Com pequenas exceções, o Sage utiliza a linguagem de programação Python, logo a maioria dos livros de introdução ao Python vão ajudá-lo a aprender Sage.
O Sage usa =
para atribuição, e usa ==
, <=
, >=
, <
e >
para comparação:
sage: a = 5 sage: a 5 sage: 2 == 2 True sage: 2 == 3 False sage: 2 < 3 True sage: a == 5 True
O Sage fornece todas as operações matemáticas básicas:
sage: 2**3 # ** means exponent 8 sage: 2^3 # ^ is a synonym for ** (unlike in Python) 8 sage: 10 % 3 # for integer arguments, % means mod, i.e., remainder 1 sage: 10/4 5/2 sage: 10//4 # for integer arguments, // returns the integer quotient 2 sage: 4 * (10 // 4) + 10 % 4 == 10 True sage: 3^2*4 + 2%5 38
O cálculo de uma expressão como 3^2*4 + 2%5
depende da ordem em
que as operações são aplicadas; isso é especificado na "tabela de
precedência" em :ref:`section-precedence`.
O Sage também fornece várias funções matemáticas básicas; aqui estão apenas alguns exemplos:
sage: sqrt(3.4) 1.84390889145858 sage: sin(5.135) -0.912021158525540 sage: sin(pi/3) 1/2*sqrt(3)
Como o último exemplo mostra, algumas expressões matemáticas retornam
valores 'exatos' em vez de aproximações numéricas. Para obter uma
aproximação numérica, use a função n
ou o método n
(ambos
possuem um nome longo, numerical_approx
, e a função N
é o
mesma que n
). Essas funções aceitam o argumento opcional
prec
, que é o número de bits de precisão requisitado, e
digits
, que é o número de dígitos decimais de precisão
requisitado; o padrão é 53 bits de precisão.
sage: exp(2) e^2 sage: n(exp(2)) 7.38905609893065 sage: sqrt(pi).numerical_approx() 1.77245385090552 sage: sin(10).n(digits=5) -0.54402 sage: N(sin(10),digits=10) -0.5440211109 sage: numerical_approx(pi, prec=200) 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
O Python é uma linguagem de tipagem dinâmica, portanto o valor referido por cada variável possui um tipo associado a ele, mas uma variável pode possuir valores de qualquer tipo em determinado escopo:
sage: a = 5 # a is an integer sage: type(a) <type 'sage.rings.integer.Integer'> sage: a = 5/3 # now a is a rational number sage: type(a) <type 'sage.rings.rational.Rational'> sage: a = 'hello' # now a is a string sage: type(a) <... 'str'>
A linguagem de programação C, que é de tipagem estática , é muito diferente; uma variável que foi declarada como int pode apenas armazenar um int em seu escopo.