘地¶
　　　　　　　　　　愈近南赤極愈低則限距¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-19b>¶
　　　　　　　　　　地平愈髙而所偏之度愈¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-20a>¶
　　　　　　　　　　少地愈近北赤極愈髙則¶
　　　　　　　　　　限距地平愈低而所偏之¶
　　　　　　　　　　度愈多也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-21a>¶
　　日食三差¶
推歩日食較之推歩月食為甚難者以有三差也三¶
差維何一曰髙下差(即地半/徑差)一曰東西差(新法厯書/為太陰黄)¶
(道經差今定為/太陰白道經差)一曰南北差(新法厯書為太陰黄道/緯差今定為太陰白道)¶
(緯/差)然東西差南北差又皆由髙下差而生其故何也¶
葢食甚用時以地心立算人自地面視之遂有地半¶
徑差而太陽地半徑差恒小太陰地半徑差恒大於¶
太陰地半徑差内減太陽地半徑差始為太陰髙下¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-21b>¶
差髙下差既變真髙為視髙故經度之東西緯度之¶
南北亦皆因之而變也新法厯書求東西南北差以¶
黄平象限為本者葢以太陰在黄平象限東者視經¶
度恒差而東太陰在黄平象限西者視經度恒差而¶
西差而東者時刻宜減差而西者時刻宜加故日食¶
之早晚必徵之東西差而後可定也北極出地二十¶
三度半以上者黄平象限恒在天頂南太陰之視緯¶
度恒差而南北極出地二十三度半以下者黄平象¶
限有時在天頂北太陰之視緯度即差而北差而南¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-21b>¶
者實緯在南則加在北則減差而北者實緯在南則¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-22a>¶
減在北則加故日食之淺深必徵之南北差而後可¶
定也其法自黄極作兩經圏一過真髙一過視髙兩¶
經圏所截黄道度即實經度與視經度之較是為東¶
西差兩經圏之較即實緯度與視緯度之較是為南¶
北差三差相交成正弧三角形直角恒對髙下差黄¶
道髙弧交角恒對南北差餘角恒對東西差惟太陰¶
正當黄平象限則黄道經圏過天頂與髙弧合真髙¶
視髙同在一經圏上故髙下差即南北差而無東西¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-22b>¶
差黄平象限正當天頂則黄道與髙弧合真髙視髙¶
同在黄道上故髙下差即東西差而無南北差過此¶
距黄平象限愈近交角愈大則南北差大而東西差¶
小距黄平象限愈逺交角愈小則南北差小而東西¶
差大故必先求黄平象限及黄道髙弧交角而後東¶
西南北差可次第求焉今按太陰之經度為白道經¶
度食甚實緯又與白道成直角則東西差乃白道之¶
經差非黄道之經差也南北差乃白道之緯差非黄¶
道之緯差也三差相交成正弧三角形亦白道與白¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-22b>¶
道經圏及髙弧所成之三角形非黄道與黄道經圏¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-23a>¶
及髙弧所成之三角形也夫白道與黄道斜交則白¶
平象限之與黄平象限白道髙弧交角之與黄道髙¶
弧交角亦皆有不同新法厯書因日食近兩交黄白¶
二道相距不逺故止用黄道為省算究之必用白道¶
方為密合故今求東西南北差以白平象限為本然¶
白平象限以黄平象限為根而白道髙弧交角又以¶
黄道髙弧交角為據知太陰距黄平象限東西及黄¶
道髙弧交角則可知太陰距白平象限東西及白道¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-23b>¶
髙弧交角矣¶
　　　　　　　　　　如圖甲為天頂甲乙丙丁¶
　　　　　　　　　　為子午圏乙丙為地平丁¶
　　　　　　　　　　為赤極戊己為負黄極圏¶
　　　　　　　　　　戊為黄極庚辛為黄道壬¶
　　　　　　　　　　為黄平象限距地平辛九¶
　　　　　　　　　　十度癸子為負白極圏癸¶
　　　　　　　　　　為白極丑寅為白道夘為¶
　　　　　　　　　　白平象限距地平寅亦九¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-23b>¶
　　　　　　　　　　十度凡日食求三差必自¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-24a>¶
　　　　　　　　　　天頂甲過太陰所在至地¶
　　　　　　　　　　平辰作甲辰髙弧即髙下¶
　　　　　　　　　　差所由生也¶
　　　　　　　　　　設食甚用時太陽在己太¶
　　　　　　　　　　陰實髙亦在巳視髙在午¶
　　　　　　　　　　巳午為髙下差以黄道論¶
　　　　　　　　　　之自黄極戊作兩經圈一¶
　　　　　　　　　　至實髙巳一至視髙午截¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-24b>¶
　　　　　　　　　　黄道於未兩經度之較為¶
　　　　　　　　　　巳未即東西差兩經圈之¶
　　　　　　　　　　較為未午即南北差此時¶
　　　　　　　　　　太陰實經度巳㸃在黄平¶
　　　　　　　　　　象限壬㸃之西視經度未¶
　　　　　　　　　　㸃更差而西自人視之尚¶
　　　　　　　　　　在食甚前故時刻應加而¶
　　　　　　　　　　遲又太陰實髙在巳正當¶
　　　　　　　　　　黄道視髙在午在黄道南¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-24b>¶
　　　　　　　　　　故距緯應加而逺三差相¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-25a>¶
　　　　　　　　　　交成巳午未正弧三角形¶
　　　　　　　　　　未為直角對巳午髙下差¶
　　　　　　　　　　未巳午角為黄道髙弧交¶
　　　　　　　　　　角對未午南北差巳午未¶
　　　　　　　　　　角為黄道交髙弧之餘角¶
　　　　　　　　　　對巳未東西差故知未巳¶
　　　　　　　　　　午角及巳午弧即可求巳¶
　　　　　　　　　　未弧及未午弧也今以白¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-25b>¶
　　　　　　　　　　道而論則應自白極癸作¶
　　　　　　　　　　兩經圈一至實髙巳一至¶
　　　　　　　　　　視髙午截白道於申則巳¶
　　　　　　　　　　申為東西差申午為南北¶
　　　　　　　　　　差此時太陰實經度巳㸃¶
　　　　　　　　　　在白平象限夘㸃之西而¶
　　　　　　　　　　視經度申㸃亦更差而西¶
　　　　　　　　　　太陰實髙在己正當黄道¶
　　　　　　　　　　視髙在午亦在黄道南其¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-25b>¶
　　　　　　　　　　東西差南北差之加減並¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-26a>¶
　　　　　　　　　　與黄道同但三差相交却¶
　　　　　　　　　　成巳午申正弧三角形申¶
　　　　　　　　　　為直角對巳午髙下差申¶
　　　　　　　　　　巳午角為白道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　對申午南北差巳午申角¶
　　　　　　　　　　為白道交髙弧之餘角對¶
　　　　　　　　　　巳申東西差此申巳午交¶
　　　　　　　　　　角小於未巳午交角故申¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-26b>¶
　　　　　　　　　　午南北差小於未午南北¶
　　　　　　　　　　差而巳午申餘角大於巳¶
　　　　　　　　　　午未餘角故巳申東西差¶
　　　　　　　　　　大於巳未東西差以此推¶
　　　　　　　　　　食甚之時刻較之用黄道¶
　　　　　　　　　　者必稍遲而食甚之距緯¶
　　　　　　　　　　較之用黄道者必稍近故¶
　　　　　　　　　　必知申巳午角及巳午弧¶
　　　　　　　　　　然後可求巳申弧及申午¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-26b>¶
　　　　　　　　　　弧也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-27a>¶
　　　　　　　　　　設食甚用時太陽在巳太¶
　　　　　　　　　　陰實髙在午午巳為實緯¶
　　　　　　　　　　在黄道北(午為/直角)視髙在未¶
　　　　　　　　　　午未為髙下差以黄道論¶
　　　　　　　　　　之太陰正當黄平象限壬¶
　　　　　　　　　　午未髙下差即南北差而¶
　　　　　　　　　　無東西差故食甚用時即¶
　　　　　　　　　　食甚真時今以白道而論¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-27b>¶
　　　　　　　　　　則太陰午㸃尚在白平象¶
　　　　　　　　　　限夘㸃之西自白極癸作¶
　　　　　　　　　　兩經圈一至實髙午一至¶
　　　　　　　　　　視髙未截白道於申則申¶
　　　　　　　　　　午為東西差申未為南北¶
　　　　　　　　　　差自人視之尚在食甚前¶
　　　　　　　　　　其時刻應加而遲待太陰¶
　　　　　　　　　　由午行至酉則實髙在酉¶
　　　　　　　　　　視髙在戌自白極癸至視¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-27b>¶
　　　　　　　　　　髙戌作經圈截白道於午¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-28a>¶
　　　　　　　　　　截黄道於巳必過日月兩¶
　　　　　　　　　　心其視經度正當食甚用¶
　　　　　　　　　　時午㸃故太陰行至酉㸃¶
　　　　　　　　　　之時刻方為食甚真時而¶
　　　　　　　　　　酉午為真時東西差午戌¶
　　　　　　　　　　為真時南北差於午戌真¶
　　　　　　　　　　時南北差内減午巳實緯¶
　　　　　　　　　　餘巳戌為視緯在黄道南¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-28b>¶
　　　　　　　　　　也(實緯在黄道北應減南/北差因南北差大於實)¶
　　　　　　　　　　(緯故於南北差内反/減實緯餘即為視緯)此時¶
　　　　　　　　　　東西差差三分餘則食甚¶
　　　　　　　　　　差至半刻而初虧復圓亦¶
　　　　　　　　　　必皆差半刻彼以黄道論¶
　　　　　　　　　　者太陽在巳太陰在未固¶
　　　　　　　　　　不得為食甚真時而午未¶
　　　　　　　　　　髙下差即南北差與午巳¶
　　　　　　　　　　實緯亦非一線故不得相¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-28b>¶
　　　　　　　　　　減為視緯也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-29a>¶
　　　　　　　　　　若設食甚用時為太陰與¶
　　　　　　　　　　太陽黄道同度而食甚實¶
　　　　　　　　　　緯為與黄道成直角食甚¶
　　　　　　　　　　用時太陽在壬太陰實髙¶
　　　　　　　　　　在午午壬為實緯(壬為/直角)視¶
　　　　　　　　　　髙在未午未髙下差即南¶
　　　　　　　　　　北差而無東西差則食甚¶
　　　　　　　　　　用時即為食甚真時於午¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-29b>¶
　　　　　　　　　　未南北差内減午壬實緯¶
　　　　　　　　　　餘午未為視緯然以白道¶
　　　　　　　　　　而論則應自白極癸過太¶
　　　　　　　　　　陽壬作經圈截白道於戌¶
　　　　　　　　　　戌壬為白道緯度(戌為/直角)而¶
　　　　　　　　　　戌壬近於午壬則太隂在¶
　　　　　　　　　　戌為食甚用時而在午非¶
　　　　　　　　　　食甚用時也待太陰由戌¶
　　　　　　　　　　行至亥則實髙在亥視髙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-29b>¶
　　　　　　　　　　在申自白極癸至視髙申¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-30a>¶
　　　　　　　　　　作經圈亦截白道於戌而¶
　　　　　　　　　　截黄道於壬必過日月兩¶
　　　　　　　　　　心其視經度正當食甚用¶
　　　　　　　　　　時戌㸃故亥戌為東西差¶
　　　　　　　　　　戌申為南北差於戌申南¶
　　　　　　　　　　北差内減戌壬實緯餘壬¶
　　　　　　　　　　申為視緯而壬申亦近於¶
　　　　　　　　　　壬未則太陰在亥為食甚¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-30b>¶
　　　　　　　　　　真時而在午非食甚真時¶
　　　　　　　　　　也總之日月相距最近為¶
　　　　　　　　　　食甚而近莫近於白道成¶
　　　　　　　　　　直角故南北差亦必於白¶
　　　　　　　　　　道成直角方可以定視緯¶
　　　　　　　　　　又太陰在白平象限西則¶
　　　　　　　　　　白道之勢東髙西下髙下¶
　　　　　　　　　　差既變髙為下則俟太陰¶
　　　　　　　　　　過用時之東其軌漸髙距¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-30b>¶
　　　　　　　　　　日漸近故必用白平象限¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-31a>¶
　　　　　　　　　　方可以定真時在限東者¶
　　　　　　　　　　倣此¶
　　　　　　　　　　又設赤極丁出地二十三¶
