Проект №18-01-00910 "Численные методы решения современных задач финансовой математики", реализуемый при поддержке РФФИ. В рамках проекта разрабатываются новые методы вычислителньой финансовой математики. Методы программно реализуются и регистрируются в Роспатенте. Программная реализация осуществляется на языках С++ или Python. Для корректной работы программ необходимо установить библиотеку численных методов PNL https://pnlnum.github.io/pnl/
В рамках проекта разработан оптимизированный метод Монте-Карло, основанный на приближенной факторизации Винера-Хопфа и численном обращении преобразования Лапласа. В отличие от существующих методов, предлагаемый подход не требует разбиения траектории на части, предполагает непосредственную симуляцию конечных значений процесса инфимума (супремума) и может быть использован для симуляции совместного распределения положения процесса Леви и соответствующего процесса экстремума. Алгоритм метода будет опубликован в статье Кудрявцев О.Е. Приближенная факторизация Винера-Хопфа и методы Монте-Карло для процессов Леви // Теория вероятностей и ее применения. - т.64, №2. -2019. В репозитории представлена программная реализаци алгоритма метода Монте-Карло на примере опциона fixed strike lookback put (опциона lookback на продажу с фиксированной ценой исполнения) для модели Tempered Stable Levy, включающую в себя модель CGMY. Программа "Lookback Option Pricer" зарегистрирована ФЕДЕРАЛЬНОЙ СЛУЖБОЙ ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ 21.11.2018, номер регистрации (свидетельства): 2018664736, дата публикации и номер бюллетеня: 21.11.2018 Бюл. № 12.