Curso de Probabilidad y Estadística

Lecturas previas

• Explained Visually: pi, Image Kernels...
• Set Theory a primer.
• Linear algebra a primer.
• The Riemann integral.

Temas

Probabilidad básica

• Espacio muestral y eventos.
• Función probabilidad.
• Modelo clásico sobre espacios finitos.
• Modelo clásico sobre espacios continuos.
• Probabilidad condicional.
• Eventos independientes.
• Ley de la probabilidad total.
• Regla de Bayes.

Lecturas:

• Notas elementales de teoria de conjuntos.
• Probability Spaces: An Illustrated Introduction
• Conceptos básicos de probabilidad.
• Notas sobre probabilidad condicional, eventos independientes, ley total de la probabilidad, regla de Bayes.
• Conditional probability: A Visual explanation by Victor Powell .
• The Monty Hall Problem A visual explanation by: Victor Powell.
• Bayes Rule Book: chapter 1.
• Bayes Rule with Lego.

Combinatoria

• Principio del conteo.
• Permutaciones.
• Permutaciones con reemplazo.
• Permutaciones sin reemplazo.
• Combinaciones sin reemplazo.
• Combinaciones con reemplazo.
• Ensayos de Bernoulli.

Lecturas

• Notas elementales de combinatoria en probabilidad.
• Books of proof Richard Hammack: Counting .
• Combinatorics problems.
• Combinatorics.

Variables aleatorias y funciones de distribución

• Variables aleatorias discretas y continuas.
• Pmf de una variable aleatoria discreta.
• Función de distribución acumulativa.
• Función densidad de probabilidad para una variable aleatoria continua.
• Funciones de una variable aleatoria.
• Variables aleatorias condicionadas.

Lecturas

• Notas elementales sobre funciones
• Random Variables and Expectation with Robots and Stuff!.
• Interrogating Probability Distributions.
• The idea of a probability distribution.
• The idea of a probability density function.

Distribuciones conjuntas y condicionales

Libros y artículos

• Introduction to Probability, Dimitri P. Bertsekas y John N. Tsitsiklis, Athena Scientific, 2008.
• Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation (Princeton University Press) William J. Stewart (2009).
• All of Statistics A Concise Course in Statistical Inference Larry Wasserman (Springer Texts in Statistics) (2003).
• Introduction to Probability .
• Conditional probability a primer.
• Probability Theory a primer.
• Probabilistic bounds a primer.
• Notas de Teoria de la Probabilidad de Terence Tao.
• Notas de Probabilidad y Estadística de KC. Border CALTECH.
• Algunos canales de YouTube para aprender Estadistica y Probabilidad:

• Probability Spaces: An Illustrated Introduction.
• Brandon Foltz.
• jbstatistics.
• Analytics University.
• NPTEL HRD.

Software

R y Rstudio

R y RStudio . RStudio es un IDE para R. Es software libre con licencia GPLv3 y se puede ejecutar sobre distintas plataformas o incluso desde la web usando RStudio Server.

c-lara@Lara:~$ wget https://download1.rstudio.org/rstudio-0.99.893-amd64.deb
c-lara@Lara:~$sudo dpkg -i *.deb
c-lara@Lara:~$rm *.deb

• Programming Part 1 (Writing code in RStudio).
• Using R and Rstudio for Data Management, Statistical and Graphics, Nicholas J. Horton and Ken Kleinman, CRC Press, 2015.