　　　　　　　　　　度黄極戊當地平則庚辛¶
　　　　　　　　　　黄道與髙弧合而黄平象¶
　　　　　　　　　　限即在天頂丑寅白道在¶
　　　　　　　　　　天頂南白平象限夘在正¶
　　　　　　　　　　午之西食甚用時太陽在¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-31b>¶
　　　　　　　　　　辰太陰實髙在巳巳辰為¶
　　　　　　　　　　實緯在黄道北(巳為/直角)視髙¶
　　　　　　　　　　在午巳午為髙下差以黄¶
　　　　　　　　　　道論之自黄極戊作兩經¶
　　　　　　　　　　圈一過實髙巳截黄道於¶
　　　　　　　　　　未一過視髙午截黄道於¶
　　　　　　　　　　申未申畧與巳午等午申¶
　　　　　　　　　　畧與巳未等故巳午髙下¶
　　　　　　　　　　差即同於未申東西差而¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-31b>¶
　　　　　　　　　　無南北差待太陰實經度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-32a>¶
　　　　　　　　　　當黄道之酉則視經度當¶
　　　　　　　　　　黄道之辰與太陽同度而¶
　　　　　　　　　　太陰行至酉㸃之時刻即¶
　　　　　　　　　　為食甚真時然以白道而¶
　　　　　　　　　　論則應自白極癸作兩經¶
　　　　　　　　　　圈一過實髙巳一過視髙¶
　　　　　　　　　　午截白道於戌則巳戌為¶
　　　　　　　　　　東西差小於未申東西差¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-32b>¶
　　　　　　　　　　戌午為南北差在白道南¶
　　　　　　　　　　待太陰由巳行至亥則實¶
　　　　　　　　　　髙在亥視髙在乾自白極¶
　　　　　　　　　　癸至視髙乾作經圈截白¶
　　　　　　　　　　道於巳截黄道於辰必過¶
　　　　　　　　　　日月兩心其視經度正當¶
　　　　　　　　　　食甚用時巳㸃故太陰行¶
　　　　　　　　　　至亥㸃之時刻即為食甚¶
　　　　　　　　　　真時而亥巳為真時東西¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-32b>¶
　　　　　　　　　　差巳乾為真時南北差於¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-33a>¶
　　　　　　　　　　巳乾真時南北差内減巳¶
　　　　　　　　　　辰實緯餘辰乾為視緯在¶
　　　　　　　　　　黄道南此白道亥巳東西¶
　　　　　　　　　　差小於黄道酉辰東西差¶
　　　　　　　　　　則時刻必差而早然東西¶
　　　　　　　　　　差所差猶少而白道巳乾¶
　　　　　　　　　　南北差較之黄道無南北¶
　　　　　　　　　　差者則所差甚多此南北¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-33b>¶
　　　　　　　　　　差差至三分則食分差一¶
　　　　　　　　　　分故新法厯書又以亥巳¶
　　　　　　　　　　為距時交周以加於實朔¶
　　　　　　　　　　交周為定交周巳過中交¶
　　　　　　　　　　坎㸃之後求得酉亥為實¶
　　　　　　　　　　緯在黄道南因以黄道立¶
　　　　　　　　　　算無南北差即以酉亥實¶
　　　　　　　　　　緯為視緯亦畧與辰乾視¶
　　　　　　　　　　緯等此乃借補之法今以¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-33b>¶
　　　　　　　　　　白道立算故即用巳辰為¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-34a>¶
　　　　　　　　　　實緯而不用距時交周也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-35a>¶
　　求黄平象限及黄道髙弧交角并太陽髙弧¶
東西南北二差生於髙下差而髙下差生於太陽太¶
隂髙弧今求東西南北二差雖用白道然必先求黄¶
平象限及黄道髙弧交角而求髙下差又止求太陽¶
髙弧葢因合朔時太陰與太陽同度其髙弧畧等也¶
夫黄道與赤道斜交赤道之髙度隨地不同故黄平¶
象限及黄道髙弧交角並太陽髙弧亦隨地不同今¶
求黄平象限所該諸數必按本地本時太陽距正午¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-35b>¶
赤道度求得正午黄道經度及黄赤相距緯度併黄¶
道與子午圈相交之角然後可推黄平象限距午東¶
西與距地平之髙及黄道髙弧交角並太陽髙弧也¶
　　　　　　　　　　設太陽實行在春分後一¶
　　　　　　　　　　十五度為三宫一十五度¶
　　　　　　　　　　食甚用時為申正初刻求¶
　　　　　　　　　　黄平象限諸數如圖甲為¶
　　　　　　　　　　天頂甲乙丙丁為子午圈¶
　　　　　　　　　　乙丙為地平丁為赤極丁¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-35b>¶
　　　　　　　　　　丙為京師赤極髙三十九¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-36a>¶
　　　　　　　　　　度五十五分戊己庚為赤¶
　　　　　　　　　　道戊乙為京師赤道髙五¶
　　　　　　　　　　十度零五分辛為黄極壬¶
　　　　　　　　　　癸子丑為黄道己為春分¶
　　　　　　　　　　丑為交西地平之㸃壬為¶
　　　　　　　　　　黄平象限距丑九十度癸¶
　　　　　　　　　　為正午壬癸為黄平象限¶
　　　　　　　　　　距正午之度壬寅為黄平¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-36b>¶
　　　　　　　　　　象限距地平之度即丑角¶
　　　　　　　　　　度子為太陽實行黄道經¶
　　　　　　　　　　度子巳為距春分後一十¶
　　　　　　　　　　五度子壬為太陽距黄平¶
　　　　　　　　　　象限之度子夘為太陽髙¶
　　　　　　　　　　弧丑子夘角為黄道髙弧¶
　　　　　　　　　　交角辰為申正初刻戊辰¶
　　　　　　　　　　為申正距午正六十度辰¶
　　　　　　　　　　巳為赤道同升度一十三¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-36b>¶
　　　　　　　　　　度四十八分二十三秒與¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-37a>¶
　　　　　　　　　　戊辰距午正六十度相加¶
　　　　　　　　　　得戊巳七十三度四十八¶
　　　　　　　　　　分二十三秒為本時正午¶
　　　　　　　　　　距春分赤道經度先用癸¶
　　　　　　　　　　己戊正弧三角形求癸巳¶
　　　　　　　　　　本時正午距春分黄道經¶
　　　　　　　　　　度及癸戊本時正午黄赤¶
　　　　　　　　　　相距緯度并黄道與子午¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-37b>¶
　　　　　　　　　　圈相交之癸角此形有戊¶
　　　　　　　　　　直角有己角為黄赤交角¶
　　　　　　　　　　二十三度二十九分三十¶
　　　　　　　　　　秒有戊己弧七十三度四¶
　　　　　　　　　　十八分二十三秒求得癸¶
　　　　　　　　　　己弧七十五度零五分一¶
　　　　　　　　　　十秒(用戊己弧察二躔/黄赤升度表亦得)即¶
　　　　　　　　　　知正午癸㸃距春分後二¶
　　　　　　　　　　宫一十五度零五分一十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-37b>¶
　　　　　　　　　　秒為黄道之五宫一十五¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-38a>¶
　　　　　　　　　　度零五分一十秒也又求¶
　　　　　　　　　　得癸角八十三度三十七¶
　　　　　　　　　　分零四秒(用癸己弧察日/躔黄道赤經交)¶
　　　　　　　　　　(角表/亦得)又求得癸戊本時正¶
　　　　　　　　　　午黄赤距度二十二度三¶
　　　　　　　　　　十九分一十九秒(用癸己/弧察黄)¶
　　　　　　　　　　(赤距度/表亦得)與戊乙赤道髙五¶
　　　　　　　　　　十度零五分相加得癸乙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-38b>¶
　　　　　　　　　　弧七十二度四十四分一¶
　　　　　　　　　　十九秒為正午黄道距地¶
　　　　　　　　　　平之度次用癸乙丑正弧¶
　　　　　　　　　　三角形求丑角及癸丑弧¶
　　　　　　　　　　此形有乙直角(甲乙為子/午圈與地)¶
　　　　　　　　　　(平成/直角)有癸角八十三度三¶
　　　　　　　　　　十七分零四秒有癸乙弧¶
　　　　　　　　　　七十二度四十四分一十¶
　　　　　　　　　　九秒求得丑角七十二度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-38b>¶
　　　　　　　　　　五十分五十六秒(卿壬/寅弧)為¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-39a>¶
　　　　　　　　　　黄平象限距地平之度又¶
　　　　　　　　　　求得癸丑弧八十八度零¶
　　　　　　　　　　一分一十八秒與壬丑弧¶
　　　　　　　　　　九十度相減餘壬癸弧一¶
　　　　　　　　　　度五十八分四十二秒為¶
　　　　　　　　　　黄平象限距正午東之度¶
　　　　　　　　　　以壬癸弧一度五十八分¶
　　　　　　　　　　四十二秒與本時正午癸¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-39b>¶
　　　　　　　　　　㸃黄道五宫一十五度零¶
　　　　　　　　　　五分一十秒相加得五宫¶
　　　　　　　　　　一十七度零三分五十二¶
　　　　　　　　　　秒即黄平象限壬㸃之度¶
　　　　　　　　　　内減太陽實行子㸃黄道¶
　　　　　　　　　　經度三宫一十五度餘六¶
　　　　　　　　　　十二度零三分五十二秒¶
　　　　　　　　　　即壬子弧為太陽距黄平¶
　　　　　　　　　　象限西之度也於是用丑¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-39b>¶
　　　　　　　　　　子夘正弧三角形求子角¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-40a>¶
　　　　　　　　　　為黄道髙弧交角及子夘¶
　　　　　　　　　　弧為太陽髙弧此形有夘¶
　　　　　　　　　　直角有丑角七十二度五¶
　　　　　　　　　　十分五十六秒(即黄平象/限距地平)¶
　　　　　　　　　　(之/髙)有子丑弧二十七度五¶
　　　　　　　　　　十六分零八秒(即太陽距/黄平象限)¶
　　　　　　　　　　(壬子弧/之餘)求得子角一十九¶
　　　　　　　　　　度一十五分一十九秒即¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-40b>¶
　　　　　　　　　　黄道髙弧交角又求得子¶
　　　　　　　　　　夘弧二十六度三十五分¶
　　　　　　　　　　三十秒即太陽髙弧也¶
　　　　　　　　　　又隨時求太陽髙弧法春¶
　　　　　　　　　　秋分日太陽在赤道上無¶
　　　　　　　　　　距緯者則以半徑一千萬¶
　　　　　　　　　　為一率本地赤道髙度之¶
　　　　　　　　　　正弦為二率各時刻距午¶
　　　　　　　　　　正赤道經度之餘弦為三¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-40b>¶
　　　　　　　　　　率所得四率即本日各時¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-41a>¶
　　　　　　　　　　刻太陽髙弧之正弦也如¶
　　　　　　　　　　圖甲乙丙為子午圈甲為¶
　　　　　　　　　　天頂乙丁丙為地平戊為¶
　　　　　　　　　　北極戊丙為京師北極髙¶
　　　　　　　　　　三十九度五十五分己丁¶
　　　　　　　　　　庚為赤道己乙為京師赤¶
　　　　　　　　　　道髙五十度零五分即春¶
　　　　　　　　　　秋分午正太陽之髙己辛¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-41b>¶
　　　　　　　　　　為赤道髙度之正弦如求¶
　　　　　　　　　　春秋分日巳正太陽之髙¶
　　　　　　　　　　則從天頂甲過巳正作甲¶
　　　　　　　　　　巳壬髙弧其巳壬即巳正¶
　　　　　　　　　　髙弧己癸為己正髙弧之¶
　　　　　　　　　　正弦己距午正己三十度¶
　　　　　　　　　　己己為距午正三十度之¶
　　　　　　　　　　矢己丁為距午正三十度¶
　　　　　　　　　　之餘弦(即距夘正六/十度之正弦)即成¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-41b>¶
　　　　　　　　　　己丁辛己丁癸同式兩勾¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-42a>¶
　　　　　　　　　　股形故以己丁半徑與己¶
　　　　　　　　　　辛赤道髙五十度零五分¶
　　　　　　　　　　之正弦之比即同於己丁¶
　　　　　　　　　　距午正三十度之餘弦與¶
　　　　　　　　　　己癸己正髙弧之正弦之¶
　　　　　　　　　　比而得己癸髙弧之正弦¶
　　　　　　　　　　檢表得己壬髙弧即春秋¶
　　　　　　　　　　分日己正太陽之髙也葢¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-42b>¶
　　　　　　　　　　春秋分日太陽循己丁赤¶
　　　　　　　　　　道行從丁出地平為夘正¶
　　　　　　　　　　漸髙距丁三十度為辰正¶
