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Boucle for

Les exercices ci-bas sont tirés du livre de Gérard Swinnen Gérard Swinnen, Apprendre à programmer avec Python 3, 2012. que vous êtes invités à consulter pour en apprendre d'avantage.

Exercice 1

Soient les listes suivantes:

sage: t1 = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
sage: t2 = ['Janvier', 'Février', 'Mars', 'Avril', 'Mai', 'Juin',
....: 'Juillet', 'Août', 'Septembre', 'Octobre', 'Novembre', 'Décembre']

En utilisant t1 et t2 créer une nouvelle liste t3 qui contient tous les éléments des deux listes en les alternant, de telle manière que chaque nom de mois soit suivi du nombre de jours correspondant : ['Janvier',31,'Février',28,'Mars',31, etc...]:

sage: # edit here

Exercice 2

Dans un conte américain, huit petits canetons s’appellent respectivement : Jack, Kack, Lack, Mack, Nack, Oack, Pack et Qack. Écrivez un petit script qui génère tous ces noms à partir des deux chaînes suivantes:

sage: prefixes = 'JKLMNOP'
sage: suffixe = 'ack'

Si vous utilisez une instruction for ... in ..., votre script ne devrait comporter que deux lignes:

sage: # edit here

Exercice 3

Écrire une boucle qui affiche ceci:

sage: # quelque chose
+++++
++++++++
+++++++++++
++++++++++++++
+++++++++++++++++
++++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++++++

sage: # edit here

Exercice 4

Une intégrale peut se calculer comme la limite d'une somme de Riemann:

\int_0^1 x^2\,dx =
\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\sum_{i=0}^n{\left(\frac{i}{n}\right)^2}

Écrire une boucle qui calcule la somme de Riemann ci-dessus pour les valeurs de n=10, 100, 1000, 10000:

sage: # edit here

Combien de chiffres après la virgule sont corrects?

sage: # edit here

Comment ce nombre de chiffres évolue lorsque n est multiplié par 10?:

sage: # edit here

Pour les prochains exercices, vous pouvez utiliser SymPy.

Exercice 5

Écrire une boucle qui affiche la factorisation de tous les entiers de 1 à 100:

sage: # edit here

Exercice 6

Écrire une boucle qui affiche la dérivée des fonctions f_n(x)=x^n pour toutes les valeurs de n de 1 à 20:

sage: # edit here

Exercice 7

Écrire une boucle qui affiche la primitive des fonctions sin(x), cos(x), tan(x), log(x), exp(x), sinh(x) et cosh(x):

sage: # edit here

Exercice 8

Définir une matrice carrée A de votre choix. Écrire une boucle qui affiche les 10 premières puissances de la matrice A. Comment se comportent les coefficients?:

sage: # edit here