Métodos Numéricos con Python

El material contenido en este repositorio sirve de soporte dinámico para un curso general de métodos numéricos para ciencias e ingeniería.

Pautas para empezar

Para descarga de una copia local del repositorio:

• hacer click en la opcion Clone or download y luego escoger Download ZIP

• usando git en sistemas LINUX/UNIX, usar en la terminal:

git clone https://github.com/pachocamacho1990/MetNum_Py.git

Para poder usar los contenidos de este repositorio desde un computador personal se recomienda instalar la version completa de Anaconda (que incluye iPython y Jupyter Notebook). Luego, se sugiere cargar los notebooks de Jupyter usando Jupyter lab.

• La base de ejecucion en los notebooks de Jupyter es el lenguaje iPython, se recomienda leer la documentacion sobre su uso aquí.

• Los notebooks también se pueden cargar online desde la pagina de Jupyter (en la opcion Try it in your browser).

• El repositorio puede cargarse online en un ambiente interactivo usando binder:

• También es posible usar un ambiente interactivo y colaborativo en Deepnote aquí:

Contenidos

Solución numérica de ecuaciones

• Métodos de Bisección y posición Falsa
• Métodos de Newton y Secante
• Método del punto fijo

Métodos de Interpolación

• Polinomios de Newton y Lagrange
• Teorema de Interpolacion
• Trazadores Cúbicos

Métodos de Regresion

• Mínimos cuadrados lineales
• Introduccion a Scikit-Learn
• Introduccion a Tensorflow

Solución de sistemas de ecuaciones

• Reducción Gaussiana
• Factorizacion LU

Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias

• Método de Euler y Euler Mejorado
• Métodos de Taylor
• Métodos de Runge-Kutta
• Método de Verlet

Ecuaciones en derivadas parciales: diferencias finitas.

• Modelos 1D: Advección y difusión
• Modelos 2D: Advección y difusión
• Cuantificación del error numérico
• Ecuación de Navier-Stokes

Exámenes antiguos

Solución de ecuaciones en una variable:

• Examen de primer corte (2018-I)

Métodos de Interpolacion y Regresión:

• Examen de segundo corte (2017-II)

• Examen de segundo corte (2018-I)

• Examen de segundo corte (2018-II)

Sistemas de ecuaciones y ecuaciones diferenciales ordinarias:

• Examen de tercer corte (2018-I)

Agradecimientos (Bibliografía)

Parte del contenido de este curso se apoya en los siguientes libros:

• Arévalo Ovalle, D., Bernal Yermanos, M. A., & Posada Restrepo, J. A. (2017), Matemáticas para Ingeniería. Métodos numéricos con Python, Bogotá: Editorial Politécnico Grancolombiano (click aquí).

• Sauer, Timothy, Análisis numérico. Segunda edición. PEARSON EDUCACIÓN. México. 2013(click aquí).

y en las siguientes publicaciones:

• Fanaee-T, Hadi, and Gama, Joao, "Event labeling combining ensemble detectors and background knowledge", Progress in Artificial Intelligence (2013): pp. 1-15, Springer Berlin Heidelberg, doi:10.1007/s13748-013-0040-3.