　　　　　　　　　　(毎一時當赤道三十度毎/一刻當赤道三度四十五)¶
　　　　　　　　　　(分/)距丁六十度為己正距¶
　　　　　　　　　　丁九十度至己為午正又¶
　　　　　　　　　　漸低距己三十度為未正¶
　　　　　　　　　　距己六十度為申正距己¶
　　　　　　　　　　九十度復從丁入地平為¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-42b>¶
　　　　　　　　　　酉正故春分日與秋分日¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-43a>¶
　　　　　　　　　　逐時之髙弧皆等而午前¶
　　　　　　　　　　各時與午後各時之髙弧¶
　　　　　　　　　　亦等也¶
　　　　　　　　　　春秋分前後太陽不在赤¶
　　　　　　　　　　道上有距緯則以本時距¶
　　　　　　　　　　緯與赤道髙度相加減各¶
　　　　　　　　　　取其正弦相加折半為中¶
　　　　　　　　　　數相減折半為夘酉髙弧¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-43b>¶
　　　　　　　　　　之正弦乃以半徑一千萬¶
　　　　　　　　　　為一率各時刻距午正赤¶
　　　　　　　　　　道經度之餘弦為二率中¶
　　　　　　　　　　數為三率所得四率為加¶
　　　　　　　　　　減差加夘酉髙弧正弦得¶
　　　　　　　　　　距赤道北各節氣逐日時¶
　　　　　　　　　　刻太陽髙弧之正弦減夘¶
　　　　　　　　　　酉髙弧正弦得距赤道南¶
　　　　　　　　　　各節氣逐日時刻太陽髙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-43b>¶
　　　　　　　　　　弧之正弦若加減差小於¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-44a>¶
　　　　　　　　　　夘酉髙弧正弦即為太陽¶
　　　　　　　　　　在地平下無髙度也如圖¶
　　　　　　　　　　甲乙丙為子午圈甲為天¶
　　　　　　　　　　頂乙丁丙為地平戊為北¶
　　　　　　　　　　極戊丙為京師北極髙三¶
　　　　　　　　　　十九度五十五分己丁庚¶
　　　　　　　　　　為赤道己乙為京師赤道¶
　　　　　　　　　　髙五十度零五分自春分¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-44b>¶
　　　　　　　　　　至夏至以及秋分太陽行¶
　　　　　　　　　　赤道北辛巳即黄赤大距¶
　　　　　　　　　　二十三度二十九分三十¶
　　　　　　　　　　秒凡自春分以後太陽距¶
　　　　　　　　　　赤道北者皆如之辛壬為¶
　　　　　　　　　　夏至距等圈故夏至日太¶
　　　　　　　　　　陽行辛壬線從癸出地平¶
　　　　　　　　　　自秋分至冬至以及春分¶
　　　　　　　　　　太陽行赤道南己子亦即¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-44b>¶
　　　　　　　　　　黄赤大距二十三度二十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-45a>¶
　　　　　　　　　　九分三十秒凡自秋分以¶
　　　　　　　　　　後太陽距赤道南者皆如¶
　　　　　　　　　　之子丑為冬至距等圈故¶
　　　　　　　　　　冬至日太陽行子丑線從¶
　　　　　　　　　　寅出地平求夏至冬至太¶
　　　　　　　　　　陽午正前後各時通用之¶
　　　　　　　　　　數則以夏至距緯辛己弧¶
　　　　　　　　　　與赤道髙己乙弧相加得¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-45b>¶
　　　　　　　　　　辛乙弧七十三度三十四¶
　　　　　　　　　　分三十秒即夏至午正太¶
　　　　　　　　　　陽之髙其正弦辛夘以冬¶
　　　　　　　　　　至距緯己子弧與赤道髙¶
　　　　　　　　　　己乙弧相減餘子乙弧二¶
　　　　　　　　　　十六度三十五分三十秒¶
　　　　　　　　　　與丙壬弧等即冬至午正¶
　　　　　　　　　　太陽之髙其正弦子辰與¶
　　　　　　　　　　壬午等兩正弦相加得辛¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-45b>¶
　　　　　　　　　　未半之得辛申為中數兩¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-46a>¶
　　　　　　　　　　正弦相減餘酉夘半之得¶
　　　　　　　　　　申夘(或以中數辛申與正/弦辛夘相減即得申)¶
　　　　　　　　　　(夘或以中數申未與/正弦夘未相減亦同)為夘¶
　　　　　　　　　　酉正弦葢戌為夏至日夘¶
　　　　　　　　　　正酉正太陽所在戌亥為¶
　　　　　　　　　　其髙弧之正弦却與申夘¶
　　　　　　　　　　等故申夘為夘酉之正弦¶
　　　　　　　　　　也今求夏至日巳正太陽¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-46b>¶
　　　　　　　　　　之髙巳乾為髙弧其正弦¶
　　　　　　　　　　巳坎巳距午正辛三十度¶
　　　　　　　　　　辛巳為距午正三十度之¶
　　　　　　　　　　矢與己艮矢相當巳戌為¶
　　　　　　　　　　距午正三十度之餘弦與¶
　　　　　　　　　　艮丁相當(辛戌距等圈半/徑與己丁赤道)¶
　　　　　　　　　　(半徑平行故其分/線皆為相當比例)遂成辛¶
　　　　　　　　　　申戌巳震戌同式兩勾股¶
　　　　　　　　　　形今以辛戌距等圈半徑¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-46b>¶
　　　　　　　　　　與巳戌距等圈餘弦之比¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-47a>¶
　　　　　　　　　　即如辛申中數與巳震加¶
　　　　　　　　　　減差之比因辛戌距等圈¶
　　　　　　　　　　半徑與巳戌距等圈餘弦¶
　　　　　　　　　　之比原同於己丁半徑與¶
　　　　　　　　　　艮丁餘弦之比則己丁半¶
　　　　　　　　　　徑與艮丁餘弦之比亦必¶
　　　　　　　　　　同於辛申中數與巳震加¶
　　　　　　　　　　減差之比矣故以己丁半¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-47b>¶
　　　　　　　　　　徑為一率艮丁距午正三¶
　　　　　　　　　　十度之餘弦為二率辛申¶
　　　　　　　　　　中數為三率得四率巳震¶
　　　　　　　　　　為加減差與夘酉正弦震¶
　　　　　　　　　　坎相加(震坎與/申夘等)得巳坎為¶
　　　　　　　　　　巳乾髙弧之正弦檢表得¶
　　　　　　　　　　巳乾髙弧即夏至日巳正¶
　　　　　　　　　　太陽之髙也(未正之/髙弧同)如求¶
　　　　　　　　　　冬至日己正太陽之髙巽¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-47b>¶
　　　　　　　　　　離為髙弧其正弦巽坤巽¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-48a>¶
　　　　　　　　　　距午正子三十度子巽為¶
　　　　　　　　　　距午正三十度之矢與兊¶
　　　　　　　　　　壬等則兊角亦與巽坤等¶
　　　　　　　　　　而壬午又原與子辰等今¶
　　　　　　　　　　以壬午與兊角各引長加¶
　　　　　　　　　　一夘酉正弦申夘分得壬¶
　　　　　　　　　　亢與兊氐其壬亢戌勾股¶
　　　　　　　　　　形必與辛申戌勾股形相¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-48b>¶
　　　　　　　　　　等(辛戌與戌壬同為距等/圈半徑其分既等則所)¶
　　　　　　　　　　(餘二邊/亦必等)而兊氐戌勾股形¶
　　　　　　　　　　亦必與巳震戌勾股形相¶
　　　　　　　　　　等故巳震加減差即與兊¶
　　　　　　　　　　氐等於兊氐内減去與申¶
　　　　　　　　　　夘相等之氐角餘兊角與¶
　　　　　　　　　　巽坤等為巽離髙弧之正¶
　　　　　　　　　　弦檢表得巽離髙弧即冬¶
　　　　　　　　　　至日己正太陽之髙也(未/正)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-48b>¶
　　　　　　　　　　(之髙/弧同)其冬夏至前後各節¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-49a>¶
　　　　　　　　　　氣並以距赤道南北緯度¶
　　　　　　　　　　如法求之如立夏在赤道¶
　　　　　　　　　　北立冬在赤道南其距緯¶
　　　　　　　　　　相等則其加減之數皆同¶
　　　　　　　　　　用故求得加減差以加夘¶
　　　　　　　　　　酉髙弧正弦得立夏日各¶
　　　　　　　　　　時刻太陽髙弧之正弦以¶
　　　　　　　　　　減夘酉髙弧正弦得立冬¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-49b>¶
　　　　　　　　　　日各時刻太陽髙弧之正¶
　　　　　　　　　　弦至於立秋在赤道北與¶
　　　　　　　　　　立夏距赤道之緯度等其¶
　　　　　　　　　　各時刻太陽之髙弧必等¶
　　　　　　　　　　而立春在赤道南與立冬¶
　　　　　　　　　　距赤道之緯度等其各時¶
　　　　　　　　　　刻太陽之髙弧亦等故用¶
　　　　　　　　　　一比例可得四節氣各時¶
　　　　　　　　　　刻太陽之髙弧也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-49b>¶
　　　　　　　　　　又隨時求太陽髙弧用斜¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-50a>¶
　　　　　　　　　　弧三角形法設如秋分後¶
　　　　　　　　　　二十五日太陽距赤道南¶
　　　　　　　　　　一十度求巳初初刻太陽¶
　　　　　　　　　　髙弧若干則以太陽距北¶
　　　　　　　　　　極為一邊北極距天頂為¶
　　　　　　　　　　一邊巳初距午正赤道經¶
　　　　　　　　　　度為一角用知兩邊一角¶
　　　　　　　　　　而角在兩邊之間求對邊¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-50b>¶
　　　　　　　　　　之法求得對邊為太陽距¶
　　　　　　　　　　天頂之弧與一象限相減¶
　　　　　　　　　　餘即太陽距地平之髙弧¶
　　　　　　　　　　也如圖甲乙丙為子午圈¶
　　　　　　　　　　甲為天頂乙丙為地平丁¶
　　　　　　　　　　為北極戊己為赤道戊為¶
　　　　　　　　　　午正赤道南一十度如庚¶
　　　　　　　　　　庚辛為距赤道一十度之¶
　　　　　　　　　　距等圈己初距午正赤道¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-50b>¶
　　　　　　　　　　經度為四十五度赤道上¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-51a>¶
　　　　　　　　　　四十五度為戊壬從北極¶
　　　　　　　　　　丁出經圈過赤道壬㸃至¶
　　　　　　　　　　庚辛距等圈癸㸃即本日¶
　　　　　　　　　　己初太陽所在壬癸為距¶
　　　　　　　　　　緯一十度從天頂甲過太¶
　　　　　　　　　　陽所在癸至地平子作甲¶
　　　　　　　　　　癸子髙弧即成丁甲癸斜¶
　　　　　　　　　　弧三角形此形有丁角四¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-51b>¶
　　　　　　　　　　十五度(當戊/壬弧)有丁甲邊北¶
　　　　　　　　　　極距天頂五十度零五分¶
　　　　　　　　　　有丁癸邊太陽距北極一¶
　　　　　　　　　　百度求得甲癸邊六十四¶
　　　　　　　　　　度五十九分四十八秒為¶
　　　　　　　　　　太陽距天頂與甲子象限¶
　　　　　　　　　　九十度相減餘癸子二十¶
　　　　　　　　　　五度零一十二秒即此日¶
　　　　　　　　　　巳初初刻太陽距地平之¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-51b>¶
　　　　　　　　　　髙弧也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-52a>¶
　　求白平象限及白道髙弧交角并太陰髙弧¶
求白平象限及白道髙弧交角并太陰髙弧雖由黄¶
平象限及黄道髙弧交角并太陽髙弧而得然而用¶
弧三角細推之止用黄平象限用捷法加減之止用¶
黄道髙弧交角細推之法食甚用時不在兩交㸃者¶
得數為密而立表則甚繁葢白道之交於黄道即如¶
黄道之交於赤道黄平象限既因赤道之髙度而隨¶
地不同則白平象限亦必因黄道之髙度而隨時不¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-52b>¶
同也加減之法食甚用時不在兩交㸃者得數少差¶
而入算則甚簡葢食限距交不過一十六度食限距¶
緯不過一度太陰正當黄道者其數本同太陰雖不¶
正當黄道者而得數亦畧相等也要之細推之法為¶
眀其理加減之法為便於用今按法列圖如左¶
　　　　　　　　　　設食甚用時太陽距黄平¶
　　　　　　　　　　象限西六十二度零三分¶
　　　　　　　　　　五十二秒黄平象限距地¶
　　　　　　　　　　平七十二度五十分五十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-52b>¶
　　　　　　　　　　六秒太陽髙弧二十六度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-53a>¶
　　　　　　　　　　三十五分三十秒黄道髙¶
　　　　　　　　　　弧交角一十九度一十五¶
　　　　　　　　　　分一十九秒太陰適當正¶
