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RainbowYang/FunctionPainter

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FunctionPainter2

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简介 | Introduction

一个用来绘画的数学空间。

设计 | Design

主要由坐标系(CoordinateSystem)和函数(CoordinateFunction)组成。

坐标系 | CoordinateSystem

坐标系是一个具有坐标转换功能(可以将一个坐标点转换为表示在屏幕上的位置)的对象。另外应负责绘图工作

组成

  1. 状态 | Condition : 用于存贮其目前的状态
  2. 坐标转换 | CoordinateChanger : 用于实现坐标的双向转换。@ 1
  3. 绘图 | Painter : 用于对坐标系进行绘图。 @1 @2

函数 | CoordinateFunction

函数在这里指的是可以通过数学方式描述的一切几何图像。

  • 绘图 | Painter

功能

坐标系

坐标系有轴坐标系,是任意维度的。(高维空间看不懂怪我咯)

  • 移动
  • 缩放
  • 旋转(针对三维的坐标系,实现的有立体感的旋转,其他维度只是平面旋转)

函数

这个其实不单是数学函数,还有其他的一些图形。但也就叫这个好了。

  • 幂函数(PowerFunction)

  • 指数函数(ExpFunction)

  • 对数函数(LogFunction

  • 三角函数(TrigonometricFunction)

  • 圆锥曲线(ConicSection)

  • 椭球(Ellipsoid)(三维才有用,不然就是个饼 0.0.)

  • 超方体(Hypercube)

  • 正多边形(RegularPolygon)、芒星 (Wiki搜索结果) (比如五角星六角星(这货不是魔法阵么)啥的)

  • 螺线

    • 费马螺线(Fermat spiral)
    • 等角螺线(Isometric spiral)
    • 双曲螺线(Hyperbolic spiral)
    • 阿基米德螺线(Archimedean spiral)
    • 连锁螺线(Lituus spiral)
  • 摆线

    • 摆线(Cycloid)
    • 外旋轮线(Epitrochoid)
    • 内旋轮线(Hypotrochoid)
    • 外摆线(Epicycloid)
    • 内摆线(Hypocycloid)
  • 利萨茹曲线(Lissajous)

预想功能(不局限但也不一定)

坐标系

二维的极坐标系。

  • 坐标轴单位长度可调 (或许还可以按指数增长)

函数

这个其实不单是数学函数,还有其他的一些图形。但也就叫这个好了。

  • 拉伸和压缩
  • 叠加
  • 旋转
  • 翻转
  • 强行求导 (就是不通过理论计算,直接模拟很小的(dealt)x) (或许会吧啊)
  • 求定积分 (同上)
  • 分形
  • 迭代
  • 其他东西

关于点,在JavaFx是有Point2D和Point3D这两个类的。并且其中也实现了许多的点所需要的功能,比如加减,求距离等(当然不止,不一一列出)。同时也可以当做向量来用,也提供了一些向量运算的方法。

但是正如在坐标系里所提到的,坐标系不单单只是轴坐标系的,还有极坐标系。而无论作为一个点还是作为一个向量,那两个类都只能在轴坐标系中使用,并且作为官方给出的类,无法进行接口统一,所以打算自己实现。

  • 相加减
  • 单向叠加 (这个在函数的叠加中要用到,比如说x不变,y相加)
  • 旋转
  • 翻折
  • 放大和缩小

本文博客地址 http://rainbow-yang.moe/201704/04/introduction-of-FunctionPainter.html (未完)

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Painter For MathSpace By Kotlin and Java

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