FunctionPainter2

简介 | Introduction

一个用来绘画的数学空间。

设计 | Design

主要由坐标系(CoordinateSystem)和函数(CoordinateFunction)组成。

坐标系 | CoordinateSystem

坐标系是一个具有坐标转换功能（可以将一个坐标点转换为表示在屏幕上的位置）的对象。另外应负责绘图工作

组成

1. 状态 | Condition ： 用于存贮其目前的状态
2. 坐标转换 | CoordinateChanger ： 用于实现坐标的双向转换。@ 1
3. 绘图 | Painter ： 用于对坐标系进行绘图。 @1 @2

函数 | CoordinateFunction

函数在这里指的是可以通过数学方式描述的一切几何图像。

• 绘图 | Painter

功能

坐标系

坐标系有轴坐标系，是任意维度的。（高维空间看不懂怪我咯）

• 移动
• 缩放
• 旋转（针对三维的坐标系，实现的有立体感的旋转，其他维度只是平面旋转）

函数

这个其实不单是数学函数，还有其他的一些图形。但也就叫这个好了。

• 幂函数(PowerFunction)

• 指数函数(ExpFunction)

• 对数函数(LogFunction

• 三角函数(TrigonometricFunction)

• 圆锥曲线(ConicSection)

• 椭球(Ellipsoid)（三维才有用，不然就是个饼 0.0.）

• 超方体(Hypercube)

• 正多边形(RegularPolygon)、芒星 （Wiki搜索结果） （比如五角星，六角星（这货不是魔法阵么）啥的）

• 螺线

  • 费马螺线(Fermat spiral)
  • 等角螺线(Isometric spiral)
  • 双曲螺线(Hyperbolic spiral)
  • 阿基米德螺线(Archimedean spiral)
  • 连锁螺线(Lituus spiral)

• 摆线

  • 摆线(Cycloid)
  • 外旋轮线(Epitrochoid)
  • 内旋轮线(Hypotrochoid)
  • 外摆线(Epicycloid)
  • 内摆线(Hypocycloid)

• 利萨茹曲线(Lissajous)

预想功能（不局限但也不一定）

坐标系

二维的极坐标系。

• 坐标轴单位长度可调 （或许还可以按指数增长）

函数

这个其实不单是数学函数，还有其他的一些图形。但也就叫这个好了。

• 拉伸和压缩
• 叠加
• 旋转
• 翻转
• 强行求导 （就是不通过理论计算，直接模拟很小的（dealt）x） （或许会吧啊）
• 求定积分 （同上）
• 分形
• 迭代
• 其他东西
  • 一些有趣的函数和图形
  • 贝塞尔曲线
  • 旋转的太极八卦图

点

关于点，在JavaFx是有Point2D和Point3D这两个类的。并且其中也实现了许多的点所需要的功能，比如加减，求距离等（当然不止，不一一列出）。同时也可以当做向量来用，也提供了一些向量运算的方法。

但是正如在坐标系里所提到的，坐标系不单单只是轴坐标系的，还有极坐标系。而无论作为一个点还是作为一个向量，那两个类都只能在轴坐标系中使用，并且作为官方给出的类，无法进行接口统一，所以打算自己实现。

• 相加减
• 单向叠加 （这个在函数的叠加中要用到，比如说x不变，y相加）
• 旋转
• 翻折
• 放大和缩小

本文博客地址 http://rainbow-yang.moe/201704/04/introduction-of-FunctionPainter.html （未完）