　　　　　　　　　　交無緯度求白平象限諸¶
　　　　　　　　　　數如圖甲為天頂甲乙丙¶
　　　　　　　　　　丁為子午圈乙丙為地平¶
　　　　　　　　　　丁為赤極戊為黄極己庚¶
　　　　　　　　　　為黄道辛為黄平象限壬¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-53b>¶
　　　　　　　　　　為白極癸子為白道丑為¶
　　　　　　　　　　白平象限食甚用時太陽¶
　　　　　　　　　　在寅辛寅為太陽距黄平¶
　　　　　　　　　　象限西六十二度零三分¶
　　　　　　　　　　五十二秒寅庚為其餘辛¶
　　　　　　　　　　夘為黄平象限距地平七¶
　　　　　　　　　　十二度五十分五十六秒¶
　　　　　　　　　　即庚角度寅辰為太陽髙¶
　　　　　　　　　　弧二十六度三十五分三¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-53b>¶
　　　　　　　　　　十秒庚寅辰角為黄道髙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-54a>¶
　　　　　　　　　　弧交角一十九度一十五¶
　　　　　　　　　　分一十九秒太陰適當正¶
　　　　　　　　　　交亦在寅丑寅為太陰距¶
　　　　　　　　　　白平象限西之度寅子為¶
　　　　　　　　　　其餘丑己為白平象限距¶
　　　　　　　　　　地平之度即子角度寅辰¶
　　　　　　　　　　亦即太陰髙弧子寅辰角¶
　　　　　　　　　　為白道髙弧交角先用庚¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-54b>¶
　　　　　　　　　　寅子斜弧三角形求子角¶
　　　　　　　　　　(乃白平象限距地平髙/之丑子己角之外角)及¶
　　　　　　　　　　寅子弧(乃太陰距白平象/限丑寅弧之餘)¶
　　　　　　　　　　此形有庚角七十二度五¶
　　　　　　　　　　十分五十六秒有寅角為¶
　　　　　　　　　　黄白交角四度五十八分¶
　　　　　　　　　　三十秒有寅庚弧二十七¶
　　　　　　　　　　度五十六分零八秒(乃太/陽距)¶
　　　　　　　　　　(黄平象限辛/寅弧之餘)求得子角一¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-54b>¶
　　　　　　　　　　百零二度四十六分零二¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-55a>¶
　　　　　　　　　　秒與半周相減餘七十七¶
　　　　　　　　　　度一十三分五十八秒即¶
　　　　　　　　　　丑子巳角為白平象限距¶
　　　　　　　　　　地平之髙又求得寅子弧¶
　　　　　　　　　　二十七度一十九分一十¶
　　　　　　　　　　六秒與九十度相減餘六¶
　　　　　　　　　　十二度四十分四十四秒¶
　　　　　　　　　　即丑寅弧為太陰距白平¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-55b>¶
　　　　　　　　　　象限西之度次應用子寅¶
　　　　　　　　　　辰正弧三角形求寅角為¶
　　　　　　　　　　白道髙弧交角及寅辰弧¶
　　　　　　　　　　為太陰髙弧然子寅辰角¶
　　　　　　　　　　即庚寅辰黄道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　内減庚寅子黄白交角之¶
　　　　　　　　　　餘(庚寅子角即朔/望時黄白大距)故止於¶
　　　　　　　　　　庚寅辰黄道髙弧交角一¶
　　　　　　　　　　十九度一十五分一十九¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-55b>¶
　　　　　　　　　　秒内減庚寅子黄白交角¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-56a>¶
　　　　　　　　　　四度五十八分三十秒餘¶
　　　　　　　　　　子寅辰角一十四度一十¶
　　　　　　　　　　六分四十九秒即白道髙¶
　　　　　　　　　　弧交角又太陰適當正交¶
　　　　　　　　　　與太陽同度太陽髙弧即¶
　　　　　　　　　　太陰髙弧故凡太陰適當¶
　　　　　　　　　　正交無緯度者即如此加¶
　　　　　　　　　　減並不用細推也又此所¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-56b>¶
　　　　　　　　　　得白道髙弧交角既小於¶
　　　　　　　　　　黄道髙弧交角即知太陰¶
　　　　　　　　　　距黄平象限近距白平象¶
　　　　　　　　　　限逺在黄平象限辛㸃西¶
　　　　　　　　　　者必更在白平象限丑㸃¶
　　　　　　　　　　之西而黄道髙弧交角足¶
　　　　　　　　　　減黄白交角即知白平象¶
　　　　　　　　　　限雖髙於黄平象限猶未¶
　　　　　　　　　　與髙弧合仍在天頂南也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-56b>¶
　　　　　　　　　　設食甚用時太陽仍在寅¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-57a>¶
　　　　　　　　　　而太陰過正交後如午食¶
　　　　　　　　　　甚交周過正交後五度五¶
　　　　　　　　　　十八分三十九秒如午未¶
　　　　　　　　　　(食甚交周/白道度也)實朔交周過正¶
　　　　　　　　　　交後六度如寅未(實朔交/周黄道)¶
　　　　　　　　　　(度/也)則午申為太陰髙弧子¶
　　　　　　　　　　午申角為白道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　先用庚未子斜弧三角形¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-57b>¶
　　　　　　　　　　求子角(乃白平象限距地/平髙之丑子巳角)¶
　　　　　　　　　　(之外/角)及未子弧(為與午未/相加即太)¶
　　　　　　　　　　(陰距白平象/限之餘也)此形有庚角¶
　　　　　　　　　　七十二度五十分五十六¶
　　　　　　　　　　秒有未角為黄白交角四¶
　　　　　　　　　　度五十八分三十秒有未¶
　　　　　　　　　　庚弧二十一度五十六分¶
　　　　　　　　　　零八秒(庚寅為太陽距黄/平象限之餘二十)¶
　　　　　　　　　　(七度五十六分零八秒減/寅未實朔交周過正交六)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-57b>¶
　　　　　　　　　　(度餘二十一度五十/六分零八秒即未庚)求得¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-58a>¶
　　　　　　　　　　子角一百零二度三十一¶
　　　　　　　　　　分四十一秒與半周相減¶
　　　　　　　　　　餘七十七度二十八分一¶
　　　　　　　　　　十九秒即丑子巳角為白¶
　　　　　　　　　　平象限距地平之髙又求¶
　　　　　　　　　　得未子弧二十一度二十¶
　　　　　　　　　　六分五十三秒與午未食¶
　　　　　　　　　　甚交周過正交五度五十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-58b>¶
　　　　　　　　　　八分三十九秒相加得午¶
　　　　　　　　　　子弧二十七度二十五分¶
　　　　　　　　　　三十二秒與九十度相減¶
　　　　　　　　　　餘六十二度三十四分二¶
　　　　　　　　　　十八秒即丑午弧為太陰¶
　　　　　　　　　　距白平象限西之度次用¶
　　　　　　　　　　子午申正弧三角形求午¶
　　　　　　　　　　角為白道髙弧交角及午¶
　　　　　　　　　　申弧為太陰髙弧此形有¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-58b>¶
　　　　　　　　　　申直角有子角七十七度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-59a>¶
　　　　　　　　　　二十八分一十九秒有午¶
　　　　　　　　　　子弧二十七度二十五分¶
　　　　　　　　　　三十二秒求得子午申角¶
　　　　　　　　　　一十四度零三分一十六¶
　　　　　　　　　　秒即白道髙弧交角又求¶
　　　　　　　　　　得午申弧二十六度四十¶
　　　　　　　　　　三分一十二秒即太陰髙¶
　　　　　　　　　　弧也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-59b>¶
　　　　　　　　　　捷法不用求白平象限先¶
　　　　　　　　　　求白道髙弧交角自午作¶
　　　　　　　　　　午酉距等圈與寅庚平行¶
　　　　　　　　　　而午申亦畧與寅辰平行¶
　　　　　　　　　　則酉午申角畧與庚寅辰¶
　　　　　　　　　　角等(庚寅辰角即黄/道髙弧交角)酉午¶
　　　　　　　　　　子角畧與庚未子角等(庚/未)¶
　　　　　　　　　　(子角即黄/白交角)故於庚寅辰黄¶
　　　　　　　　　　道髙弧交角一十九度一¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-59b>¶
　　　　　　　　　　十五分一十九秒内減去¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-60a>¶
　　　　　　　　　　庚未子黄白交角四度五¶
　　　　　　　　　　十八分三十秒餘一十四¶
　　　　　　　　　　度一十六分四十九秒即¶
　　　　　　　　　　如酉午申角内減去酉午¶
　　　　　　　　　　子角餘子午申角為白道¶
　　　　　　　　　　髙弧交角也較細推所得¶
　　　　　　　　　　之數多一十三分三十三¶
　　　　　　　　　　秒而太陰亦仍在白平象¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-60b>¶
　　　　　　　　　　限西白平象限亦仍在天¶
　　　　　　　　　　頂南又午申太陰髙弧亦¶
　　　　　　　　　　畧與寅辰太陽髙弧等故¶
　　　　　　　　　　即命太陰髙弧為二十六¶
　　　　　　　　　　度三十五分三十秒較細¶
　　　　　　　　　　推所得之數少七分四十¶
　　　　　　　　　　二秒然用此二數求三差¶
　　　　　　　　　　髙下差僅多一秒東西差¶
　　　　　　　　　　僅少二秒南北差僅多一¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-60b>¶
　　　　　　　　　　十二秒而時刻食分皆不¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-61a>¶
　　　　　　　　　　過差數秒可以不計且立¶
　　　　　　　　　　算甚簡捷可省白平象限¶
　　　　　　　　　　立表之繁也凡太陰距黄¶
　　　　　　　　　　平象限西而在正交前後¶
　　　　　　　　　　則白道入地平之子㸃必¶
　　　　　　　　　　在黄道南太陰由未向午¶
　　　　　　　　　　入陰厯白道交弧交角皆¶
　　　　　　　　　　小於黄道髙弧交角故凡¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-61b>¶
　　　　　　　　　　太陰距黄平象限西而在¶
　　　　　　　　　　正交前後者皆於黄道髙¶
　　　　　　　　　　弧交角内減黄白交角餘¶
　　　　　　　　　　即為白道髙弧交角若太¶
　　　　　　　　　　陰距黄平象限東而在中¶
　　　　　　　　　　交前後則白道南地平之¶
　　　　　　　　　　子㸃必在黄道南太陰由¶
　　　　　　　　　　午向未入陽厯白道髙弧¶
　　　　　　　　　　交角亦小於黄道髙弧交¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-61b>¶
　　　　　　　　　　角故凡太陰距黄平象限¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-62a>¶
　　　　　　　　　　東而在中交前後者亦於¶
　　　　　　　　　　黄道髙弧交角内減黄白¶
　　　　　　　　　　交角餘為白道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　也¶
　　　　　　　　　　設食甚用時太陽仍在寅¶
　　　　　　　　　　而太陰適當中交無緯度¶
　　　　　　　　　　求白平象限諸數則先用¶
　　　　　　　　　　庚寅子斜弧三角形求子¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-62b>¶
　　　　　　　　　　角(即白平象限/距地平之髙)及寅子弧¶
　　　　　　　　　　(乃太陰距白平象/限丑寅弧之餘)此形有¶
　　　　　　　　　　庚角一百零七度零九分¶
　　　　　　　　　　零四秒(乃黄平象限距地/平髙之辛庚夘角)¶
　　　　　　　　　　(之外/角)有寅角為黄白交角¶
　　　　　　　　　　四度五十八分三十秒有¶
　　　　　　　　　　寅庚弧二十七度五十六¶
　　　　　　　　　　分零八秒(乃太陽距黄平/象限辛寅弧之)¶
　　　　　　　　　　(餘/)求得子角六十八度二¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-62b>¶
　　　　　　　　　　十七分二十秒即丑子巳¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-63a>¶
　　　　　　　　　　角為白平象限距地平之¶
　　　　　　　　　　髙又求得寅子弧二十八¶
　　　　　　　　　　度四十六分零二秒與九¶
　　　　　　　　　　十度相減餘六十一度一¶
　　　　　　　　　　十三分五十八秒即丑寅¶
　　　　　　　　　　弧為太陰距白平象限西¶
　　　　　　　　　　之度次應用子寅辰正弧¶
　　　　　　　　　　三角形求寅角為白道髙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-63b>¶
