Distribuições Discretas e Contínuas

Distribuição Discreta:

• Uma distribuição discreta descreve a probabilidade de ocorrência de cada valor de uma variável aleatória discreta.
• Variável aleatória: É o resultado numérico de um experimento probabilístico.
• Variável aleatória discreta: Quando o número deresultados possíveis é finito ou pode ser contado. Variáveis aleatórias discretas são determinadas por uma contagem.
• Abaixo distribuições discretas:

Experimento Bernoulli - Número de sucessos em n tentativas

Distribuição Geométrica – Número de tentativas até o primeiro sucesso.

• Exemplo: Sabendo que a probabilidade de sucesso é 50% (variável p), qual a probabilidade de uma venda ocorrer quando o quinto (varíavel x = 5) comprador entrar na loja ?

Distribuição Binomial Negativa – É uma generalização da distribuição geométrica. Número de tentativas até que uma quantidade de sucessos ocorra.

• Exemplo: Sabendo que a probabilidade de sucesso é 50% (variável p), qual a probabilidade de ter que entrar 8 (x) clientes até que a segunda (r) venda seja feita ?

Distribuição de Poisson: Expressa a probabilidade de um evento ou uma série de eventos ocorrerem em um determinado período de tempo.

• Exemplo: Uma loja recebe em média, 6 (𝝺) clientes por minuto. Qual a probabilidade de que 5 (x) clientes entrem em um minuto?

Distribuição Contínua:

• Variável aleatória contínua: Quando se pode assumirqualquer valor dentro de determinado intervalo. O númerode resultados possíveis não pode ser listado. Essas são determinadas por uma medição.
• Abaixo distribuições contínuas:

Distribuição Normal – É uma das distribuições mais importantes.

Distribuição Normal Padrão (distribuição z) – É um caso especial da distribuição normal.

• Se uma variável aleatória segue uma distribuição normal, uma padronização é aplicada de modo que essa variável tenha média zero e desvio padrão unitário. Logo, Média = 0, Desvio Padrão = 1.
• Considerando salários: Média = 2500 e DP = 170, como ficaria o salário padronizado de alguem que recebe 2600 ?

Distribuição F de Fisher-snedecor - É uma distribuição positivamente assimétrica, não admite valores negativos.

• Geralmente utilizada para testar variâncias e depende de dois parâmetros chamados de graus de liberdade.

Distribuição T de Student - É simétrica e semelhante à curva normal padrão.

• Depende de um único parâmetro, que também é um grau de liberdade. É utilizada para testar médias.

Distribuição Qui-Quadrado - O quadrado de uma v.a. com distribuição normal padrão é uma Qui-Quadrado.

• Frequentemente utilizado para testar associação entre variáveis categóricas.