PFL - Trabalho Prático 1

Nota: 18.3

O trabalho prático tem como objetivo implementar as seguintes funções:

• normalizePolynomials - Função que normaliza polinómios
  • Casos de teste *:
    • testNormalize1
    • testNormalize2
    • testNormalize3
    • testNormalize4
• addPolynomials - Função que soma polinómios
  • Casos de teste:
    • testAdd1
    • testAdd2
    • testAdd3
    • testAdd4
• multiplyPolynomials - Função que multiplica polinómios
  • Casos de teste:
    • testMultiply1
    • testMultiply2
    • testMultiply3
    • testMultiply4
• derivePolynomial - Função que deriva polinómios
  • Casos de teste:
    • testDerive1
    • testDerive2
    • testDerive3
    • testDerive4

• *Os casos de teste estão presentes no ficheiro Polynomials.hs. Em cada um é utilizado a respetiva função em causa, pelo que no fim é comparado o output das mesmas com o caso esperado.

• Para dar load às funções, deve correr, no ghci, o comando :l Polynomials.hs

Justificação da apresentação interna

A representação interna dos polinómios é feita através de uma lista de momómios. Cada monónimo (typeclass) é representado por 2 elementos, sendo o primeiro o coeficiente e o segundo uma lista de variáveis. Cada variável (typeclass) vem acompanhada com o respetivo grau. Esta divisão mostrou ser mais apropriada para elaborar as respetivas funções dos polinómios.

Estratégia geral das funções Aux.hs

As funções presentes neste ficheiro tem como objetivos:

• Fazer parsing de uma string para um polinómio
• Transformar o polinómio em uma string legível

Também estão presentes funções auxiliares para a normalização de um polinómio

Estratégia das funções Polynomials.hs

normalizePolynomial

A função soma os coeficientes dos monómios com as mesmas variáveis e graus, remove os monómios com coeficiente 0, ordena as variáveis de cada monómio de forma decrescente de grau, ordena os monómios de forma decrescente de variável de maior grau e imprime o polinómio como string. Caso a string esteja vazia, imprime o valor 0.

addPolynomials

A função recebe duas strings, concatena-as e normaliza o polinómio, através das funções utilizadas em normalizePolynomial. Caso ambas as strings estejam vazias, retorna um erro, caso contrário, imprime a string do polinómio resultante da soma.

multiplyPolynomials

A função multiplica dois polinómios com a ajuda das funções auxiliares distributiveLaw, que aplica a propriedade distributiva entre monómios, e multMonos, que multiplica os coeficientes e junta as variáveis de 2 monómios. Imprime a string do polinómio resultante da multiplicação.

derivePolynomial

Comecamos por definir uma função auxiliar filterWithVar que recebe o polinómio inicial e a variável para derivar e retorna um polinómio que apenas contém monómios com a variável a derivar. Depois definimos a função calculateDerivation que recebe o polinómio e a variável a derivar e retorna o polinómio derivado, usando uma outra função auxiliar para decrementar o grau da variável derivada. No fim, imprime a string do polinómio resultante da derivação.

Realizado pelo grupo G02_09:

• Francisco Pimentel Serra - up202007723
• João Paulo Moreira Araújo - up202004293