　　　　　　　　　　弧交角及寅辰弧為太陰¶
　　　　　　　　　　髙弧然子寅辰角即庚寅¶
　　　　　　　　　　辰黄道髙弧交角加庚寅¶
　　　　　　　　　　子黄白交角之數故以庚¶
　　　　　　　　　　寅辰黄道髙弧交角一十¶
　　　　　　　　　　九度一十五分一十九秒¶
　　　　　　　　　　與庚寅子黄白交角四度¶
　　　　　　　　　　五十八分三十秒相加得¶
　　　　　　　　　　子寅辰角二十四度一十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-63b>¶
　　　　　　　　　　三分四十九秒即白道髙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-64a>¶
　　　　　　　　　　弧交角又太陰適當中交¶
　　　　　　　　　　與太陽同度太陽髙弧即¶
　　　　　　　　　　太陰髙弧故凡太陰適當¶
　　　　　　　　　　中交無緯度者即如此加¶
　　　　　　　　　　減並不用細推也又此所¶
　　　　　　　　　　得白道髙弧交角雖大於¶
　　　　　　　　　　黄道髙弧交角而猶未滿¶
　　　　　　　　　　九十度即知太陰雖距黄¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-64b>¶
　　　　　　　　　　平象限逺距白平象限近¶
　　　　　　　　　　而猶未至白平象限亦仍¶
　　　　　　　　　　在白平象限丑㸃之西而¶
　　　　　　　　　　白道髙弧交角既大於黄¶
　　　　　　　　　　道髙弧交角即知白平象¶
　　　　　　　　　　限低於黄平象限更在天¶
　　　　　　　　　　頂南也¶
　　　　　　　　　　設食甚用時太陽仍在寅¶
　　　　　　　　　　而太陰過中交後如午食¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-64b>¶
　　　　　　　　　　甚交周過中交後五度五¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-65a>¶
　　　　　　　　　　十八分三十九秒如午未¶
　　　　　　　　　　(食甚交周/白道度也)實朔交周過中¶
　　　　　　　　　　交後六度如寅未(實朔交/周黄道)¶
　　　　　　　　　　(度/也)則午申為太陰髙弧子¶
　　　　　　　　　　午申角為白道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　先用庚未子斜弧三角形¶
　　　　　　　　　　求子角(即白平象限/距地平之髙)及未¶
　　　　　　　　　　子弧(為與午未相加即太/陰距白平象限之餘)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-65b>¶
　　　　　　　　　　(也/)此形有庚角一百零七¶
　　　　　　　　　　度零九分零四秒(乃黄平/象限距)¶
　　　　　　　　　　(地平髙之辛庚/夘角之外角)有未角為¶
　　　　　　　　　　黄白交角四度五十八分¶
　　　　　　　　　　三十秒有未庚弧二十一¶
　　　　　　　　　　度五十六分零八秒(庚寅/為太)¶
　　　　　　　　　　(陽距黄平象限之餘二十/七度五十六分零八秒減)¶
　　　　　　　　　　(寅未實朔交周過中交六/度餘二十一度五十六分)¶
　　　　　　　　　　(零八秒/即未庚)求得子角六十八¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-65b>¶
　　　　　　　　　　度三十八分一十一秒即¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-66a>¶
　　　　　　　　　　丑子巳角為白平象限距¶
　　　　　　　　　　地平之髙又求得未子弧¶
　　　　　　　　　　二十二度三十六分零七¶
　　　　　　　　　　秒與午未食甚交周過中¶
　　　　　　　　　　交五度五十八分三十九¶
　　　　　　　　　　秒相加得午子弧二十八¶
　　　　　　　　　　度三十四分四十六秒與¶
　　　　　　　　　　九十度相減餘六十一度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-66b>¶
　　　　　　　　　　二十五分一十四秒即丑¶
　　　　　　　　　　午弧為太陰距白平象限¶
　　　　　　　　　　西之度次用子午申正弧¶
　　　　　　　　　　三角形求午角為白道髙¶
　　　　　　　　　　弧交角及午申弧為太陰¶
　　　　　　　　　　髙弧此形有申直角有子¶
　　　　　　　　　　角六十八度三十八分一¶
　　　　　　　　　　十一秒有午子弧二十八¶
　　　　　　　　　　度三十四分四十六秒求¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-66b>¶
　　　　　　　　　　得子午申角二十四度二¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-67a>¶
　　　　　　　　　　十四分四十秒即白道髙¶
　　　　　　　　　　弧交角又求得午申弧二¶
　　　　　　　　　　十六度二十二分四十三¶
　　　　　　　　　　秒即太陰髙弧也¶
　　　　　　　　　　捷法不用求白平象限先¶
　　　　　　　　　　求白道髙弧交角自午作¶
　　　　　　　　　　午酉距等圈與寅庚平行¶
　　　　　　　　　　而午申亦畧與寅辰平行¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-67b>¶
　　　　　　　　　　則酉午申角畧與庚寅辰¶
　　　　　　　　　　角等(庚寅辰角即黄/道髙弧交角)酉午¶
　　　　　　　　　　子角畧與庚未子角等(庚/未)¶
　　　　　　　　　　(子角即黄/白交角)故以庚寅辰黄¶
　　　　　　　　　　道髙弧交角一十九度一¶
　　　　　　　　　　十五分一十九秒與庚未¶
　　　　　　　　　　子黄白交角四度五十八¶
　　　　　　　　　　分三十秒相加得二十四¶
　　　　　　　　　　度一十三分四十九秒即¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-67b>¶
　　　　　　　　　　如酉午申角加酉午子角¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-68a>¶
　　　　　　　　　　得子午申角為白道髙弧¶
　　　　　　　　　　交角也較細推所得之數¶
　　　　　　　　　　少一十分五十一秒而太¶
　　　　　　　　　　陰亦仍在白平象限西白¶
　　　　　　　　　　平象限亦仍在天頂南又¶
　　　　　　　　　　午申太陰髙弧亦畧與寅¶
　　　　　　　　　　辰太陽髙弧等故即命太¶
　　　　　　　　　　陰髙弧為二十六度三十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-68b>¶
　　　　　　　　　　五分三十秒較細推所得¶
　　　　　　　　　　之數多一十二分四十七¶
　　　　　　　　　　秒然用以求三差所差亦¶
　　　　　　　　　　甚㣲可以不計凡太陰距¶
　　　　　　　　　　黄平象限西而在中交前¶
　　　　　　　　　　後則白道入地平之子㸃¶
　　　　　　　　　　必在黄道北太陰由未向¶
　　　　　　　　　　午入陽厯白道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　皆大於黄道髙弧交角故¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-68b>¶
　　　　　　　　　　凡太陰距黄平象限西而¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-69a>¶
　　　　　　　　　　在中交前後者皆以黄道¶
　　　　　　　　　　髙弧交角如黄白交角即¶
　　　　　　　　　　為白道髙弧交角若太陰¶
　　　　　　　　　　距黄平象限東而在正交¶
　　　　　　　　　　前後則白道出地平之子¶
　　　　　　　　　　㸃必在黄道北太陰由午¶
　　　　　　　　　　向未入陰厯白道髙弧交¶
　　　　　　　　　　角亦大於黄道髙弧交角¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-69b>¶
　　　　　　　　　　故太陰距黄平象限東而¶
　　　　　　　　　　在正交前後者亦以黄道¶
　　　　　　　　　　髙弧交角加黄白交角為¶
　　　　　　　　　　白道髙弧交角也¶
　　　　　　　　　　設食甚用時太陽距黄平¶
　　　　　　　　　　象限西五度黄平象限距¶
　　　　　　　　　　地平二十七度零五分零¶
　　　　　　　　　　九秒太陽髙弧二十六度¶
　　　　　　　　　　五十八分二十八秒黄道¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-69b>¶
　　　　　　　　　　髙弧交角八十七度二十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-70a>¶
　　　　　　　　　　六分五十二秒太陰食甚¶
　　　　　　　　　　交周過中交後六度三十¶
　　　　　　　　　　六分三十七秒實朔交周¶
　　　　　　　　　　過中交後六度三十八分¶
　　　　　　　　　　零七秒求白平象限諸數¶
　　　　　　　　　　如圖甲為天頂甲乙丙丁¶
　　　　　　　　　　為子午圈乙丙為地平丁¶
　　　　　　　　　　為赤極戊為黄極己庚為¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-70b>¶
　　　　　　　　　　黄道辛為黄平象限壬為¶
　　　　　　　　　　白極癸子為白道丑為白¶
　　　　　　　　　　平象限食甚用時太陽在¶
　　　　　　　　　　寅辛寅為太陽距黄平象¶
　　　　　　　　　　限西五度寅庚為其餘辛¶
　　　　　　　　　　夘為黄平象限距地平二¶
　　　　　　　　　　十七度零五分零九秒即¶
　　　　　　　　　　庚角度寅辰為太陽髙弧¶
　　　　　　　　　　二十六度五十八分二十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-70b>¶
　　　　　　　　　　八秒庚寅辰角為黄道髙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-71a>¶
　　　　　　　　　　弧交角八十七度二十六¶
　　　　　　　　　　分五十二秒太陰過中交¶
　　　　　　　　　　後在巳巳午為食甚交周¶
　　　　　　　　　　過中交後六度三十六分¶
　　　　　　　　　　三十七秒(食甚交周/白道度也)寅午¶
　　　　　　　　　　為實朔交周過中交後六¶
　　　　　　　　　　度三十八分零七秒(實朔/交周)¶
　　　　　　　　　　(黄道/度也)丑未為白平象限距¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-71b>¶
　　　　　　　　　　地平之度即子角度己申¶
　　　　　　　　　　為太陰髙弧子己申角為¶
　　　　　　　　　　白道髙弧交角先用庚午¶
　　　　　　　　　　子斜弧三角形求子角及¶
　　　　　　　　　　午子弧此形有庚角一百¶
　　　　　　　　　　五十二度五十四分五十¶
　　　　　　　　　　一秒(乃黄平象限距地平/髙之辛庚夘角之外)¶
　　　　　　　　　　(角/)有午角為黄白交角四¶
　　　　　　　　　　度五十八分三十秒有午¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-71b>¶
　　　　　　　　　　庚弧七十八度二十一分¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-72a>¶
　　　　　　　　　　五十三秒(寅庚為太陽距/黄平象限之餘)¶
　　　　　　　　　　(八十五度減寅午實朔交/周過中交六度三十八分)¶
　　　　　　　　　　(零七秒餘七十八度二十/一分五十三秒即午庚)¶
　　　　　　　　　　求得子角二十六度三十¶
　　　　　　　　　　分即丑未弧為白平象限¶
　　　　　　　　　　距地平之髙又求得午子¶
　　　　　　　　　　弧八十八度一十分與己¶
　　　　　　　　　　午食甚交周過中交後六¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-72b>¶
　　　　　　　　　　度三十六分三十七秒相¶
　　　　　　　　　　加得己子弧九十四度四¶
　　　　　　　　　　十六分三十七秒内減九¶
　　　　　　　　　　十度餘四度四十六分三¶
　　　　　　　　　　十七秒即丑巳弧為太陰¶
　　　　　　　　　　距白平象限東之度次用¶
　　　　　　　　　　子巳申正弧三角形求巳¶
　　　　　　　　　　角為白道髙弧交角及巳¶
　　　　　　　　　　申弧為太陰髙弧此形有¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-72b>¶
　　　　　　　　　　申直角有子角二十六度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-73a>¶
　　　　　　　　　　三十分有巳子弧九十四¶
　　　　　　　　　　度四十六分三十七秒求¶
　　　　　　　　　　得巳角九十二度二十二¶
　　　　　　　　　　分三十二秒即白道髙弧¶
　　　　　　　　　　交角又求得己申弧二十¶
　　　　　　　　　　六度二十四分零三秒即¶
　　　　　　　　　　太陰髙弧也¶
　　　　　　　　　　捷法自巳作巳酉距等圈¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-73b>¶
　　　　　　　　　　與寅庚平行而巳申亦畧¶
　　　　　　　　　　與寅辰平行則酉巳申角¶
　　　　　　　　　　畧與庚寅辰角等(庚寅辰/角即黄)¶
　　　　　　　　　　(道髙弧/交角)酉巳子角畧與庚¶
　　　　　　　　　　午子角等(庚午子角即/黄白交角)故¶
