Зеркала проекта

БЛОГ - САЙТ - Kaggle - Книга - VK - WhatsApp - Viber - Telegram - ОК - GitHub - YouTube - Smart-Lab - VC.ru

О проекте

Абсолютные валютные курсы: что это такое и как их использовать?

Абсолютные валютные курсы - это показатель, который выражает отношение любой мировой валюты к абсолютной валюте. Абсолютная валюта (Абс) - это условная единица, которая не связана с какой-либо конкретной валютой.

Абсолютные курсы получаются при помощи математических операций с парными валютными курсами. Если поделить два абсолютных валютных курса, то получается парный валютный курс. Абсолютные курсы показывают истинные причины изменения парных валютных курсов.

Используя абсолютные валютные курсы, можно оценить покупательную способность валюты. Также абсолютные курсы могут быть использованы для сбора валютного портфеля и применения к нему портфельной теории.

С помощью абсолютных курсов можно собрать смешанный портфель из валют и других ценных бумаг. Приведя их все к абсолютным курсам, можно опять применить портфельную теорию ко всему портфелю, так как все инструменты имеют одно основание.

Графики абсолютных курсов любых валют, акций и прочих бумаг могут помочь понять, что действительно происходит на рынке. Акции, выраженные в долларах или рублях, не учитывают изменения курсов этих валют. Абсолютные курсы показывают, как эти изменения влияют на цены акций и других инструментов.

Абсолютные валютные курсы - это мощный инструмент для оценки валютного рынка и сбора валютного портфеля. Они позволяют понять истинные причины изменения парных валютных курсов и применять к ним портфельную теорию. Графики абсолютных курсов помогают понять, как изменения курсов влияют на цены акций и других инструментов.

Методика вычисления абсолютных курсов из парных

Методика заключается в логарифмировании парных валютных курсов, умножении на матрицу перехода и взятию экспоненты от результатов матричного умножения. В результате этих прямых преобразований получаются ряды абсолютных валютных курсов для каждой валюты.

Первый раз детально методика была изложена в статье "Получаем абсолютные курсы из парных кросс-курсов валют".

Вся теория основывается на попытке разложить парный валютный курс на две составляюих.

$$EURUSD = \frac{EUR}{USD} = \frac{EURABS}{USDABS}$$

Здесь $ABS$ - абсолютная валюта. Абсолютные курсы других валют расчитываются в отношении к ней.

Теперь прологарифмируем полученное выражение.

$$ln(EURUSD) = ln(EURABS) - ln(USDABS)$$

В полученном линейном уравнении имеем две неизвестные величины - $ln(EURABS)$ и $ln(USDABS)$. $ln(EURUSD)$ известен. Это логарифм текущего парного курса Доллара по отношению к Евро.

Такие же операции разложения и логарифмирования мы можем применить и к другим имеющимся в нашем распоряжении парным валютным курсам.

Для множества всех имеющихся парных валютных курсов можно написать матричное линейное преобразование.

$$ln(P) = M_{pr} \times ln(A)$$

, где $P$ - вектор парных валютных курсов, $A$ - вектор абсолютных валютных курсов и $M_{pr}$ - матрица прямого преобразования.

В этой матрице формируемой построчно для каждой формулы валютны находящиеся в числителе будут давать значение $+1$, валюты из знаменателя будут давать значение $-1$. Остальные значения в матрице должны быть заполнены нулями.

Для перехода к абсолютным валютным курсам необходимо будет найти обратную матрицу и произвести вычисления по следующей формуле.

$$A = e^{M_{obr} \times ln(P)}$$

, где $M_{obr}$ - матрица обратная к $M_{pr}$. Естественно будут случаи когда определитель матрицы $M_{pr}$ близок или равен нулю и найти обратную матрицу не получится. Но для этого существует псевдообратное матричное преобразование. Именно оно и используется для получения обратной матрицы.

Применение

Публикации