sem_16.R

# Семинар 16: эндогенность + тестирование инструментов

library("dplyr")  # манипуляции с данными
library("caret")  # стандартизованный подход к регрессионным и классификационным моделям
library("AER")  # инструментальные переменные
library("ggplot2")  # графики
library("sandwich")  # робастные стандартные ошибки
library("ivpack")  # дополнительные плющки для инструментальных переменных
library("memisc")  # табличка mtable
library("wooldridge") # датасет mroz

data("mroz")
d = mroz

# Для начала оценим модель для зарплаты, игнорирую эндогенность переменной educ, с помошью МНК
res_ols = lm(lwage ~ educ, data = mroz)
summary(res_ols)


# Теперь учтем эндогенность переменной educ, и реализуем для нее метод инструментальных переменных, рассмотрев в качестве
# инструмента переменную fathereduc (образование отца, в годах)

# Проделаем вручную первый шаг из двухшаговой процедуры МНК, чтобы првоерить инструменты на релевантность
# Шаг 1: оценим регрессию эндогенной переменной educ на инструмент fathereduc
res_first = lm(educ ~ fatheduc, data = mroz)
summary(res_first) # по значению F-статистики можно судить о релевантности инструментов. Если F>10, то инструменты релевантны,
#иначе инструменты слабые, нужно искать новые

# Теперь автоматически оценим параметры с помощью МИП
help(ivreg)
res_iv = ivreg(lwage ~  educ  |  fatheduc, data = mroz)

# Проверим:
# 1) является ли эндогенной переменная educ с помощью процедуры Ву-Хаусмана (H0: переменная educ экзогенна, используем МНК-оценки)
summary(res_iv, diagnostics = TRUE)

# Теперь попробуем использовать два инструмента motheduc и fatheduc для эндогенной переменной educ
# Реализуем двухшаговый МНК
# Шаг 1: оценим регрессию эндогенной переменной educ на инструменты motheduc и fathereduc

res_first_2ols = lm(educ ~ motheduc + fatheduc, data = mroz)
summary(res_first_2ols) # по значению F-статистики можно судить о релевантности инструментов. Если F>10, то инструменты релевантны,
# иначе инструменты слабые, нужно искать новые

res_2ols = ivreg(lwage ~  educ  |  motheduc + fatheduc, data = mroz)

# Проверим:
# 1) инструменты на валидность с помощью теста Саргана (H0: все инструменты экзогенны). Тест доступен, когда число инструментов больше числа эндогенных регрессоров.
# 2) является ли эндогенной переменная educ с помощью процедуры Ву-Хаусмана (H0: переменная educ экзогенна, используем МНК-оценки)
summary(res_2ols, diagnostics = TRUE)