m6cetvorougao

Четвороугао

| Фотографије табле | Линкови | Контролни задаци | Конструкције |

Понављање градива петог разреда

• Изломљена линија је унија низа дужи које се настављају једна на другу.
• Темена изломљене линије су тачке у којима се спајају дужи.
• Самопресек је тачка која није теме, а у којој се секу две дужи.
• Многоугаона линија је затворена изломљена линија која нема самопресеке.
• Многоугао је унутрашња област многоугаоне линије унија та линија.
• Четвороугао је многоугао који има 4 угла (и 4 темена и 4 странице).
• Унутрашњи угао многоугла је угао између две странице који је унутар многоугла.
• Спољашњи угао је угао напоредан унутрашњем углу.
• Збир унутрашњих углова троугла је 180 степени.
• Збир спољашњих углова многоугла је 360 степени.
• Обим многоугла је збир дужина страница.

Углови четвороугла

• Збир унутрашњих углова четвороугла је 360 степени.

Врсте четвороуглова

• конвексни (испупчени)
• конкавни (удубљени)

Учићемо само конвексне четвороуглове.

Подела на основу броја парова паралелних страница

• Трапез је четвороугао који има један пар паралелних страница.
• Паралелограм је четвороугао који има два пара паралелних страница.

Врсте паралелограма

• Правоугаоник је четвороугао који има једнаке углове. Углови правоугаоника су прави. Сваки правоугаоник је паралелограм.
• Ромб је четвороугао који има једнаке странице. Сваки ромб је паралелограм.
• Квадрат је правилан четвороугао. Сваки квадрат је и правоугаоник и ромб.

Врсте трапеза

• Паралелне странице трапеза зовемо основице.
• Преостале две странице зовемо краци трапеза.
• Трапез је правоугли ако има прав угао. Правоугли трапез има два права угла.
• Трапез је једнакокраки ако има једнаке краке. Углови на основици једнакокраког трапеза су једнаки.

Остале врсте четвороуглова

• Делтоид је четвороугао који има два пара једнаких суседних страница.

Особине паралелограма

• Наспрамни углови су једнаки.
• Суседни углови су суплементни.
• Наспрамне странице су једнаке.
• Један пар наспрамних страница су паралелне и једнаке дужи.
• Дијагонале се полове (средиште једне дијагонале је средиште и друге дијагонале).
• Пресек дијагонала је центар симетрије.

Особине правоугаоника

• Дијагонале су једнаке.
• Симетрале наспрамних страница се поклапају.
• Тетиван је. (Другим речима, око правоугаоника се може описати кружница. Странице правоугаоника су тетиве описане кружнице.)

Особине ромба

• Дијагонале су узајамно нормалне.
• Дијагонале су осе симетрије.
• Тангентан је. (Другим речима, у ромб се може уписати кружница. Странице ромба су тангенте уписане кружнице.)

Особине трапеза

• Углови на краку су суплементни.

Особине једнакокраког трапеза

• Углови на основици су једнаки.
• Дијагонале су једнаке.
• Симетрале основица се поклапају.
• Тетиван је.

Особине делтоида

• Дијагонале су узајамно нормалне.
• Једна дијагонала је оса симетрије.
• Тангентан је.

Висина и средња линија

• Висина представља растојање паралелних страница.
• Трапез има једну, а паралелограм који није ромб две висине различитих дужина.
• Средња линија трапеза је дуж која спаја средишта кракова.
• Средња линија је паралелна основицама и дужина јој је половина збира дужина основица.
• Висина и средња линија су важне за одређивање површине.

Конструкције паралелограма

Конструиши правоугаоник чија је дијагонала 6cm, а угао између дијагонала је 45 степени.

Конструкције трапеза

• Када конструишемо трапез, онда обично трапез разложимо на троугао и паралелограм или допунимо трапез троуглом до паралелограма правом која пролази кроз једно теме и паралелна је са краком који не садржи то теме.