　　　　　　　　　　以庚寅辰黄道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　八十七度二十六分五十¶
　　　　　　　　　　三秒與子午庚黄白交角¶
　　　　　　　　　　四度五十八分三十秒相¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-73b>¶
　　　　　　　　　　加得九十二度二十五分¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-74a>¶
　　　　　　　　　　二十三秒即如酉巳申角¶
　　　　　　　　　　加酉巳子角得子巳申角¶
　　　　　　　　　　為白道髙弧交角也此所¶
　　　　　　　　　　得白道髙弧交角過九十¶
　　　　　　　　　　度即知太陰過白平象限¶
　　　　　　　　　　丑㸃之東又寅辰太陽髙¶
　　　　　　　　　　弧畧與巳申太陰髙弧等¶
　　　　　　　　　　故即命太陰髙弧為二十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-74b>¶
　　　　　　　　　　六度五十八分二十八秒¶
　　　　　　　　　　也此太陰距黄平象限西¶
　　　　　　　　　　而在中交前後應以黄道¶
　　　　　　　　　　髙弧交角加黄白交角為¶
　　　　　　　　　　白道髙弧交角因加過九¶
　　　　　　　　　　十度即知太陰過白平象¶
　　　　　　　　　　限東若黄道髙弧交角加¶
　　　　　　　　　　黄白交角適足九十度即¶
　　　　　　　　　　知太陰正當白平象限而¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-74b>¶
　　　　　　　　　　無距度凡黄道髙弧交角¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-75a>¶
　　　　　　　　　　加黄白交角適足九十度¶
　　　　　　　　　　或過九十度者倣此¶
　　　　　　　　　　設赤極二十三度以下(為/使)¶
　　　　　　　　　　(黄平象限近天頂白/平象限過天頂北也)食甚¶
　　　　　　　　　　用時太陽距黄平象限西¶
　　　　　　　　　　四十度黄平象限距地平¶
　　　　　　　　　　八十七度五十五分太陽¶
　　　　　　　　　　髙弧四十九度五十七分¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-75b>¶
　　　　　　　　　　一十八分黄道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　三度一十四分零六秒太¶
　　　　　　　　　　陰適當正交無緯度求白¶
　　　　　　　　　　平象限諸數如圖甲為天¶
　　　　　　　　　　頂甲乙丙丁為子午圈乙¶
　　　　　　　　　　丙為地平丁為赤極戊為¶
　　　　　　　　　　黄極己庚為黄道己即為¶
　　　　　　　　　　黄平象限辛為白極壬癸¶
　　　　　　　　　　為白道壬即為白平象限¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-75b>¶
　　　　　　　　　　食甚用時太陽在子己子¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-76a>¶
　　　　　　　　　　為太陽距黄平象限西四¶
　　　　　　　　　　十度子庚為其餘己丑為¶
　　　　　　　　　　黄平象限距地平八十七¶
　　　　　　　　　　度五十五分即庚角度子¶
　　　　　　　　　　寅為太陽髙弧四十九度¶
　　　　　　　　　　五十七分一十八秒庚子¶
　　　　　　　　　　寅角為黄道髙弧交角三¶
　　　　　　　　　　度一十四分零六秒太陰¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-76b>¶
　　　　　　　　　　適當正交亦在子壬子為¶
　　　　　　　　　　太陰距白平象限西之度¶
　　　　　　　　　　子癸為其餘壬夘為白平¶
　　　　　　　　　　象限距地平之度即癸角¶
　　　　　　　　　　度子寅亦即太陰髙弧癸¶
　　　　　　　　　　子寅角為白道髙弧交角¶
　　　　　　　　　　先用庚子癸斜弧三角形¶
　　　　　　　　　　求癸角(乃白平象限距地/平髙之壬癸夘角)¶
　　　　　　　　　　(之外/角)及子癸弧(乃太陰距/白平象限)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-76b>¶
　　　　　　　　　　(壬子弧/之餘)此形有庚角八十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-77a>¶
　　　　　　　　　　七度五十五分有子角為¶
　　　　　　　　　　黄白交角四度五十八分¶
　　　　　　　　　　三十秒有子庚弧五十度¶
　　　　　　　　　　(乃太陽距黄平象/限己子弧之餘)求得癸¶
　　　　　　　　　　角八十八度五十二分二¶
　　　　　　　　　　十七秒與半周相減餘九¶
　　　　　　　　　　十一度零七分三十三秒¶
　　　　　　　　　　即壬癸夘角為白平象限¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-77b>¶
　　　　　　　　　　距地平之髙因其過於九¶
　　　　　　　　　　十度故知白平象限在天¶
　　　　　　　　　　頂北又求得子癸弧四十¶
　　　　　　　　　　九度五十八分零五秒與¶
　　　　　　　　　　九十度相減餘四十度零¶
　　　　　　　　　　一分五十五秒即壬子弧¶
　　　　　　　　　　為太陰距白平象限西之¶
　　　　　　　　　　度次應用子寅癸正弧三¶
　　　　　　　　　　角形求子角為白道髙弧¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-77b>¶
　　　　　　　　　　交角及子寅弧為太陰髙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-78a>¶
　　　　　　　　　　弧然癸子寅角即庚子癸¶
　　　　　　　　　　黄白交角内減庚子寅黄¶
　　　　　　　　　　道髙弧交角之餘故止於¶
　　　　　　　　　　庚子癸黄白交角四度五¶
　　　　　　　　　　十八分三十秒内減庚子¶
　　　　　　　　　　寅黄道髙弧交角三度一¶
　　　　　　　　　　十四分零六秒餘癸子寅¶
　　　　　　　　　　角一度四十四分二十四¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-78b>¶
　　　　　　　　　　秒即白道髙弧交角又太¶
　　　　　　　　　　陰適當正交與太陽同度¶
　　　　　　　　　　太陽髙弧即太陰髙弧也¶
　　　　　　　　　　此太陰距黄平象限西而¶
　　　　　　　　　　當正交入陰厯應於黄道¶
　　　　　　　　　　髙弧交角内減黄白交角¶
　　　　　　　　　　餘為白道髙弧交角因黄¶
　　　　　　　　　　道髙弧交角小於黄白交¶
　　　　　　　　　　角不足減故於黄白交角¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-78b>¶
　　　　　　　　　　内反減黄道髙弧交角即¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-79a>¶
　　　　　　　　　　知髙弧在黄白二道之間¶
　　　　　　　　　　而白平象限在天頂北凡¶
　　　　　　　　　　黄道髙弧交角不足減黄¶
　　　　　　　　　　白交角者倣此以上諸圖¶
　　　　　　　　　　皆以黄平象限在天頂南¶
　　　　　　　　　　設例若黄平象限在天頂¶
　　　　　　　　　　北則加減反是¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-80a>¶
　　求東西南北差¶
求東西南北二差以白道髙弧交角及髙下差為比¶
例葢三差相交成正弧三角形直角恒對髙下差交¶
角恒對南北差餘角恒對東西差故以半徑與交角¶
餘弦之比即同於髙下差正切與東西差正切之比¶
而半徑與交角正弦之比即同於髙下差正弦與南¶
北差正弦之比也然交角雖有九十度而東西南北¶
差止用四十五度前後互為消長其數相當亦如割¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-80b>¶
圜八線四十五度前後互相為正餘也¶
　　　　　　　　　　設如白道髙弧交角二十¶
　　　　　　　　　　五度二十五分髙下差四¶
　　　　　　　　　　十五分五十七秒求東西¶
　　　　　　　　　　南北差如圖甲為天頂甲¶
　　　　　　　　　　乙丙丁為過白極經圈乙¶
　　　　　　　　　　丙為地平丁為白極戊己¶
　　　　　　　　　　為白道甲庚為髙弧太陰¶
　　　　　　　　　　實髙在辛視髙在壬己辛¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-80b>¶
　　　　　　　　　　庚角為白道髙弧交角二¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-81a>¶
　　　　　　　　　　十五度二十五分辛壬為¶
　　　　　　　　　　髙下差四十五分五十七¶
　　　　　　　　　　秒自白極丁至視髙壬作¶
　　　　　　　　　　經圈截白道於癸辛癸為¶
　　　　　　　　　　東西差壬癸為南北差乃¶
　　　　　　　　　　用辛壬癸正弧三角形求¶
　　　　　　　　　　辛癸壬癸二弧此形有癸¶
　　　　　　　　　　直角有辛角二十五度二¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-81b>¶
　　　　　　　　　　十五分有辛壬弧四十五¶
　　　　　　　　　　分五十七秒求得辛癸弧¶
　　　　　　　　　　四十一分三十秒為東西¶
　　　　　　　　　　差又求得壬癸弧一十九¶
　　　　　　　　　　分四十三秒為南北差也¶
　　　　　　　　　　總之二差之大小由於髙¶
　　　　　　　　　　下差如髙下差大則二差¶
　　　　　　　　　　俱大髙下差小則二差俱¶
　　　　　　　　　　小而二差之互為消長則¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-81b>¶
　　　　　　　　　　由於交角如同一髙下差¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-82a>¶
　　　　　　　　　　而交角大於餘角則東西¶
　　　　　　　　　　差小而南北差大餘角大¶
　　　　　　　　　　於交角則東西差大而南¶
　　　　　　　　　　北差小故設交角九十度¶
　　　　　　　　　　東西南北差止用四十五¶
　　　　　　　　　　度前後可以互用如四十¶
　　　　　　　　　　度之東西差即五十度之¶
　　　　　　　　　　南北差四十度之南北差¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-82b>¶
　　　　　　　　　　即五十度之東西差也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-83a>¶
　　求日食食甚用時食甚交周食甚實緯¶
食甚用時者太陰實行與太陽實行白道同度之時¶
刻食甚交周者食甚用時太陰距交之白道經度而¶
食甚實緯者食甚用時太陰距太陽之白道緯度也¶
太陽距交之黄道經度與太陰距交之白道經度等¶
是為東西同經即為實朔其距交之度為實朔交周¶
然此時太陽與太陰相距猶逺惟自白極過太陽作¶
經圈與白道成直角太陰實經行至此直角之㸃則¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-83b>¶
與太陽相距最近是為食甚用時其距交之經度為¶
食甚交周其相距之緯度即食甚實緯法以太陽距¶
交黄道度(即實朔/交周)求其相當之白道度即為食甚交¶
周求其距緯即為食甚實緯以食甚交周與實朔交¶
周相減餘為交周升度差以一小時月實行相比得¶
時分加減實朔用時即為食甚用時既有用時則可¶
以東西差求近時與真時既有實緯則可以南北差¶
求視緯故日食之時刻分秒雖不以用時與實緯而¶
定而實以用時與實緯為入算之本也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-83b>¶
　　　　　　　　　　設實朔用時為申正一刻¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-84a>¶
　　　　　　　　　　九分四十七秒實朔交周¶
　　　　　　　　　　過正交後一十二度一小¶
　　　　　　　　　　時月實行為三十三分求¶
　　　　　　　　　　食甚用時及食甚交周食¶
　　　　　　　　　　甚實緯如圖甲乙為黄道¶
　　　　　　　　　　甲丙為白道甲為正交甲¶
　　　　　　　　　　戊為實朔交周過正交後¶
　　　　　　　　　　一十二度與甲丁等戊㸃¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-84b>¶
　　　　　　　　　　為實朔用時之度己㸃為¶
　　　　　　　　　　食甚用時之度甲己為食¶
　　　　　　　　　　甚交周丁己為食甚實緯¶
　　　　　　　　　　乃用甲丁己正弧三角形¶
　　　　　　　　　　求甲己丁己二弧此形有¶
　　　　　　　　　　己直角有甲角為黄白交¶
　　　　　　　　　　角四度五十八分三十秒¶
　　　　　　　　　　有甲丁弧一十二度與甲¶
　　　　　　　　　　戊實朔交周等求得甲己¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-84b>¶
　　　　　　　　　　弧一十一度五十七分二¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-85a>¶
　　　　　　　　　　十二秒為食甚交周又求¶
　　　　　　　　　　得丁己弧一度零一分五¶
　　　　　　　　　　十九秒為食甚實緯以甲¶
　　　　　　　　　　己食甚交周與甲戊實朔¶
　　　　　　　　　　交周相減餘戊己二分三¶
　　　　　　　　　　十八秒為交周升度差乃¶
　　　　　　　　　　以一小時月實行三十三¶
