GitHub にサインインして、このリポジトリを fork します。
(Azure Web App と連携させるには、自身で所有しているリポジトリでなければならないためです。)
次に、Azure で Web App を作成します。
Web App の作成が完了したら、[デプロイ オプション] を構成します。
ソースとして GitHub を選択すると、アカウント承認の画面が現れます。さらにリポジトリとブランチを選択します。
必要な設定はこれだけです。設定完了と同時に、ビルドおよびデプロイが開始されます。
デプロイが完了すれば Web API が利用可能となります。
継続的デプロイが構成されるため、これ以降も fork したリポジトリを更新すれば、自動的にビルドおよびデプロイが実行されます。