Collision-simulation-in-2D-rectangles

  并行计算方法，张量编程和OPP编程的对比。
  还应该继续提升碰撞后的反应，当粒子数变多以后似乎能量不守恒，速率分布奇怪。还没有完成模块化改造，有时间再修改吧，已经能跑了！

碰撞检测

  多个粒子的状态需要每一帧更新，这样的动态变化非常适合并行计算。粒子的动力学量为 $\left[ \vec{r}, \vec{v}, \vec{a} \right]$ ，多粒子系统非常适合写成张量数据结构用pytorch的算子加速并行计算。

  本次模拟是不考虑重力的弹性碰撞，核心数据就是坐标张量coords与速度张量velocs

  最费算力的地方在于粒子间的碰撞检测，这里用组合数来检测距离的方法torch.combinations()。计算机图形学和分子动力学中有许多更高效的碰撞检测方法，这里就不去实现了，就用暴力方法吧，待改进。

运动改变

问题一：帧间隔太慢
  在碰撞检测成功以后，我们虽然更新了速度矢量，但是会出现新bug，由于粒子有体积，因此会出现小球还没分开，但是下一次碰撞检测又被检测出来的情况，此时两个碰撞的粒子会不断纠缠在一起。
问题二：帧间隔太快
  如果在一次计算间隔中，小球前进距离大于 $r_1+r_2$ 那就会发生穿透。

玻尔兹曼分布

  可以利用演化结果验证2D麦克斯韦-玻尔兹曼速率分布，即 $\mathbb{P}(u<|\vec{v}|<u+du)=pdf(u)=\frac{mu}{kT}\exp{\left(\frac{-mu^2}{2kT}\right)}$ 。在 $u\isin [1,+\inf)$ 域内积分是归一化的。

动图

  ax.hist()直方图用update方法画动图有问题，不能和其它元素ax.text()一起刷新