　　　　　　　　　　分與一小時六十分之比¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-85b>¶
　　　　　　　　　　即同於戊己交周升度差¶
　　　　　　　　　　二分三十八秒與食甚距¶
　　　　　　　　　　實朔四分四十七秒之比¶
　　　　　　　　　　而得戊己交周升度差所¶
　　　　　　　　　　變時分因於實朔用時申¶
　　　　　　　　　　正一刻九分四十七秒内¶
　　　　　　　　　　減四分四十七秒得申正¶
　　　　　　　　　　一刻五分即食甚用時也¶
　　　　　　　　　　此食甚在兩交後太陰由¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-85b>¶
　　　　　　　　　　甲向丙而甲戊實朔交周¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-86a>¶
　　　　　　　　　　度多甲己食甚交周度少¶
　　　　　　　　　　故於戊㸃實朔用時減戊¶
　　　　　　　　　　己交周升度差所變時分¶
　　　　　　　　　　為食甚用時若食甚在兩¶
　　　　　　　　　　交前太陰由丙向甲而丙¶
　　　　　　　　　　戊實朔交周度少丙己食¶
　　　　　　　　　　甚交周度多則於戊㸃實¶
　　　　　　　　　　朔用時加戊己交周升度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-86b>¶
　　　　　　　　　　差所變時分為食甚用時¶
　　　　　　　　　　也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-87a>¶
　　求日食食甚真時及食甚視緯¶
日食食甚時刻必以東西差加減用時方為真時而¶
東西差之時分最為難定葢太陰因視差之故其行¶
度時時不同若以實行比例加減用時而其時又有¶
東西差必不與用時之東西差相等自人視之或在¶
食甚前或在食甚後猶非食甚真時也故欲定東西¶
差之時分必以視行為比例其法以一小時月實行¶
與一小時之比即同於用時東西差與近時距分之¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-87b>¶
比以加減食甚用時為食甚近時(太陰在白平象限/西則加在白平象)¶
(限東/則減)又以近時求得東西差與用時之東西差相較¶
得差分以加減用時東西差為食甚視行(用時之東/西差小近)¶
(時之東西差大則以差分減用時之東西差大近時/之東西差小則以差分加或以用時之東西差倍之)¶
(減近時之東西/差所得亦同)乃以食甚視行與近時距分之比即¶
同於用時東西差與真時距分之比以加減食甚用¶
時即為食甚真時也既得食甚真時則以真時求得¶
南北差與食甚實緯相加減即得食甚視緯矣(白平/象限)¶
(在天頂南者實緯在黄道南則加南北差而視緯仍/為南實緯在黄道北則減南北差而視緯仍為北若)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-87b>¶
(實緯不足減南北差則反減而視緯即/變為南白平象限在天頂北者反是)¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-88a>¶
　　　　　　　　　　設食甚用時為申正一刻¶
　　　　　　　　　　五分而在白平象限西其¶
　　　　　　　　　　東西差三分五十一秒一¶
　　　　　　　　　　小時月實行為三十三分¶
　　　　　　　　　　求食甚真時及食甚視緯¶
　　　　　　　　　　如圖甲為天頂甲乙丙丁¶
　　　　　　　　　　為過白極經圈乙丙為地¶
　　　　　　　　　　平丁為白極戊己為白道¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-88b>¶
　　　　　　　　　　戊為白平象限甲庚為髙¶
　　　　　　　　　　弧食甚用時太陰在辛人¶
　　　　　　　　　　從地面視之却見太陰在¶
　　　　　　　　　　壬當白道之癸尚在食甚¶
　　　　　　　　　　辛㸃之西三分五十一秒¶
　　　　　　　　　　故辛癸為東西差夫太陰¶
　　　　　　　　　　實經度在辛視經度既在¶
　　　　　　　　　　癸待太陰行過辛㸃三分¶
　　　　　　　　　　五十一秒時而實經度在¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-88b>¶
　　　　　　　　　　子則視經度必應在辛故¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-89a>¶
　　　　　　　　　　以一小時月實行三十三¶
　　　　　　　　　　分計之行辛癸弧三分五¶
　　　　　　　　　　十一秒須得時之七分則¶
　　　　　　　　　　行子辛弧三分五十一秒¶
　　　　　　　　　　亦須得時之七分是為近¶
　　　　　　　　　　時距分因於食甚用時申¶
　　　　　　　　　　正一刻五分内加七分得¶
　　　　　　　　　　申正一刻十二分是為近¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-89b>¶
　　　　　　　　　　時也然近時既遲於用時¶
　　　　　　　　　　其時亦必有東西差乃以¶
　　　　　　　　　　近時復推得東西差為四¶
　　　　　　　　　　分五十一秒如子丑大於¶
　　　　　　　　　　子辛弧一分然則依用時¶
　　　　　　　　　　之東西差辛癸計之太陰¶
　　　　　　　　　　在子視之應在辛而依近¶
　　　　　　　　　　時之東西差子丑計之則¶
　　　　　　　　　　太陰在子者視之必應在¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-89b>¶
　　　　　　　　　　丑仍在食甚辛㸃之西一¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-90a>¶
　　　　　　　　　　分如辛丑是自食甚用時¶
　　　　　　　　　　至食甚近時止見太陰行¶
　　　　　　　　　　丑癸之度故以辛丑為差¶
　　　　　　　　　　分以減用時之東西差辛¶
　　　　　　　　　　癸三分五十一秒餘丑癸¶
　　　　　　　　　　二分五十一秒為視行夫¶
　　　　　　　　　　行丑癸弧二分五十一秒¶
　　　　　　　　　　既須時之七分則行辛癸¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-90b>¶
　　　　　　　　　　弧三分五十一秒必須時¶
　　　　　　　　　　之九分二十七秒矣故以¶
　　　　　　　　　　九分二十七秒為真時距¶
　　　　　　　　　　分以加食甚用時得申正¶
　　　　　　　　　　一刻十四分二十七秒為¶
　　　　　　　　　　食甚真時也葢食甚用時¶
　　　　　　　　　　實經度在辛視經度在癸¶
　　　　　　　　　　而食甚近時實經度在子¶
　　　　　　　　　　視經度在丑則食甚真時¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-90b>¶
　　　　　　　　　　實經度必更在子㸃之東¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-91a>¶
　　　　　　　　　　如寅人從地面視之却見¶
　　　　　　　　　　太陰在夘其視經度正當¶
　　　　　　　　　　食甚白道之辛故太陰行¶
　　　　　　　　　　至寅㸃方為食甚真時乃¶
　　　　　　　　　　以真時推得辛夘南北差¶
　　　　　　　　　　為太陰白道緯差以加減¶
　　　　　　　　　　白道實緯即為太陰距太¶
　　　　　　　　　　陽之視緯也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-92a>¶
　　求日食初虧復圓用時¶
欲求初虧復圓距食甚之時刻必先求初虧復圓距¶
食甚之弧度其法以視緯為一邊以太陽太陰兩視¶
半徑相併為一邊以視緯交白道之角為直角用正¶
弧三角形求得初虧距食甚之弧亦即復圓距食甚¶
之弧其理與月食同但月食初虧復圓距食甚之弧¶
度等而時刻亦等日食因視差之故常變實行為視¶
行其初虧復圓距食甚之弧度雖等而時刻則不等¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-92b>¶
然不等者視行也而相等者實行也非先以實行求¶
其相等之時刻無以求東西差而得視行故以一小¶
時月實行與一小時之比即同於初虧復圓距食甚¶
之度與初虧復圓距食甚時分之比以減食甚真時¶
為初虧用時以加食甚真時為復圓用時既有初虧¶
復圓用時則可以求初虧復圓真時故日食初虧復¶
圓時刻雖不以用時為定而實以用時為入算之本¶
也¶
　　　　　　　　　　設食甚真時為申初初刻¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-92b>¶
　　　　　　　　　　七分食甚視緯二十分太¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-93a>¶
　　　　　　　　　　陽視半徑一十五分太陰¶
　　　　　　　　　　視半徑一十六分一小時¶
　　　　　　　　　　月實行為三十三分求初¶
　　　　　　　　　　虧復圓用時如圖甲乙為¶
　　　　　　　　　　黄道甲丙為白道丁為太¶
　　　　　　　　　　陽丁戊為食甚視緯二十¶
　　　　　　　　　　分食甚時大陰視經在戊¶
　　　　　　　　　　初虧時太陰視經在己復¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-93b>¶
　　　　　　　　　　圓時太陰視經在庚丁辛¶
　　　　　　　　　　與丁壬皆太陽視半徑一¶
　　　　　　　　　　十五分己辛與庚壬皆太¶
　　　　　　　　　　陰視半徑一十六分丁己¶
　　　　　　　　　　與丁庚皆併徑三十一分¶
　　　　　　　　　　己戊為初虧距食甚之弧¶
　　　　　　　　　　戊庚為復圓距食甚之弧¶
　　　　　　　　　　其度相等故用丁戊己正¶
　　　　　　　　　　弧三角形求己戊弧此形¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-93b>¶
　　　　　　　　　　有戊直角有丁戊弧二十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-94a>¶
　　　　　　　　　　分有丁己弧三十一分求¶
　　　　　　　　　　得己戊弧二十三分四十¶
　　　　　　　　　　一秒為初虧距食甚之度¶
　　　　　　　　　　亦即復圓距食甚之度也¶
　　　　　　　　　　但己戊與戊庚之度雖等¶
　　　　　　　　　　而大陰行此度之時刻則¶
　　　　　　　　　　不等故先以一小時月實¶
　　　　　　　　　　行三十三分與一小時六¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-94b>¶
　　　　　　　　　　十分之比即同於己戊或¶
　　　　　　　　　　戊庚二十三分四十一秒¶
　　　　　　　　　　與初虧復圓距食甚時分¶
　　　　　　　　　　四十四分二十四秒之比¶
　　　　　　　　　　而得己戊或戊庚所變時¶
　　　　　　　　　　分因於食甚真時申初初¶
　　　　　　　　　　刻七分内減四十四分二¶
　　　　　　　　　　十四秒得未正一刻七分¶
　　　　　　　　　　三十六秒即初虧用時於¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-94b>¶
　　　　　　　　　　食甚真時申初初刻七分¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-95a>¶
　　　　　　　　　　加四十四分二十四秒得¶
　　　　　　　　　　申初三刻六分二十四秒¶
　　　　　　　　　　即復圓用時也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-96a>¶
　　求日食初虧復圓真時¶
日食初虧復圓真時即以初虧復圓用時求之而得¶
與求食甚真時又用近時者不同葢食甚己有東西¶
差則可相較得視行以為比例也其法以初虧復圓¶
兩用時各按法求其東西差同限者以其東西差與¶
食甚之東西差相減為差分以加減初虧復圓距食¶
甚之度為初虧復圓時視行異限者以其東西差與¶
食甚之東西差相併為差分以減初虧復圓距食甚¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-96b>¶
之度為初虧復圓時視行(初虧與食甚同在白平象/限東而初虧東西差大於)¶
(食甚東西差則以初虧差分減初虧東西差小於食/甚東西差則以初虧差分加若初虧與食甚同在白)¶
(平象限西則加減反是復圓與食甚同在白平象限/東而復圓東西差大於食甚東西差則以復圓差分)¶
(加復圓東西差小於食甚東西差則以復圓差分減/若復圓與食甚同在白平象限西則加減反是若初)¶
(虧在限東食甚在限西或食甚在/限東復圓在限西則俱以差分減)乃以初虧視行與¶
初虧用時距食甚時分之比即同於初虧距食甚之¶
度與初虧真時距食甚時分之比以減食甚真時即¶
為初虧真時以復圓視行與復圓用時距食甚時分¶
之比即同於復圓距食甚之度與復圓真時距食甚¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-96b>¶
時分之比以加食甚真時即為復圓真時也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-97a>¶
　　　　　　　　　　設食甚真時為申初初刻¶
　　　　　　　　　　七分而在白平象限西其¶
　　　　　　　　　　東西差一十八分五十四¶
　　　　　　　　　　秒初虧距食甚之弧為二¶
　　　　　　　　　　十三分四十一秒比例得¶
　　　　　　　　　　時分四十四分二十四秒¶
　　　　　　　　　　初虧用時為未正一刻七¶
　　　　　　　　　　分三十六秒求初虧真時¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-97b>¶
　　　　　　　　　　如圖甲為天頂甲乙丙丁¶
　　　　　　　　　　為過白極經圈乙丙為地¶
　　　　　　　　　　平丁為白極戊己為白道¶
　　　　　　　　　　戊為白平象限甲庚為髙¶
　　　　　　　　　　弧食甚真時太陰在辛人¶
　　　　　　　　　　從地面視之却見太陰在¶
　　　　　　　　　　壬當白道之癸正當食甚¶
　　　　　　　　　　之㸃辛癸為食甚東西差¶
　　　　　　　　　　一十八分五十四秒子為¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-97b>¶
　　　　　　　　　　初虧子癸為初虧距食甚¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-98a>¶
　　　　　　　　　　之弧二十三分四十一秒¶
　　　　　　　　　　夫太陰行過食甚癸㸃一¶
　　　　　　　　　　十八分五十四秒時而實¶
　　　　　　　　　　經度在辛視經度既在癸¶
　　　　　　　　　　則太陰行過初虧子㸃一¶
　　　　　　　　　　十八分五十四秒時而實¶
　　　　　　　　　　經度在丑視經度必應在¶
　　　　　　　　　　子是故丑子與辛癸等丑¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-98b>¶
　　　　　　　　　　辛亦與子癸等丑㸃即為¶
　　　　　　　　　　初虧用時然初虧在食甚¶
　　　　　　　　　　前其時亦必有東西差乃¶
　　　　　　　　　　以初虧用時復推得東西¶
　　　　　　　　　　差為一十二分零二秒如¶
　　　　　　　　　　丑寅小於丑子弧六分五¶
　　　　　　　　　　十二秒然則依食甚之東¶
　　　　　　　　　　西差辛癸計之太陰在丑¶
　　　　　　　　　　視之應在子而依初虧之¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-98b>¶
　　　　　　　　　　東西差丑寅計之則太陰¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-99a>¶
　　　　　　　　　　在丑者視之必應在寅己¶
　　　　　　　　　　過初虧子㸃之東六分五¶
　　　　　　　　　　十二秒如子寅是自初虧¶
　　　　　　　　　　用時至食甚真時止見太¶
　　　　　　　　　　陰行寅癸之度故以子寅¶
　　　　　　　　　　為差分以減初虧距食甚¶
　　　　　　　　　　之子癸二十三分四十一¶
　　　　　　　　　　秒餘寅癸一十六分四十¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-99b>¶
　　　　　　　　　　九秒為視行夫行寅癸弧¶
　　　　　　　　　　一十六分四十九秒既須¶
　　　　　　　　　　時之四十四分二十四秒¶
　　　　　　　　　　則行子癸弧二十三分四¶
　　　　　　　　　　十一秒必須時之一時零¶
　　　　　　　　　　二分五十秒矣故以一時¶
　　　　　　　　　　零二分五十秒為初虧距¶
　　　　　　　　　　時以減食甚真時得未正¶
　　　　　　　　　　初刻四分一十秒為初虧¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-99b>¶
　　　　　　　　　　真時葢食甚真時實經度¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-100a>¶
　　　　　　　　　　在辛視經度在癸而初虧¶
　　　　　　　　　　用時實經度在丑視經度¶
　　　　　　　　　　在寅則初虧真時實經度¶
　　　　　　　　　　必更在丑㸃之西如夘人¶
　　　　　　　　　　從地面視之却見太陰在¶
　　　　　　　　　　辰其視經度正當初虧白¶
　　　　　　　　　　道之子故太陰行至夘㸃¶
　　　　　　　　　　方為初虧真時也復圓真¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-100b>¶
　　　　　　　　　　時倣此¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-101a>¶
　　日食分秒¶
日食分秒以太陽與太陰兩視半徑相併内減食甚¶
視緯餘為兩體相掩之分乃命太陽視徑為十分以¶
視經度分與十分之比即同於減餘度分與十分中¶
幾分之比而得食分為太陽視徑十分中之幾分也¶
或食甚視緯大於併徑則兩周不相切為不食食甚¶
視緯僅與併徑等則兩周相切而不相掩亦為不食¶
或太陰正當黄道而無食甚視緯即以併徑為食分¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-101b>¶
兩心相掩是為全食若遇太陰視徑小於太陽視徑¶
則四周露光名為金環食也¶
　　　　　　　　　　如圖甲乙丙為黄道丁戊¶
　　　　　　　　　　己為白道乙為太陽心戊¶
　　　　　　　　　　為太陰心乙戊為視緯庚¶
　　　　　　　　　　辛為太陽視徑壬癸為太¶
　　　　　　　　　　陰視徑乙癸為兩視半徑¶
　　　　　　　　　　相併之數内減乙戊視緯¶
　　　　　　　　　　餘戊癸與壬辛等為太陰¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-101b>¶
　　　　　　　　　　掩太陽之分以太陽全徑¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-102a>¶
　　　　　　　　　　庚辛作十分計之則壬辛¶
　　　　　　　　　　得五分有餘為食分也又¶
　　　　　　　　　　如庚辛為太陽視徑壬癸¶
　　　　　　　　　　為太陰視徑乙戊為視緯¶
　　　　　　　　　　與乙辛壬戊兩視半徑相¶
　　　　　　　　　　併之數等則太陰與太陽¶
　　　　　　　　　　兩周相切而不相掩其視¶
　　　　　　　　　　緯大於併徑者則愈不相¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-102b>¶
　　　　　　　　　　掩矣又如太陰視經度正¶
　　　　　　　　　　在兩道之交而無緯度則¶
　　　　　　　　　　太陰心與太陽心相合於¶
　　　　　　　　　　乙全掩太陽之光是為全¶
　　　　　　　　　　食或太陰之視徑壬癸小¶
　　　　　　　　　　於太陽之視徑庚辛則大¶
　　　　　　　　　　陽四周露光如金環也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-103a>¶
　　定日食方位¶
厯來厯書定日食初虧復圓方位月在黄道北初虧¶
西北復圓東北月在黄道南初虧西南復圓東南食¶
八分以上初虧正西復圓正東此東西南北主黄道¶
之經緯言與人目所見地平經度之東西南北頗不¶
相合故今亦如月食之法定初虧復圓之㸃在日體¶
之上下左右乃於仰觀為親切也其法亦從天頂作¶
髙弧過日心至地平即分日體為左右兩半周又平¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-103b>¶
分為上下兩象限即成左上左下右上右下四象限¶
乃視月距黄道之南北距黄平象限之東西及交角¶
之大小而初虧復圓之㸃可定矣如月在黄道上無¶
緯度又在黄平象限上而交角滿九十度則初虧正¶
右復圓正左在黄平象限西而交角在四十五度以¶
上則初虧右稍偏下復圓左稍偏上交角在四十五¶
度以下則初虧下稍偏右復圓上稍偏左在黄平象¶
限東者反是若月在交前後有距緯則必求緯差角¶
與交角相加減為定交角然後可定其上下左右也¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-103b>¶
　　　　　　　　　　如圖甲乙丙為黄道一象¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-104a>¶
　　　　　　　　　　限丁乙戊為髙弧乙為日¶
　　　　　　　　　　心因在黄平象限西故黄¶
　　　　　　　　　　道左昻右低己為日食初¶
　　　　　　　　　　虧之月心庚為日食復圓¶
　　　　　　　　　　之月心月心正在黄道上¶
　　　　　　　　　　無距緯而甲乙戊或丙乙¶
　　　　　　　　　　丁交角在四十五度以下¶
　　　　　　　　　　其初虧辛㸃在日體之下¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-104b>¶
　　　　　　　　　　稍偏右復圓壬㸃在日體¶
　　　　　　　　　　之上稍偏左也若日在黄¶
　　　　　　　　　　平象限東則黄道左低右¶
　　　　　　　　　　昻而甲乙丁或丙乙戊交¶
　　　　　　　　　　角在四十五度以上故初¶
　　　　　　　　　　虧辛㸃在日體之右稍偏¶
　　　　　　　　　　上復圓壬㸃在日體之左¶
　　　　　　　　　　稍偏下也¶
　　　　　　　　　　如日在黄平象限西而月¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-104b>¶
　　　　　　　　　　在黄道北則初虧以己乙¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-105a>¶
　　　　　　　　　　甲緯差角與甲乙戊交角¶
　　　　　　　　　　相加得己乙戊為定交角¶
　　　　　　　　　　在四十五度以上故初虧¶
　　　　　　　　　　辛㸃在日體之右稍偏下¶
　　　　　　　　　　復圓以庚乙丙緯差角與¶
　　　　　　　　　　丙乙丁交角相減餘庚乙¶
　　　　　　　　　　丁為定交角在四十五度¶
　　　　　　　　　　以下故復圓壬㸃在日體¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-105b>¶
　　　　　　　　　　之上稍偏左也若日在黄¶
　　　　　　　　　　平象限東則初虧之緯差¶
　　　　　　　　　　角為減復圓之緯差角為¶
　　　　　　　　　　加與此相反(求緯差角與/加減之法並)¶
　　　　　　　　　　(同月/食)¶
　　　　　　　　　　如日在黄平象限西而月¶
　　　　　　　　　　在黄道南則初虧以己乙¶
　　　　　　　　　　甲緯差角與甲乙戊交角¶
　　　　　　　　　　相減餘己乙戊為定交角¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-105b>¶
　　　　　　　　　　在四十五度以下故初虧¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-106a>¶
　　　　　　　　　　辛㸃在日體之下稍偏右¶
　　　　　　　　　　復圓以庚乙丙緯差角與¶
　　　　　　　　　　丙乙丁交角相加得庚乙¶
　　　　　　　　　　丁為定交角在四十五度¶
　　　　　　　　　　以上故復圓壬㸃在日體¶
　　　　　　　　　　之左稍偏上也若日在黄¶
　　　　　　　　　　平象限東則初虧之緯差¶
　　　　　　　　　　角為加復圓之緯差角為¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-106b>¶
　　　　　　　　　　減與此相反¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-107a>¶
　　繪日食圖¶
凡繪日食圖先作横竪二線直角相交横線當黄道¶
竪線當黄道經圈用日半徑為度於中心作圜以當¶
日體又以日月兩半徑相併為度作虚圈為初虧復¶
圓之限次視實交周係初宫十一宫則於虚圈上周¶
黄經線右取黄白大距五度作識實交周係五宫六¶
宫則於虚圈上周黄經線左取黄白大距五度作識¶
乃自所識作線過圜心至虚圈下周即為白道經圈¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-107b>¶
於此線上自圜心取食甚視緯度作識即食甚時月¶
心所在從此作横線與白道經圈相交成直角即為¶
白道而白道與虚圈右周相割之㸃即初虧時月心¶
所在白道與虚圈左周相割之㸃即復圓時月心所¶
在也末以初虧食甚復圓三㸃各為心月半徑為度¶
各作一圜以當月體即初虧食甚復圓之象宛然在¶
目矣¶
　　　　　　　　　　如圖甲乙竪線如黄道經¶
　　　　　　　　　　圈丙丁横線如黄道戊巳¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-107b>¶
　　　　　　　　　　庚圈如日體甲丙乙丁虚¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-108a>¶
　　　　　　　　　　圈為初虧復圓之限其半¶
　　　　　　　　　　徑丙辛為日月兩半徑之¶
　　　　　　　　　　共數設實交周初宫或十¶
　　　　　　　　　　一宫則於虚圈上周甲乙¶
　　　　　　　　　　經線之右取黄白大距五¶
　　　　　　　　　　度如甲壬從壬作線過圜¶
　　　　　　　　　　心辛至下周癸為白道經¶
　　　　　　　　　　圈於壬癸白道經圈上自¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-108b>¶
　　　　　　　　　　圜心辛向下取食甚視緯¶
　　　　　　　　　　度如辛子此子㸃即食甚¶
　　　　　　　　　　時月心所在也(此以實交/周十一宫)¶
　　　　　　　　　　(為例其緯在南故自圜心/辛向下取子㸃若實交周)¶
　　　　　　　　　　(是初宫其緯在北則自/圜心辛向上取子㸃)乃¶
　　　　　　　　　　從子取直角作丑寅線與¶
　　　　　　　　　　壬癸白道經圈相交即為¶
　　　　　　　　　　白道而白道割虚圈右周¶
　　　　　　　　　　丑㸃為初虧限割左周寅¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-108b>¶
　　　　　　　　　　㸃為復圓限以丑子寅三¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-109a>¶
　　　　　　　　　　㸃各為心月半徑為度作¶
　　　　　　　　　　圜以象月體即見月心至¶
　　　　　　　　　　丑其周切日日體將缺是¶
　　　　　　　　　　為初虧從丑至子掩日最¶
　　　　　　　　　　大是為食甚從子至寅月¶
　　　　　　　　　　已離日日光全滿是為復¶
　　　　　　　　　　圓也¶
　¶
<pb:KR3f0018_WYG_008-109b>¶
　¶
　¶
　¶
　¶
　¶
　¶
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　¶
御製厯象考成上編卷八¶